题目大意:给出一个图,安排边的方向,使得入度等于出度的点数最多,并给出方案. 首先假设是个无向图,不妨认定偶点必定可以满足条件 我们还会发现,奇点的个数必定是偶数个 那么如果把奇点两两用辅助边连起来,对全图求一个欧拉回路,就可以得到这个方案 因为奇点肯定不会是答案点,所以奇点连起来不会有影响 这时的欧拉回路就可以保证所有偶点满足入度等于出度 这里为了简便,写的是dfs出欧拉道路,因为欧拉道路同样可以满足要求 #include <iostream> #include <cstring>…

1967 路径定向 基准时间限制:1.2 秒 空间限制:262144 KB 分值: 80 难度:5级算法题 给出一个有向图,要求给每条边重定向,使得定向后出度等于入度的点最多,输出答案和任意一种方案 Input 第一行两个正整数N,M,表示1-N号点与M条边 接下来M行,每行两个正整数Xi,Yi,表示存在一条有向边从Xi指向Yi N≤10^5,   M≤3*10^5,   Xi,Yi≤N Output 第一行一个整数Ans,表示定向后出度等于入度的最大点数 第二行一个长度为M的01字符串,第i位…

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1967 显然是欧拉回路问题,度数为奇数的点之间连边,跑欧拉回路就可以得到方案: 想一想不会有奇数个奇度数的点,否则总度数就是奇数,但一条边增加两个度,所以总度数一定是偶数: 一定注意奇度数的点之间连边时要 deg++ !还是把这个写在连边函数里比较靠谱... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #incl…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1967 题意: 思路: 出度=入度,这很容易想到欧拉回路,事实上,这道题目也确实是用欧拉回路来做的,之前一直觉得应该用网络流来做,可惜想不出,后来看官方题解说也是可以的,但是复杂度太高. 对于每条边,先假设它为无向边,奇点的个数肯定是偶数个,对于这些奇点,我们可以两两连条边,使它们变成偶点,这样一来就肯定存在欧拉回路了,跑一遍就可以了.新加的边是不会影响结果的. 这道题目…

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1967 一共只会有偶数个奇数度的点.因为每多一条边,总度数加2. 把奇数度的点之间连一条边,然后走欧拉回路.回溯的时候加边的意思是真正走过的边,应该走的是它的反向边. printf 会超时?!用putchar 快很多! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

看到入度等于出度想到欧拉回路. 我们把边都变成无向边,有一个结论是偶数度的点都可以变成出入度相等的点,而奇数点的不行,感性理解分类讨论一下就知道是对的. 还有一个更好理解的结论是变成无向边后奇数点的个数一定只有偶数个,因为有一个奇数点就一定有另一个跟他对应. 那么我们把奇数点凑成对连边,这样奇数点也变成了偶数点.无向图中所有的点的度数为偶数就存在欧拉回路,于是我们就可以跑一遍欧拉回路途中判断边是否需要返向来得到方案. 卡常题T T(其实是我写太丑 #include<stdio.h> #incl…

[51nod 1681]公共祖先(dfs序+线段树合并) 题面 给出两棵n(n<=100000)个点的树,对于所有点对求它们在两棵树中公共的公共祖先数量之和. 如图,对于点对(2,4),它们在第一棵树里的公共祖先为{1,3,5},在第二棵树里的公共祖先为{1},因此公共的公共祖先数量为2 把所有点对的这个数量加起来,就得到了最终答案 分析 \(O(n^3)\)的暴力不讲了,先考虑\(O(n^2)\)的做法 枚举点对复杂度太高,不可行.我们考虑每个节点x作为公共的公共祖先的次数.设树A上的节点x,…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3270 2017年的第一题. 题意:给出必须要经过的边,找一条经过所有边的最短道路. 一开始一点想法都没有,后来网上看了下才明白是要用dfs和欧拉回路来做的. 欧拉回路是这样说的:如果一个无向图是连通的,且最多只有两个奇点,则一定存在欧拉道路.如果有两个奇点,则必须从其中一个奇点出发,另一个…

题意: 给一个所有你可能想得到的奇葩无向图,要求给每条边定向,使得每个点的入度与出度之差不超过1.输出1表示定向往右,输出0表示定向往左. 思路: 网络流也是可以解决的!!应该挺简单理解的.但是由于复杂度的问题,EK和Dinic都搞不定,ISAP才行. 利用欧拉回路的思想.既然每个点的入度与出度之差不超过1,那么在每两个奇数度的点添加1条无向边并不会影响到什么.那么先添加一些边进去,使得所有点的度都是偶数的.先随意帮每条边定个方向,进行建新图(用于跑最大流),假设u->v,那么u的出度就是可以给…

题目链接:路径和树 题意:给定无向带权连通图,求从u开始边权和最小的最短路树,输出最小边权和. 题解:构造出最短路树,把存留下来的边权全部加起来.(跑dijkstra的时候松弛加上$ < $变成$ <= $,因为之后跑到该顶点说明是传递下来的,该情况边权和最小.) 以样例作说明:第一次从顶点3跑到顶点1,最短路为2:第二次从顶点3经过顶点2跑到顶点1,最短路也为2,但是第二次跑的方式可以把从顶点3跑到顶点2的包括进去,这样形成的最短路树边权和最小. #include <queue>…