题意 给你绕成一圈的物品共 \(n\) 个 , 然后从其中一个开始选 , 每次有两种操作 , 一是继续选择当前物品 , 二是选择这个后一个物品 . 选择后一个物品要求当前的时刻大于后一个的 \(T_i\) . 第一次选择的时候也要满足这个条件 . 求选完所有物品的最小时间 . 并且有 \(m\) 次修改 , 每次修改一个点的 \(T_i\) , 修改后询问当前的答案 . 部分点要求强制在线 . \((n \le 100000 , m \le 100000 , T_i \le 100000)\)…

BZOJ LOJ 洛谷 如果从\(1\)开始,把每个时间\(t_i\)减去\(i\),答案取决于\(\max\{t_i-i\}\).记取得最大值的位置是\(p\),答案是\(t_p+1+n-1-p=\max\{t_i-i\}+1+n-1\). 把环拆成链,每次询问就可以\(O(n)\)求了(滑动窗口). 考虑怎么维护答案:\(\min\limits_{i=1}^n\{\max\limits_{j=i}^{i+n-1}\{t_j-j\}+i\}+n-1\). 放宽一下条件,即\(Ans=\min\…

gugu  bz lei了lei了,事独流体毒瘤题 一句话题意:任选一个点开始,每个时刻向前走一步或者站着不动 问实现每一个点都在$T_i$之后被访问到的最短时间 Step 1 该题可证: 最优方案必然是从某一格开始后一直等着然后走一圈正好全部访问到 证明: 如果时间倒流那就是从时刻T开始每一时刻向前走或是停着不动,每个元素过了T[i]会消失 如果这样的话你肯定是马不停蹄往前走对吧 所以反过来就是上面的结论 Q.E.D 上面的结论还有其他正确的表示方法,该方法仅供参考 如果您能想出其他证明,那么…

题意 题目链接 Sol 首先猜一个结论:对于每次询问,枚举一个起点然后不断等到某个点出现时才走到下一个点一定是最优的. 证明不会,考场上拍了3w组没错应该就是对的吧... 首先把数组倍长一下方便枚举起点,然后就是一个单调队列的模型了.整理一下我们需要求的东西就是这个 \[n - 1 + \min_{i=1}^n i + (\max_{j=i}^{2n} t[j] - j)\] (\(t[j]\)表示第\(j\)个位置出现的时间,其实\(\max\)的上界应该是\(i + n - 1\)的,但是显…

题目描述: bz luogu 题解: 看了半个晚上终于明白了. 首先最优决策一定有:在起始点停留一段时间然后一直前进. 解释网上有很多,在这里不赘述了. (由于是环,先把$T$数组倍长.) 首先基于决策我们的答案是$n-1+min_{i=1}^{n}i+max_{j=i}^{i+n-1}T[j]-j$ 考虑到$i+n-1$的后面一定不会有$max$,我们可以把上式变成$n-1+min_{i=1}^{n}i+max_{j=i}^{2*n}T[j]-j$ 那么右面那个的形式可以看做$min_{i=l…

[BZOJ5286][HNOI2018]转盘(线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很妙的一道题目啊.(全世界除了我这题都有40分,就我是一个状压选手 首先来发现一些性质,我们走一圈一定不会更差. 为啥呢?我们反过来看,我们可以钦定一个时间\(T\),然后从这个时刻出发,每个时刻可以向前走一步或者停留于此,而每个物品有一个消失时间,过了这个时间你还没有到这个位置你就凉了. 那么我们发现我们显然只需要走一圈就可以拿到所有的东西,如果走一圈还有东西拿不到那你走再多圈也拿不到. 那么现在我们要做的就是…

5286: [Hnoi2018]转盘 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 15  Solved: 11[Submit][Status][Discuss] Description 一次小G和小H准备去聚餐,但是由于太麻烦了于是题面简化如下: 一个转盘上有摆成一圈的n 个物品(编号1~n ),其中的i 个物品会在T_i时刻出现. 在0时刻时,小G可以任选n 个物品中的一个,我们将其编号为s_0​ .并且如果i时刻选择了物品s_i ,那么i+…

显然最优走法是先一直停在初始位置然后一次性走完一圈.将序列倍长后,相当于找一个长度为n的区间[l,l+n),使其中ti+l+n-1-i的最大值最小.容易发现ti-i>ti+n-(i+n),所以也就相当于是后缀最大值最小.设ti-i=ai,即要求min{l+max{al..2n}}+n-1 (l=1..n).如果没有修改的话只要扫一遍就行了. 线段树看起来很难维护,考虑分块.每一块求出仅考虑该块的ai时上述值的前缀min和ai的后缀max.对于查询,从后往前考虑所选区间左端点在哪一块.如果该块某个…

题意 题目链接 分析 首先要发现一个结论:最优决策一定存在一种 先在出发点停留之后走一圈 的情况,可以考虑如下证明: 如果要停留的话一定在出发点停留,这样后面的位置更容易取到. 走超过两圈的情况都可以变成走一圈+再走一段,首先若干圈显然只有最后一圈是有意义的. 但是可能在取到最后一个位置之前我们会把起点之前的一段后缀通过走一圈的方式取完,所以会再走一段. 进一步推理,发现情况2中,如果我们选择那段后缀的开头作为我们的起点,结果不会变差.容易归纳得到最终的答案一定只会走一圈. 将序列倍长,记 \(…

正解:线段树+单调栈 解题报告: 传送门! 1551又是一道灵巧连题意都麻油看懂的题,,,,所以先解释一下题意好了,,,, 给定一个n元环 可以从0时刻开始从任一位置出发 每次可以选择向前走一步或者在原地不动 当到第i个点的时间ti>=Ti的时候点i被标记 问标记完整个环最少要多久时间 (Ti带修改QAQ 首先有几个会用到的性质大概港下 1)只要走一圈就足够 试证如下: 可以考虑反过来看这个问题,若现在已知标记的最后一个点的时间为Tim,那么题目就变成辣,现在时间为T,每次可以向后倒退一步或不动…

5286: [Hnoi2018]转盘 链接 分析: $\min\limits_{i=1}^n \{ \max\limits_{j=i}^{i + n - 1} \{ a_{j}+i \} \} +n-1$ $\min\limits_{i=1}^n \{ \max\limits_{j=i}^{2n} \{ a_{j}+i \} \} +n-1$ 然后线段树,每个区间维护两个值$mx[rt]=\max\limits_{i=l}^{r} a_i,\ $$ans[rt] = \max\limits_{i…

[HNOI2018]转盘 给你一个 \(n\) 元环, 你可以在 \(0\) 时刻从任意一个位置出发, 每一秒可以选择往后或者留在原地每个点有个参数 \(T_i\) , 当你走到 \(i\) 的时间 \(t\ge T_i\) 时你就可以把 \(i\) 标记问你把整个环上的点都标记最小需要多长时间, 带修改 \(T_i\), 强制在线. \(\text{Solution:}\) 只看题目比较难发现其中的性质,我们来手模一下. 比如 \(T = 1, 2, 5, 4, 5​\) 标记每个点的时间为…

题目大意: 最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统,而你被安排完成其中的查询部分.超级计算机中的 任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述,(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始,在第Ei秒后结束(第Si秒和Ei秒任务也在运行 ),其优先级为Pi.同一时间可能有多个任务同时执行,它们的优先级可能相同,也可能不同.调度系统会经常向 查询系统询问,第Xi秒正在运行的任务中,优先级最小的Ki个任务(即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个 )的优先级之和是多少.特别的,如果Ki大于第…

codevs 1082 线段树练习 3  时间限制: 3 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master 题目描述 Description 给你N个数,有两种操作: 1:给区间[a,b]的所有数增加X 2:询问区间[a,b]的数的和. 输入描述 Input Description 第一行一个正整数n,接下来n行n个整数, 再接下来一个正整数Q,每行表示操作的个数, 如果第一个数是1,后接3个正整数, 表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2, 表示操作2询问区间[a…

题目:codevs 1576 最长严格上升子序列 链接:http://codevs.cn/problem/1576/ 优化的地方是 1到i-1 中最大的 f[j]值,并且A[j]<A[i] .根据数星星的经验,一个点一个点更新可以解决1到i-1的问题,然后线段树是维护最大值,那么A[j]<A[i]的条件就用查询区间保证,即查询:1到A[i]的f[i]最大值.为了不溢出,因此需要离散化. 附代码: #include<cstdio> #include<algorithm>…

先来介绍一下线段树. 线段树是一个把线段,或者说一个区间储存在二叉树中.如图所示的就是一棵线段树,它维护一个区间的和. 蓝色数字的是线段树的节点在数组中的位置,它表示的区间已经在图上标出,它的值就是这段区间的和. 比如说线段树1号节点表示[1,5]区间,它的值是13,也就是原数组1号位到5号位所有数字加起来的和. 不难发现线段树的下标有这样的性质: 1. 设一个节点的下号是o,那么它的左子树是o*2,右子树是o*2+1. 2. 线段树的大小是原数组的大小*2-1. 3. 线段树叶节点表示区间的长…

codevs 1082 线段树练习3 链接:http://codevs.cn/problem/1082/ sumv是维护求和的线段树,addv是标记这歌节点所在区间还需要加上的值. 我的线段树写法在运用的时候,需要更新或查找的区间是储存在y1,y2变量里面的,值是储存在变量v里面的,查询结果储存在变量_sum里面. 每次更新(调用update函数)时,必须要维护更新区间上层的线段树,即更新节点上面的线段树表示的和是准确的和. 在update函数更新的时候,如果线段树分成区间包含于所要求的区间那么…

#44. [HNSDFZ2016 #6]可持久化线段树 统计 描述 提交 自定义测试 题目描述 现有一序列 AA.您需要写一棵可持久化线段树,以实现如下操作: A v p x:对于版本v的序列,给 ApAp 增加 xx. Q v l r:对于版本v的序列,询问 A[l,r]A[l,r] 的区间和. C v:拷贝一份版本v的序列,编号为当前版本总数+1. 版本号从 11 开始:版本 11 的序列,所有元素均为 00. 格式 输入格式 第一行,两个正整数 n,mn,m,表示序列的长度和操作个数. 接…

题意:给你一个数列a,a[i]表示斐波那契数列的下标为a[i],求区间对应斐波那契数列数字的和,还要求能够维护对区间内所有下标加d的操作 分析:线段树 线段树的每个节点表示(f[i],f[i-1])这个数组 因为矩阵的可加性,所以可以进行lazy操作 我最开始的想法是每个节点lazy表示该区间下标加了多少,add表示该区间已经加的下标对应的矩阵乘积,这样更新lazy是O(1)的,算add是O(logn)的 但是这样每次pushdown的时候,add下传总要多个log,会TLE 更好的办法是laz…

3779: 重组病毒 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 224  Solved: 95[Submit][Status][Discuss] Description 黑客们通过对已有的病毒反编译,将许多不同的病毒重组,并重新编译出了新型的重组病毒.这种病毒的繁殖和变异能力极强.为了阻止这种病毒传播,某安全机构策划了一次实验,来研究这种病毒.实验在一个封闭的局域网内进行.局域网内有n台计算机,编号为1~n.一些计算机之间通过网线直接相连,形…

3673: 可持久化并查集 by zky Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1878  Solved: 846[Submit][Status][Discuss] Description n个集合 m个操作操作:1 a b 合并a,b所在集合2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)3 a b 询问a,b是否属于同一集合,是则输出1否则输出0 0<n,m<=2*10^4 Input Output Sample Input 5 6…

2653: middle Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1298  Solved: 734[Submit][Status][Discuss] Description 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整. 给你一个长度为n的序列s. 回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数. 其中a<b<c<d. 位置…

简介 zkw线段树虽然是线段树的另一种写法,但是本质上已经和普通的递归版线段树不一样了,是一种介于树状数组和线段树中间的存在,一些功能上的实现比树状数组多,而且比线段树好写且常数小. 普通线段树采用从上到下逐层递归的方式.zkw线段树则是从底层开始,目标直接明确,不需要线段树在确定区间的分治过程. 一些基础题 COGS264 数列操作 树状数组的题,据说模拟也能过hhhh. 单点修改,区间查询.各种数据结构都可搞,用最基本的zkw线段树实现. //zkw segment tree //by Cy…

题目链接 题意:在一个二维平面上有n个星星,每个星星的等级为x,x为该星星左方和下方所包含的星星的数量(包含正左和正下的),输出每个等级各有多少星星,星星坐标按照y序递增给出,y值相同按照x递增给出. 题解:因为已经排好序了,我们每次更新加查询就可以了,因为后加入的一定是下方或者同行的,查询一下是不是左面的就行了.可以用线段树或者树状数组做,注意建树是N不是n,区间更新问题好像可以用什么lazy标记,这道题主要考察的还是思路.注意本题是按照值来进行查询的,建树的时候要用N建树. #include…

题目链接 线段树区间求和问题,维护一个最大值一个最小值即可,线段树要用C++交才能过. 注意这道题不是求三个数的最大值最小值,是求k个的. 本题数据量较大,不能用N建树,用n建树. 还有一种做法是单调队列,耗时更少. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 1000005 usi…

题目链接 线段树入门题,线段树单点更新求最大值问题. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 200005 using namespace std; int data[N]; struct Tree { int l,r,ans; }tree[N*]; void build(int…

题目链接 中文题,线段树入门题,单点更新求和,建一棵树就可以了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 50005 using namespace std; int data[N]; struct Tree { int l,r,sum; }tree[N*]; void buil…

题意: 把手臂都各自看成一个向量,则机械手的位置正好是手臂向量之和.旋转某个关节,其实就是把关节到机械手之间的手臂向量统统旋转. 由于手臂很多,要每个向量做相同的旋转操作很费时间.这时就可以想到用线段树的优势正是可以快速地成段更新.和一般的成段更新题目没什么差别,只是通常成段替换.或者成段增加.这时候要做的是,对向量成段得做旋转变换.只要利用旋转变化矩阵即可. 要注意,从第 s 节手臂开始到机械手要旋转的角度,和第 s - 1 节手臂的角度有关.因此我们还要记录每个手臂的角度,并且去Query得…

题目链接 #1381 : Little Y's Tree 时间限制:24000ms 单点时限:4000ms 内存限制:512MB 描述 小Y有一棵n个节点的树,每条边都有正的边权. 小J有q个询问,每次小J会删掉这个树中的k条边,这棵树被分成k+1个连通块.小J想知道每个连通块中最远点对距离的和. 这里的询问是互相独立的,即每次都是在小Y的原树上进行操作. 输入 第一行一个整数n,接下来n-1行每行三个整数u,v,w,其中第i行表示第i条边边权为wi,连接了ui,vi两点. 接下来一行一个整数q…

题目链接 题意: 有n个点m条边的无向图,有环还有重边,a到b的稳定性的定义是有多少条边,单独删去会使a和b不连通.有两种操作: 1. 删去a到b的一条边 2. 询问a到b的稳定性 思路: 首先删边考虑离线,倒着做,相对于加边.先用并查集建一棵树,最精简的图,初始化树上的每条边权值为1,那么在a和b点加一条边的话,会使a到b的链上所有边因为这条新边而稳定性贡献无效,这样我们可以树链剖分,用线段树维护链上的边的稳定性贡献值. #include <bits/stdc++.h> using name…