先kruskal求出一个最小生成树,然后对于每条非树边(a,b),从树上找a到b路径上最大的边,来把它替换掉,就是包含这条边的最小生成树 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; ; inline ll rd(){ ll x=;; ;c=getchar();} +c…

https://vjudge.net/contest/320992#problem/J 暑期训练的题. 题意:给你一个n个点,m条边的无向图.对于每一条边,求包括该边的最小生成树. 思路:首先想到求一次整图的mst后,对每条边(u,v),如果该边在整图的最小生成树上,答案就是mst,否则,加入的边(u,v)会使原来的最小生成树成环,可以通过lca确定该环,那么只要求出u到lca(u,v)路径上的最大边权和v到lca(u,v)路径上的最大边权中的最大值mx,mst-mx+w[u.v]就是答案.其中…

原来觉得是一个LCT,感觉自己瞬间傻掉…… 考虑到先做一个最小生成树求出做最小生成树的代价$ans$,顺便标记一下树边和非树边,把边按照输入$id$排序回去之后扫,如果扫到一条树边,那么此时的答案就是$ans$,如果扫到一条非树边,那么相当于一条边强制连上之后再切去环里的一条边使这个基环树重新变成一棵树,那么贪心一下,肯定要切掉最大的边,而这个断开一个口的环其实就是树上的一条路径,这个过程只要倍增就可以维护. 时间复杂度$O(nlogn)$. Code: #include <cstdio> #…

这题本来是想放在educational round 3的题解里的,但觉得很有意思就单独拿出来写了 题目链接:609E - Minimum spanning tree for each edge 题目大意:n个点,m条边,对每条边,询问包含此边的最小生成树的边权之和 题解:大部分人都是用LCA写的,这里提供一个更为精妙的做法. 模拟Kruskal算法建MST的过程,先将m条边按边权排序,依次进行判断.若点对(u,v)属于同一个连通块,则加入边{u,v,w}后会形成一个环,把环中最大的边换成w会多产…

E. Minimum spanning tree for each edge time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n …

E. Minimum spanning tree for each edge   Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u, v) find the minimal possible weight of the spanning tree that contai…

E. Minimum spanning tree for each edge time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n …

E. Minimum spanning tree for each edge 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/609/problem/E Description Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u, v) f…

E. Minimum spanning tree for each edge time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n …

E. Minimum spanning tree for each edge 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/609/problem/E Description Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u, v) f…

最小生成树——Minimum Spanning Tree,是图论中比较重要的模型,通常用于解决实际生活中的路径代价最小一类的问题.我们首先用通俗的语言解释它的定义: 对于有n个节点的有权无向连通图,寻找n-1条边,恰好将这n个节点相连,并且这n-1条边的权值之和最小. 对于MST问题,通常常见的解法有两种:Prim算法   或者  Kruskal算法+并查集 对于最小生成树,一定要注意其定义是在无向连通图的基础上,如果在有向图中,那么就需要另外的分析,单纯用无向图中的方法是不能得出正确解的,这一…

time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u,…

题目链接:http://codeforces.com/contest/609/problem/E 给你n个点,m条边. 问枚举每条边,问你加这条边的前提下组成生成树的权值最小的树的权值和是多少. 先求出最小生成树,树链剖分一下最小生成树.然后枚举m条边中的每条边,要是这条边是最小生成树的其中一边,则直接输出最小生成树的答案:否则就用树剖求u到v之间的最大边,然后最小生成树权值减去求出的最大边然后加上枚举的这条边就是答案. #include <bits/stdc++.h> using names…

题意:一个无向图联通中,求包含每条边的最小生成树的值(无自环,无重边) 分析:求出这个图的最小生成树,用最小生成树上的边建图 对于每条边,不外乎两种情况 1:该边就是最小生成树上的边,那么答案显然 2:该边不在最小生成树上,那么进行路径查询,假设加入这条边,那么形成一个环,删去这个环上除该边外的最大权值边,形成一棵树 树的权值即为答案.(并不需要真正加入这条边) 注:其实用树链剖分和LCA都可以,选择自己熟悉的写就行,我写的树链剖分 #include<cstdio> #include<c…

题目链接 给一个n个节点m条边的树, 每条边有权值, 输出m个数, 每个数代表包含这条边的最小生成树的值. 先将最小生成树求出来, 把树边都标记. 然后对标记的边的两个端点, 我们add(u, v), add(v, u). 对于每一次输出, 如果这条边被标记了, 那么直接输出mst的值. 否则, 加上这条边之后一定会出现一个环, 我们就把环上的最长的那条边删掉. 查询最长的那条边可以用树链剖分. #include <iostream> #include <vector> #incl…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/609/E 大致就是有一棵树,对于每一条边,询问包含这条边,最小的一个生成树的权值. 做法就是先求一次最小生成树,标记最小生成树上的边,对于这些边,直接就是原始最小生成树.否则必然可以在去掉u到v路径上最长边,再加上边u->v,这一定是包含此边最小的生成树. 查询最长边,可以用树链剖分,也可以树上倍增. #include <iostream> #include <vector> #in…

