总共有n个节点,m条路径,要求其中m-2条路径走两遍,剩下2条路径仅走一遍,问不同的路径总数有多少,如果仅走一遍的两条边不同则将这两条路径视为不同. 可以把每条边都拆成两条重边,每条边的度数都是偶数了,那么就相当于从图中删去两条边且剩下的图中存在欧拉路经 欧拉路经存在的话就是图连通且每个点的度数都是偶数或只有两个点的度数是奇数,所以删边有如下情况 1.删两条自环 2.删一条自环和一条普通边 3.删两条有公共点的普通边 于是直接暴力统计即可,复杂度\(O(n)\) //minamoto #incl…

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条无向边的图(无重边) :定义一种行走方案为:$m-2$ 条边走 $2$ 次,其余 $2$ 条边只走一次. 两个行走方案不同,当且仅当走一次的两条边中有不同的. 一条边走两次不好处理,可以将每条无向边拆开,然后将问题转换成:有多少种方案使得图中两条边不走的一笔画? 我们知道,对于无向图一笔画的条件是度数为奇数的点不能超过两个,而我们将所有无向边都拆成两个无向边时所有点度数肯定都是偶数的. 因为所有点度数都是偶数,所以如果拆掉一条边,一定会使这条边相连两点度数都变成…

cf788B/789D. Weird journey 题意 n个点m条边无重边有自环无向图,问有多少种路径可以经过m-2条边两次,其它两条边1次.边集不同的路径就是不同的. 题解 将所有非自环的边变成两份.然后去掉两条边,看有没有欧拉路. 如果两条边都不是自环,那么只当他们相邻时(共享一个点),剩下的图有两个奇数度的点.有欧拉路.所以第i个点作为共享的点,有\(C(cnt_i,2)\)种路径. 如果其中一个是自环,那么其他m-1条边任意选一个都可以.有loop*(m-1)条,不过每个自环算了两次…

D. Weird journey time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Little boy Igor wants to become a traveller. At first, he decided to visit all the cities of his motherland — Uzhlyandia. I…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/788/B B. Weird journey time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Little boy Igor wants to become a traveller. At first, he decided to vi…

codeforces 407 div1 B题(Weird journey) 传送门 题意: 给出一张图,n个点m条路径,一条好的路径定义为只有2条路径经过1次,m-2条路径经过2次,图中存在自环.问满足条件的路径数 题解: 推论:对于一条边u-->v,我们将其选作为那两条边之一,那么剩下一条边必然与之相邻或者是自环,因为这样才能满足这两条边只走1次. 那么这条边的贡献值为这条边的相邻边数+自环数,假如这条边本身为自环,那么由于剩下的边可以任选(前一个推论),贡献值为m-1 这个AC时间很6啊23…

D. Weird journey time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Little boy Igor wants to become a traveller. At first, he decided to visit all the cities of his motherland — Uzhlyandia. I…

Weird journey 题目链接:http://codeforces.com/contest/788/problem/B 数据范围:略. 题解: 我们发现就是要求,把每条无向边拆成两条无向边,其中有两条拆成一条,问这个图有没有欧拉回路. 无向图欧拉回路的充要条件是度数为奇数的点数等于$0$或者$2$. 那么我们的删边方式就分成了三种: 第一种,删任意两个自环. 第二种,删一个自环和任意一条边. 第三种,删两条有公共端点的边, 随便枚举一下就行. 代码: #include <bits/stdc…

Little boy Igor wants to become a traveller. At first, he decided to visit all the cities of his motherland — Uzhlyandia. It is widely known that Uzhlyandia has n cities connected with m bidirectional roads. Also, there are no two roads in the countr…

题意:给定n个点,m条边,问能否找到多少条符合条件的路径.需要满足的条件:1.经过m-2条边两次,剩下两条边1次  2.任何两条路的终点和起点不能相同. 欧拉路的条件:存在两个或者0个奇度顶点. 思路:首先把给每条边都再增加一条边,所有点的度数都是偶数.每条边分为普通边和自环边. 1.删去两条没有公共顶点的普通边,会有四个点的度数变成奇数,不符合欧拉路. 2.删去两条有公共顶点的普通边,会有两个点的度数成为奇数,符合 2.删去一个自环边和一个普通边,会有两个点的度数成为奇数,符合 4.删去两条自…