一.softmax函数 softmax用于多分类过程中,它将多个神经元的输出,映射到(0,1)区间内,可以看成概率来理解,从而来进行多分类! 假设我们有一个数组,V,Vi表示V中的第i个元素,那么这个元素的softmax值就是: $$  S_i = \frac{e^j }{ \sum\nolimits_{j} e^j}  \tag{1}$$ 更形象的如下图表示: softmax直白来说就是将原来输出是3,1,-3通过softmax函数一作用,就映射成为(0,1)的值,而这些值的累和为1(满足概率…

前言:softmax中的求导包含矩阵与向量的求导关系,记录的目的是为了回顾. 下图为利用softmax对样本进行k分类的问题,其损失函数的表达式为结构风险,第二项是模型结构的正则化项. 首先,每个queue:x(i)的特征维度是 n , 参数 θ 是一个 n×k 的矩阵,输出的结果 y(i) 为一个 k×1 的向量,其中第 j 个元素对应元素的 e 指数为该 queue 属于第 j 类的概率(未归一化).所以虽然损失函数 J(θ) 是一个常数,但是它的自变量为一个矩阵 Θ 和 一个特征向量 x(…

全文转载自:softmax的log似然代价函数(公式求导) 在人工神经网络(ANN)中,Softmax通常被用作输出层的激活函数.这不仅是因为它的效果好,而且因为它使得ANN的输出值更易于理解.同时,softmax配合log似然代价函数,其训练效果也要比采用二次代价函数的方式好. 1. softmax函数及其求导 softmax的函数公式如下: 其中,表示第L层(通常是最后一层)第j个神经元的输入,表示第L层第j个神经元的输出,表示自然常数.注意看,表示了第L层所有神经元的输入之和. softm…

softmax求导 softmax层的输出为 其中,表示第L层第j个神经元的输入,表示第L层第j个神经元的输出,e表示自然常数. 现在求对的导数, 如果j=i,   1 如果ji, 2 cross-entropy求导 loss function为 对softmax层的输入求导,如下 label smoothing 对于ground truth为one-hot的情况,使用模型去拟合这样的函数具有两个问题:首先,无法保证模型的泛化能力,容易导致过拟合: 其次,全概率和零概率将鼓励所属类别和非所属类别…

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne…

导读 目前采用编码器-解码器 (Encode-Decode) 结构的模型非常热门,是因为它在许多领域较其他的传统模型方法都取得了更好的结果.这种结构的模型通常将输入序列编码成一个固定长度的向量表示,对于长度较短的输入序列而言,该模型能够学习出对应合理的向量表示.然而,这种模型存在的问题在于:当输入序列非常长时,模型难以学到合理的向量表示. 在这篇博文中,我们将探索加入LSTM/RNN模型中的attention机制是如何克服传统编码器-解码器结构存在的问题的. 通过阅读这篇博文,你将会学习到: 传…

1. 深度学习流程简介 1)一次性设置(One time setup)          -激活函数(Activation functions) - 数据预处理(Data Preprocessing) - 权重初始化(Weight Initialization) - 正则化(Regularization:避免过拟合的一种技术) - 梯度检查(Gradient checking) 2)动态训练(Training dynamics)          - 跟踪学习过程 (Babysitting th…

目录 一.BP原理及求导 二.softmax及求导 一.BP 1.为什么沿梯度方向是上升最快方向     根据泰勒公式对f(x)在x0处展开,得到f(x) ~ f(x0) + f'(x0)(x-x0), 故得到f(x) - f(x0) ~ f'(x0)(x-x0), 所以从x0出发,变化最快,即使f(x)-f(x0)最大,也就f'(x0)(x-x0),由于f'(x0)与(x-x0)均为向量(现在x0取的是一个数,如果放在多维坐标那么x0就是一个多维向量),由余弦定理f'(x0) 与(x-x0)方…