最小生成树,lca(树链剖分(太难搞,不会写)) 问存在这条边的最小生成树,2种情况.1.这条边在原始最小生成树上.2.加上这条半形成一个环(加上),那么就找原来这条边2端点间的最大边就好(减去).(sum+val-max) (代码冗长) #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define N 100005 using namespace std; inline int ra() { ,f=; char ch=getchar(); ; ch…

You may refer to the main idea of MST in graph theory. http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree Here is my own interpretation What is Minimum Spanning Tree? Given a connected and undirected graph, a spanning tree of that graph is a subgraph…

Problem Description XXX is very interested in algorithm. After learning the Prim algorithm and Kruskal algorithm of minimum spanning tree, XXX finds that there might be multiple solutions. Given an undirected weighted graph with n (1<=n<=100) vertex…

给定一个无向图,如果他的某个子图中,任意两个顶点都能互相连通并且是一棵树,那么这棵树就叫做生成树(spanning tree). 如果边上有权值,那么使得边权和最小的生成树叫做最小生成树(MST,Minimum Spanning Tree).       1.prim版本的算法   .csharpcode, .csharpcode pre { font-size: small; color: black; font-family: consolas, "Courier New", co…

Minimum Spanning Tree Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) [Problem Description] XXX is very interested in algorithm. After learning the Prim algorithm and Kruskal algorithm of minimum spanning tree, XXX…

minimum spanning tree(MST) 最小生成树是连通无向带权图的一个子图,要求 能够连接图中的所有顶点.无环.路径的权重和为所有路径中最小的. graph-cut 对图的一个切割或者叫切断,会使图分离成为两个不相连的顶点集. 它基于树的两个基本属性: 为树的任意两个节点间添加一条边,会在树中形成一个环. 删去树中的一条边,会将原树分离成两棵不相连的树. crossing edge 有了切断的概念,很容易就会问到,被切开的那些边是什么? 切断造成了两个不相连的顶点集,而切断的操作…

Problem Description XXX is very interested in algorithm. After learning the Prim algorithm and Kruskal algorithm of minimum spanning tree, XXX finds that there might be multiple solutions. Given an undirected weighted graph with n (1<=n<=100) vertex…

前言 说到最小生成树(Minimum Spanning Tree),首先要对以下的图论概念有所了解. 图 图(Graph)是表示物件与物件之间的关系的数学对象,是图论的基本研究对象.图的定义方式有两种,其一是二元组定义.图G是一个有序二元组(V,E),其中V称为顶集(Vertices Set),E称为边集(Edges set),E与V不相交.它们亦可写成V(G)和E(G). 边的方向 边是有方向的,单方向(如只允许从点a到达点b)的边称为单向边或有向边:允许双方互达的边称为双向边或无向边.包含单…

本节纲要 什么是图(network) 什么是最小生成树 (minimum spanning tree) 最小生成树的算法 什么是图(network)? 这里的图当然不是我们日常说的图片或者地图.通常情况下,我们把图看成是一种由“顶点”和“边”组成的抽象网络.在各个“顶点“间可以由”边“连接起来,使两个顶点间相互关联起来.图的结构可以描述多种复杂的数据对象,应用较为广泛,看下图: 为了更好地说明问题,下面我们看一个比较老套的通信问题: 在各大城市中建设通信网络,如下图所示,每个圆圈代表一座城市,而…

传送门 AND Minimum Spanning Tree Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 378    Accepted Submission(s): 190 Problem Description You are given a complete graph with N vertices, numbered fr…

In the mathematical discipline of graph theory, the line graph of a simple undirected weighted graph G is another simple undirected weighted graph L(G) that represents the adjacency between every two edges in G . Precisely speaking, for an undirected…

版权声明:本文作者靖心,靖空间地址:http://blog.csdn.net/kenden23/.未经本作者同意不得转载. https://blog.csdn.net/kenden23/article/details/26821635 寻找图中最小连通的路径,图例如以下: 算法步骤: 1. Sort all the edges in non-decreasing order of their weight. 2. Pick the smallest edge. Check if it forms…

Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u, v) find the minimal possible weight of the spanning tree that contains the edge (u, v). The weight of the spa…

思路: 先把所有的加油站 push进按weight排序的优先队列里 对于每个不是加油站的点 找到到它的点的最短路以及它来源的加油站 如果x和y有边 且x和y加油站的来源不一样 则它可以连边 跑一边Kruskal 倍增查一下 搞定了 (注意图可能不连通) //By SiriusRen #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespac…