题目分析: 树上点对问题首先想到点分治.假设我们进行了点分治并递归地解决了子问题.现在我们合并问题. 我们需要找到所有经过当前重心$ c $的子树路径.第一种情况是LCA为当前重心$ c $.考虑以$ 1 $为根的$ c $的子树.那么首先在子问题中先斥掉不经过$ c $的路径.然后对于$ c $的子树处理出距离数组.用桶存储. 从大到小枚举最大公因数$ d $,求出所有距离为$ d $倍数的点的个数.然后做乘法得到$ num1 $.再考虑$ num1 $中GCD不等于$ d $的数有哪些.实际…

#33. [UR #2]树上GCD 有一棵$n$个结点的有根树$T$.结点编号为$1…n$,其中根结点为$1$. 树上每条边的长度为$1$.我们用$d(x,y)$表示结点$x,y$在树上的距离,$LCA(x,y)$表示$x,y$的最近公共祖先(即树中最深的既是$v$的祖先也是$u$的祖先的结点). 对于两个结点$u,v(u≠v)(u≠v)$,令$a=LCA(u,v)$,定义$f(u,v)=gcd(d(u,a),d(v,a))$. 其中$gcd(x,y)$表示$x,y$的最大公约数,特别地,$gc…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ33.html 题解 首先我们把问题转化成处理一个数组 ans ,其中 ans[i] 表示 d(u,a) 和 d(v,a) 同时为 i 的倍数的 (u,v) 个数.(最后求答案的时候只要莫比乌斯反演回来就好了.) 注意一下我的代码中对于 (u,v) 有祖先关系的是分开考虑的. 先点分治. 对于一个点分中心 x ,我们把答案分两部分考虑. 1. 在子树 x 中满足 LCA(u,v) = x 的 (u,v)…

http://uoj.ac/problem/33 (题目链接) 题意 给出一棵${n}$个节点的有根树,${f_{u,v}=gcd(dis(u,lca(u,v)),dis(v,lca(u,v)))}$,求对于${1<=i<=n-1,}$有多少${f_{u,v}=i}$. Solution 虽然有官方题解,但是感觉写的并不是很详细→_→,不过自己推敲推敲还是能懂的.而且这道题细节也很多,膜拜了DaD3zZ大爷的代码完全弄懂.. 具体的一些实现细节就看看代码吧.(本来想详细的写写的,然而语文太差了…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 传送门 看完题目,一般人都能想到 容斥稳了 .这样我们只要统计有多少点对满足gcd是i的倍数. 考虑长链剖分,每次合并的时候,假设我已经求出轻儿子子树内每一个距离的点的数量,我们需要先对这个序列做一个变换,把每个数变成下标是它倍数的数的和. 然后枚举轻儿子到这个点距离dis,这样答案加上现在这棵树内已经计算的部分中 到这个点的距离是dis的倍数的数的和. 考虑分块,对于dis>=k的,暴力做.对于dis<=k的,我们顺便维护数组f[i]…

[UOJ#33][UR #2]树上GCD(长链剖分,分块) 题面 UOJ 题解 首先不求恰好,改为求\(i\)的倍数的个数,最后容斥一下就可以解决了. 那么我们考虑枚举一个\(LCA\)位置,在其两棵不同的子树中选择两个点,那么贡献就是这两段的\(gcd\). 那么发现要统计的东西类似于\(u\)的子树中,深度为\(d\)的点的个数,这个可以很容易的用长链剖分来维护,那么维护出这个数组之后就可以\(O(\log {dep})\)的对于贡献进行计算.然而这个复杂度是假的,因为你每次都需要一次\(O…

题意: 一棵10000个点的树,每条边的长不超过1000,给定一个值k,问距离不超过k的点对数有多少.(多组数据) 输入样例: 5 4 1 2 3 1 3 1 1 4 2 3 5 1 0 0输出样例:8----------------------------------------------------------------------------这个题目是在CODEVS 2756 树上的路径 的学习过程中看到别人的题解的过程中看到的,这个题相对简单,是做那个题的基础.基本上是人家的代码,和…

[UOJ#50][UR #3]链式反应(分治FFT,动态规划) 题面 UOJ 题解 首先把题目意思捋一捋,大概就是有\(n\)个节点的一棵树,父亲的编号大于儿子. 满足一个点的儿子有\(2+c\)个,其中\(c\in A\),且\(c\)个儿子是叶子,另外\(2\)个存在子树,且两种点的链接的边是不同的,求方案数. 那么就考虑一个暴力\(dp\),设\(f[i]\)表示有\(i\)个节点的树的个数. 那么枚举它两个有子树的子树大小,然后把编号给取出来,得到: \[f[i]=\frac{1}{2}…

[BZOJ 2820] YY的gcd(莫比乌斯反演+数论分块) 题面 给定N, M,求\(1\leq x\leq N, 1\leq y\leq M\)且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对.q组询问 分析 我们要求的是 \[\sum_{p \in P} \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m [gcd(i,j)=p]\](大写P表示质数集合) 根据\(kgcd(i,j)=gcd(ki,kj)\), \[原式=\sum_{p \in P} \sum_{i=1}^{\lfloo…

题目链接:http://uoj.ac/problem/33 题解链接:http://vfleaking.blog.uoj.ac/blog/38 现在感觉到了做OI的层层递进的思路的伟大之处,作为一个大学才开始接触C的人只能orz了 算法一: 傻逼暴力+lca,所以树O(n*n*logn) 所以10分 算法二:(orz我竟然看了半天) 对于随机生成的树,那么树的高度都是log层的,所以省略去算法一中的傻逼暴力.因为每一层的树高都是log,所以我们只需要暴力树根u,然后以u为根,dfs(u)的所有子…