损失函数(loss function)是用来估量你模型的预测值f(x)与真实值Y的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常使用L(Y, f(x))来表示,损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数重要组成部分.模型的结构风险函数包括了经验风险项和正则项,通常可以表示成如下式子: θ∗=argminθ1N∑i=1NL(yi,f(xi;θ))+λ Φ(θ)θ∗=arg⁡minθ1N∑i=1NL(yi,f(xi;θ))+λ Φ(θ) 其中,前面的均值函数表示的是…

1. 随时间反向传播BPTT(BackPropagation Through Time, BPTT) RNN(循环神经网络)是一种具有长时记忆能力的神经网络模型,被广泛用于序列标注问题.一个典型的RNN结构图如下所示: 从图中可以看到,一个RNN通常由三小层组成,分别是输入层.隐藏层和输出层.与一般的神经网络不同的是,RNN的隐藏层存在一条有向反馈边,正是这种反馈机制赋予了RNN记忆能力.要理解左边的图可能有点难度,我们将其展开成右边的这种更加直观的形式,其中RNN的每个神经元接受当前时刻的输入…

在神经网络中,激活函数决定来自给定输入集的节点的输出,其中非线性激活函数允许网络复制复杂的非线性行为.正如绝大多数神经网络借助某种形式的梯度下降进行优化,激活函数需要是可微分(或者至少是几乎完全可微分的).此外,复杂的激活函数也许产生一些梯度消失或爆炸的问题.因此,神经网络倾向于部署若干个特定的激活函数(identity.sigmoid.ReLU 及其变体). 下面是 26 个激活函数的图示及其一阶导数,图的右侧是一些与神经网络相关的属性. 1. Step 激活函数 Step 更倾向于理论而不是…

word2vec 是 Google 于 2013 年开源推出的一个用于获取 word vector 的工具包,它简单.高效,因此引起了很多人的关注.由于 word2vec 的作者 Tomas Mikolov 在两篇相关的论文 [3,4] 中并没有谈及太多算法细节,因而在一定程度上增加了这个工具包的神秘感.一些按捺不住的人于是选择了通过解剖源代码的方式来一窥究竟,出于好奇,我也成为了他们中的一员.读完代码后,觉得收获颇多,整理成文,给有需要的朋友参考. 目录 (一)目录和前言(二)预备知识(三)背…

前言 近年来,在自然语言研究领域中,评测问题越来越受到广泛的重视,可以说,评测是整个自然语言领域最核心和关键的部分.而机器翻译评价对于机器翻译的研究和发展具有重要意义:机器翻译系统的开发者可以通过评测得知系统存在的问题而不断改进,用户也可以根据评测报告选择满足自己需求的产品,而对于机器翻译的研究人员来说,评测能够给他们的技术发展方向提供最可靠的依据. ——摘自北京邮电大学信息工程系张剑博士在微软亚洲研究院访问期间完成的一篇论文中的一段话. 早在90年代初,美国国家自然基金委员会和欧盟就资助的国际…

循环神经网络(RNN) 人们的每次思考并不都是从零开始的.比如说你在阅读这篇文章时,你基于对前面的文字的理解来理解你目前阅读到的文字,而不是每读到一个文字时,都抛弃掉前面的思考,从头开始.你的记忆是有持久性的. 传统的神经网络并不能如此,这似乎是一个主要的缺点.例如,假设你在看一场电影,你想对电影里的每一个场景进行分类.传统的神经网络不能够基于前面的已分类场景来推断接下来的场景分类. 循环神经网络(Recurrent Neural Networks)解决了这个问题.这种神经网络带有环,可以将信息…

矩阵奇异值的物理意义是什么?如何更好地理解奇异值分解?下面我们用图片的例子来扼要分析. 矩阵的奇异值是一个数学意义上的概念,一般是由奇异值分解(Singular Value Decomposition,简称SVD分解)得到.如果要问奇异值表示什么物理意义,那么就必须考虑在不同的实际工程应用中奇异值所对应的含义.下面先尽量避开严格的数学符号推导,直观的从一张图片出发,让我们来看看奇异值代表什么意义. 这是女神上野树里(Ueno Juri)的一张照片,像素为高度450*宽度333.<i…

