[题意]给定n个点m边的无向图,求A到B恰好经过t条边的路径数,路径须满足每条边都和前一条边不同.n<=20,m<=60,t<=2^30. [算法]矩阵快速幂 [题解]将图的邻接矩阵进行矩阵快速幂就可以得到恰好经过t条边的路径数,但不能满足题目要求. 改为对原图的边进行相互连边,将经过同一个点的边两两连边,这样就是新邻接矩阵的t-1步. 为了满足题目要求,当两条边互为反向边时不连边即可. 最后乘上从A出发的边的矩阵,然后统计到达B的路径数. 复杂度O((m*2)^3 log t). #i…

1875: [SDOI2009]HH去散步 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB Description HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但 是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每 天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都 是一样的都是1),问长度为t,从给定…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1875 题解 如果没有这个"不能立刻沿着刚刚走来的路走回",那么这个题就是一个常规的矩阵乘法. 考虑一下这个限制怎么解决.因为限制的是边,我们不妨考虑和边有关的矩阵. 首先把一条无向边拆成两个有向边,如果边 \(A\) 的终点和边 \(B\) 的起点相同,那么我们就说从边 \(A\) 通向边 \(B\).但是,同源的有向边(也就是从同一条无向边拆成的两条有向边)之间不能建边. 但是为…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1875 有个限制是不能走回头路,比较麻烦: 所以把矩阵中的元素设成边的经过次数,单向边之间就好转移了: 最后从单向边的经过次数得到点的路径方案数. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; ],ct=,tot; struct N{ int hd…

传送门 题目描述 HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走.所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离. 但是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回. 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法. 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径 输入输出格式 输入格式: 第一行:五个整数N,M,t,A,B.其中N表示学校里的路口的个…

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1354 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1875  题意:求从起始点到终点走过的路程为x有多少种走法,不保证两点间只有一条路,刚走完一条路时不能原路返回,每条路长度为1.   把每条路更换为正反两条边,再造一条出到起点的边s造一条入为终点的边t,将每一条边作为邻接矩阵中的点,矩乘即可 注意题意告诉我们一条路中的正反两条边不能相连.   代码 #includ…

把双向边拆成2条单向边, 用边来转移...然后矩阵乘法+快速幂优化 --------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   const int MOD = 45989; const…

题目链接 比较容易想到用f[i][j]表示走了i步后到达j点的方案数,但是题目要求不能走上一条走过的边 如果这样表示是不好转移的 可以考虑边,f[i][j]表示走了i步后到达第j条边的方案数,那么有 f[i][j] = ∑f[i-1][k] (边k能直接到达边j) 只要不走反向边,就保证了不会走上一条边了 步数很大,而这个方程显然是可以通过矩阵快速幂加速转移的 求初始边矩阵的t-1次方幂t',然后用系数矩阵(与src相连的边)乘以t',即为走了t条边后的方案数 (这个系数矩阵是为了只保留矩阵中起…

发现t非常大,所以大概就是快速幂一类的问题了, 然后根据k^3logn算了算,发现k大约是边数的时候复杂度比较合适. 发现比较麻烦的就是前驱的记录,所以直接把边看做点,不能走反向边,但是可以走重边,然后t-- 之后弄出状态转移矩阵递推即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i…

首先，题意就把我们引向了矩阵乘法，注意边长m<=60，那么就按边建图，变成一个120个点的图，然后乱搞就行了。 PS：WA了N久改了3次终于A了QAQ CODE: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define mod 45989 using namespace std; struct mat{     int n,m;     long…