2.4.5 堆排序 我们可以把任意优先队列变成一种排序方法.将所有元素插入一个查找最小元素的有限队列,然后再重复调用删除最小元素的操作来将他们按顺序删去.用无序数组实现的优先队列这么做相当于进行一次插入排序.用基于堆底优先队列这样做等同于哪种排序?一种全新的排序方法!我们就用堆来实现一种经典的排序算法——堆排序(Heap sort). 堆排序可以分为两个阶段.在堆的构造阶段中,我们将原始数组重新组织安排进一个堆中:然后在下沉排序阶段,我们从堆中按递减顺序取出所有元素并得到排序结果.为了和我们已经…

· 学后心得体会与部分习题实现 心得体会: 曾经只是了解了优先队列的基本性质,并会调用C++ STL库中的priority_queue以及 java.util.PriorityQueue<E>中的优先队列封装类,但是没有看过源码,也并不曾知道实现方法用到了堆结构. 优先队列通过堆进行插入元素和删除最小元素的两种高效操作来维护元素集合,每个操作的时间都为对数级(logN).堆结构及其操作符合优先队列的全部特点,另附有高效率,用来描述与实现优先队列再合适不过. 在学习过程中,在对于堆结构众多操作的…

命题Q.对于一个含有N个元素的基于堆叠优先队列,插入元素操作只需要不超过(lgN + 1)次比较,删除最大元素的操作需要不超过2lgN次比较. 证明.由命题P可知,两种操作都需要在根节点和堆底之间移动元素,而路径的长度不超过lgN.对于路径上的每个节点,删除最大元素需要两次比比较(除了堆底元素),一次用来找出较大的子节点,一次用来确定该子节点是否需要上浮. 对于需要大量混杂的插入和删除最大元素操作的典型应用来说,命题Q意味着一个重要的性能突破(详见优先队列增长数量级表).使用有序或是无序数组的优…

许多应用程序都需要处理有序的元素,但不一定要求他们全部有序,或者是不一定要以此就将他们排序.很多情况下我们会手机一些元素,处理当前键值最大的元素,然后再收集更多的元素,再处理当前键值最大的元素.如此这般. 在这种情况下,一个合适的数据结构应该支持两种操作:删除最大元素和插入元素.这种数据类型叫做优先队列(priority queue).优先队列的使用和队列(删除最老的元素)以及栈(删除最新的元素)类似,但高效地实现该数据结构有一定的困难. 下文将简单的讨论优先队列的基本表现形式(其一或者两种操作…

2.4.4 堆的算法 我们用长度为 N + 1的私有数组pq[]来表示一个大小为N的堆,我们不会使用pq[0],堆元素放在pq[1]至pq[N]中.在排序算法中,我们只能通过私有辅助函数less()和exch()来访问元素,但因为所有的元素都在数组pq[]中,我们在2.4.4.2节中会使用更加紧凑的实现方式,不再将数组作为参数传递.堆的操作会首先进行一些简单的改动,打破堆的状态,然后再遍历堆并按照要求将堆的状态回复.我们称这个过程叫做堆的有序化(reheapitying). 堆实现的比较和交换方…

2.4.3 堆的定义 数据结构二叉堆能够很好地实现优先队列的基本操作.在二叉堆的数组中,每个元素都要保证大于等于另两个特定位置的元素.相应地,这些位置的元素又至少要大于等于数组中的两个元素,以此类推.如果我们将所有元素画成一棵二叉树,将每个较大元素和两个较小的元素用边连接就可以很容易看出这种结构. 定义.当一棵二叉树的每个节点都大于等于它的两个子节点,他被称为堆有序. 相应地,在堆有序的二叉树中,每个结点都小于它的父亲结点(如果有的话).从任意结点向上,我们都能得到一列非递减的元素:从任意结点向…

2.4.2初级实现 我们知道,基础数据结构是实现优先队列的起点.我们可以是使用有序或无序的数组或链表.在队列较小时,大量使用两种主要操作之一时,或是所操作元素的顺序已知时,它们十分有用.因为这些实现相对简单,我们在这里只能给出文字描述. 2.4.2.1数组实现(无序) 或许实现优先队列的最简单方法就是使用下压栈方式.insert()方法的代码和栈的push()方法完全一样,要实现删除最大元素,我们可以添加一段类似于选择排序的内循环的代码,将最大元素和边界元素交换然后删除它,和我们对栈的pop()…

1 变量的定义用于为变量分配存储空间,还可以为变量指定初始值.在一个程序中,变量有且只有一个定义.声明用于向程序表明变量的名字和类型.定义也是声明:当定义变量时,我们声明了它的类型和名字.可以通过使用extern关键字声明变量名而不定义它.不定义变量的声明包括对象名,对象类型和对象类型前的关键字extern.extern int i; // declears but does not define iint i; // declars and defines iextern 声明不是定义,也不分…

3.1.4 无序链表中的顺序查找 符号表中使用的数据结构的一个简单选择是链表,每个结点存储一个键值对,如以下代码所示.get()的实现即为遍历链表,用equals()方法比较需被查找的键和每个节点中的键.如果匹配成功我们就返回null.put()的实现也是遍历链表,用equals()方法比较需被查找的键.如果匹配成功我们就用第二个参数指定的值更新和改键现关联的值,否则我们就用给定的键值对创建一个新的节点并将其插入到链表的开头.这种方法也被称为顺序查找:在查找中我们一个一个地顺序遍历符号表中的所有…

注:本系列读书笔记是博主写作于两三年前的,所以是基于<C++ Primer>第四版的,目前该书已更新至第五版,第五版是基于C++11标准的,貌似更新挺多的.博主今年应届硕士毕业,如若过阵子能如愿找到一份Linux C/C++方面的工作,我会重读第五版,并对该系列读书笔记进行更新.另外,使用的作图工具是Minjet MindManager 2014. 第3章-标准库类型 第4章-数组和指针 第5章-表达式 第6章-语句 第7章-函数 第8章-标准IO库 第9章-顺序容器 第10章-关联容器 第1…