本文主要是学习下Linear Decoder已经在大图片中经常采用的技术convolution和pooling,分别参考网页http://deeplearning.stanford.edu/wiki/index.php/UFLDL_Tutorial中对应的章节部分. Linear Decoders: 以三层的稀疏编码神经网络而言,在sparse autoencoder中的输出层满足下面的公式: 从公式中可以看出,a3的输出值是f函数的输出,而在普通的sparse autoencoder中f函数一…

目录 符号定义 对 softmax 求导 对 cross-entropy 求导 对 softmax 和 cross-entropy 一起求导 References 在论文中看到对 softmax 和 cross-entropy 的求导,一脸懵逼,故来整理整理. 以 softmax regression 为例来展示求导过程,softmax regression 可以看成一个不含隐含层的多分类神经网络,如 Fig. 1 所示. Fig. 1 Softmax Regression. softmax r…

来源:https://www.jianshu.com/p/c02a1fbffad6 简单易懂的softmax交叉熵损失函数求导 来写一个softmax求导的推导过程,不仅可以给自己理清思路,还可以造福大众,岂不美哉~ softmax经常被添加在分类任务的神经网络中的输出层,神经网络的反向传播中关键的步骤就是求导,从这个过程也可以更深刻地理解反向传播的过程,还可以对梯度传播的问题有更多的思考. softmax 函数 softmax(柔性最大值)函数,一般在神经网络中, softmax可以作为分类任…

Softmax是啥? Hopfield网络的能量观点 1982年的Hopfiled网络首次将统计物理学的能量观点引入到神经网络中, 将神经网络的全局最小值求解,近似认为是求解热力学系统的能量最低点(最稳定点). 为此,特地为神经网络定义了神经网络能量函数$E(x|Label)$,其中$x$为输入. $E(x|Label)=-\frac{1}{2}Wx \Delta Y  \quad where \quad \Delta Y=y-label$   (省略Bias项) 值得注意的是,这套山寨牌能量函…

softmax是logisitic regression在多酚类问题上的推广,\(W=[w_1,w_2,...,w_c]\)为各个类的权重因子,\(b\)为各类的门槛值.不要想象成超平面,否则很难理解,如果理解成每个类的打分函数,则会直观许多.预测时我们把样本分配到得分最高的类. Notations: \(x\):输入向量,\(d\times 1\)列向量,\(d\)是feature数 \(W\):权重矩阵,\(c\times d\)矩阵,\(c\)是label数 \(b\):每个类对应超平面的…

http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/8775360 一.概述 Artificial Intelligence,也就是人工智能,就像长生不老和星际漫游一样,是人类最美好的梦想之一.虽然计算机技术已经取得了长足的进步,但是到目前为止,还没有一台电脑能产生“自我”的意识.是的,在人类和大量现成数据的帮助下,电脑可以表现的十分强大,但是离开了这两者,它甚至都不能分辨一个喵星人和一个汪星人. 图灵(图灵,大家都知道吧.计算机和人工智能的鼻祖,分别对应于…

      引言         深度学习,即Deep Learning,是一种学习算法(Learning algorithm),亦是人工智能领域的一个重要分支.从快速发展到实际应用,短短几年时间里,深度学习颠覆了语音识别.图像分类.文本理解等众多领域的算法设计思路,渐渐形成了一种从训练数据出发,经过一个端到端(end-to-end)的模型,然后直接输出得到最终结果的一种新模式.那么,深度学习有多深?学了究竟有几分?本文将带你领略深度学习高端范儿背后的方法与过程. 一.概述 Artificial…

雷锋网(搜索"雷锋网"公众号关注)按:本文由Zouxy责编,全面介绍了深度学习的发展历史及其在各个领域的应用,并解释了深度学习的基本思想,深度与浅度学习的区别和深度学习与神经网络之间的关系. 深度学习,即Deep Learning,是一种学习算法(Learning algorithm),亦是人工智能领域的一个重要分支.从快速发展到实际应用,短短几年时间里,深度学习颠覆了语音识别.图像分类.文本理解等众多领域的算法设计思路,渐渐形成了一种从训练数据出发,经过一个端到端(end-to-en…

