[HDU4507]吉哥系列故事--恨7不成妻 试题描述 单身!依然单身!吉哥依然单身!DS级码农吉哥依然单身!所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌!吉哥观察了214和77这两个数,发现:2+1+4=77+7=7*277=7*11最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数!什么样的数和7有关呢?如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关--1.整数中某一位是7:2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍:3.这个整数是7的…

题意:给定区间[L, R]求区间内与7无关数的平方和.一个数当满足三个规则之一则认为与7有关:1.整数中某一位是7:2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍:3.这个整数是7的整数倍: 分析:初看起来确实有点麻烦,数位DP还是很容易看出来的,需要维护好三个值dp[ i ][ j ][ k ].num表示数位和为对7的余数为 j ,前面确定的数对7的余数为 k 的情况下, i 位任意与7无关的数一共有多少个:同理 dp[ i ][ j ][ k ].sum 表示这些数的和为多少:dp[ i ][ j…

数位dp,终于守得云开见月明了.建议初学者先试试两道比较简单的hdu2089,hdu3555. 鸣谢:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/8707084. 数位dp也是一种基于状态压缩.优化的动态规划.不同的是,它的压缩和优化往往基于数的一些特性.而数最基本的表现形式:a/b --- [a/b].[a%b]. 这种dp才是体现一个人智慧的地方.(额外想为ACM竞赛的同学说两句,个人还是特别顶复旦出题的,至少它出的绝大部分题目都是可以自己…

推公式的能力需要锻炼.. /* dp的时候要存结构体 里面三个元素: cnt,就是满足条件的个数 sum1,就是满足条件的数字和 sum2,满足条件的数字平方和 推导过程:还是用记忆化搜索模板 dp[pos][mod1][mod2]:后pos位模7=mod1,数位和模7=mod2的状态 设当前状态cur 枚举当前位i,碰到7跳过 求出后pos-1位的状态nxt 这里需要建立当前数的模型: 设x是后pos-1位的数:i*10^len+x; cur.cnt+=nxt.cnt; cur.sum1+=n…

Description 单身! 依然单身! 吉哥依然单身! DS级码农吉哥依然单身! 所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌! 吉哥观察了214和77这两个数,发现: 2+1+4=7 7+7=7*2 77=7*11 最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数! 什么样的数和7有关呢? 如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关—— 1.整数中某一位是7: 2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍: 3.这个整数是7的整数…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 求[L,R]中不满足任意条件的数的平方和mod 1e9+7. 条件: 1.整数中某一位是7:2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍:3.这个整数是7的整数倍: 首先想到数位DP,我们看下如何维护. 最基本的dp需要两维来维护起始数字和长度,此外对于数位求和mod 7的余数需要一维来维护,对于一个数mod 7的余数需要一维维护. 此外我们处理一下平方和,对于一个x开头,长度为len的xoo型数集,把它分成…

传送门 一道比较综合的数位dp. 维护三个值:[L,R][L,R][L,R] 区间中与7无关的数的数量,与7无关的数之和,与7无关的数的的平方和. 然后可以用第一个值推第二个,第一个和第二个值推第三个. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000007 using namespace std; ll L,R,mul[30]; int t,len,num[20]; struct DP{ll c,s1,s…

题目描述 求 $[L,R]$ 内满足:数位中不包含7.数位之和不是7的倍数.本身不是7的倍数 的所有数的平方和 mod $10^9+7$ . 输入 输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50),然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18). 输出 请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和,并将结果对10^9 + 7 求模后输出. 样例输入 31 910 1117 17 样例输出 2362…

点此看题面 大致题意: 让你求出一段区间内与\(7\)无关的数的平方和.与\(7\)无关的数指整数中任意一位不为\(7\).整数的每一位加起来的和不是\(7\)的整数倍.这个整数不是\(7\)的倍数. 数位\(DP\) 这题应该比较显然是一道 数位\(DP\) 题. 如何记录状态 这道题关键就在于如何记录状态,其余的就和普通的数位\(DP\)差不多了. 我们可以用\(f_{x,s1,s2}\)来表示还剩\(x\)位,这个数除末\(x\)位以外模\(7\)余\(s1\),这个数每一位之和除末\(x…

题目意思: 给定一个区间,求这段区间中,不含7,对7取余为0,各个位数相加之和对7取余为0的数的平方和. 设d[i][j][k][m]代表长度为i的,对7取余为j的,各个位数相加之和对7取余为k的数的平方和, 但是算平方和需要用到这些数的和,这些数的个数.所以用了一个结构体数组保存每种状态的Count,sum1,.sum2; (ago+k1)^2+(ago+k2)^2+(ago+k3)^2=3*ago^2+2*ago*(k1+k2+k3)+k2^2+k2^2+k3^2; =Count1*ago^…