目录: 一.概述 二.背景 三.人脑视觉机理 四.关于特征        4.1.特征表示的粒度        4.2.初级(浅层)特征表示        4.3.结构性特征表示        4.4.需要有多少个特征? 五.Deep Learning的基本思想 六.浅层学习(Shallow Learning)和深度学习(Deep Learning) 七.Deep learning与Neural Network 八.Deep learning训练过程        8.1.传统神经网络的训练方法…

1 Introduction to Deep Learning 介绍了神经网络的定义,有监督学习,分析了为什么深度学习会崛起 1.1 结构化数据/非结构化数据 结构化数据:有一个确切的数据库,有key-value索引 非结构化数据:音频.图像等.没有确定的结构 1.2 为什么深度学习会兴起 数据规模.算力提升.算法创新 2 Neural Networks Basics 如何把逻辑回归问题当作一个神经网络,如何使用python,如何向量化 2.1 二分类问题 标签0代表不是猫,标签1代表猫 图片信…

      引言         深度学习,即Deep Learning,是一种学习算法(Learning algorithm),亦是人工智能领域的一个重要分支.从快速发展到实际应用,短短几年时间里,深度学习颠覆了语音识别.图像分类.文本理解等众多领域的算法设计思路,渐渐形成了一种从训练数据出发,经过一个端到端(end-to-end)的模型,然后直接输出得到最终结果的一种新模式.那么,深度学习有多深?学了究竟有几分?本文将带你领略深度学习高端范儿背后的方法与过程. 一.概述 Artificial…

Deep Learning of Graph Matching 阅读笔记 CVPR2018的一篇文章,主要提出了一种利用深度神经网络实现端到端图匹配(Graph Matching)的方法. 该篇文章理论性较强,较难读懂... 论文链接 介绍这篇文章之前,需要先了解一下什么是图匹配,图匹配是干嘛的. 图匹配 图匹配简单来说就是将已有的两个图中对应的顶点关联起来实现能量函数最大.以多目标跟踪任务来说,每帧图像中的观测都可以构成一个拓扑图,希望将两帧图像中的拓扑图匹配起来以实现同一条轨迹中的观测成功匹…

Deep Learning(深度学习)学习笔记整理系列 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 作者:Zouxy version 1.0  2013-04-08   声明: 1)该Deep Learning的学习系列是整理自网上很大牛和机器学习专家所无私奉献的资料的.具体引用的资料请看参考文献.具体的版本声明也参考原文献. 2)本文仅供学术交流,非商用.所以每一部分具体的参考资料并没有详细对应.如果某部分不小心侵犯了大家的利益,还望海涵,并联系博主…

从C.DS.计组一路折磨过来, 几乎都在采用过程化.函数式的编程思想.初接触面向对象的项目开发,经过了三周的对多项式求导问题的迭代开发,经历了设计.coding.测评环节,算是对面向对象有了一定的认识,这个过程总结了一些经验,在这里希望和大家一起share,欢迎大家给我提意见. 一.关于代码架构 1.第一次作业 主要设置了3个class PolyComputer作为主类,进行I/O操作,正则表达式匹配,项的提取,合并同类型,排序这些操作 PolyTerm表示每一项,包含项的基本特征系数和指数,c…

原ppt下载:pan.baidu.com/s/1nv54p9R,密码:3mty 需深入实践并理解的重要概念: Deep Learning: SoftMax Fuction(输出层归一化函数,与sigmoid相似的激活函数,用于解决分类问题(分类大于2时:sigmoid解决二分类问题)) 1) 2)每个neuron的softmax输出:,其中: DNN(Deep Neural Networks): MSE(Means Square Error,均方误差) / CE(Cross Entropy,交叉…