RXD and functions Problem Description RXD has a polynomial function f(x), f(x)=∑ni=0cixiRXD has a transformation of function Tr(f,a), it returns another function g, which has a property that g(x)=f(x−a).Given a1,a2,a3,…,am, RXD generates a polynomial…

每次NTT都忘记初始化,真的是写一个小时,Debug两个小时- - /* HDU 6061 - RXD and functions [ NTT ] | 2017 Multi-University Training Contest 3 题意: 给定多项式 F(x) = ∑[0<=i<=n] f(i)*x^i 求多项式 G(x) = F(x-a) n <= 1e5 分析: 设 G(x) = ∑ g(i)*x^i 将 F(x-a) 按二项式定理展开后易得: g(x) = ∑[x<=y&l…

2017 多校3 hdu 6061 RXD and functions(FFT) 题意: 给一个函数\(f(x)=\sum_{i=0}^{n}c_i \cdot x^{i}\) 求\(g(x) = f(x - \sum a_i)\)后每一项\(x^{i}\)的系数mod998244353 \(n <= 10^{5},m <= 10^{5}\) \(0 <= c_i < 998244353\) \(0 <= a_i < 998244353\) 思路: 令\(d = -\s…

题意 给定一个\(n​\) 次的 \(f​\) 函数,向右移动 \(m​\) 次得到 \(g​\) 函数,第 \(i​\) 次移动长度是 \(a_i​\) ,求 \(g​\) 函数解析式的各项系数,对 \(998244353​\) 取模. \(1 \leq n \leq 10^5\) \(1\leq \sum m \leq 10^5\) 思路 设 \(\displaystyle S=-\sum_{i=1}^ma_i\) \[ g(x)=f(x+S)\\ g(x)=\sum_{i=0}^nc_i(…

题目链接:HDU-6061 题意:给定f(x),求f(x-A)各项系数. 思路:推导公式有如下结论: 然后用NTT解决即可. 代码: #include <set> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #include <string> #include <cstdio> #include <cstdlib> #…

\(RXD\ and\ functions\) Problem Description RXD has a polynomial function \(f(x)\), \(f(x)=\sum ^{n}_{i=0}c_ix_i\) RXD has a transformation of function \(Tr(f,a)\), it returns another function g, which has a property that \(g(x)=f(x−a)\). Given \(a_1…

/* HDU 6060 - RXD and dividing [ 分析,图论 ] | 2017 Multi-University Training Contest 3 题意: 给一个 n 个节点的树,要求将 2-n 号节点分成 k 部分,然后将每一部分加上节点 1, 每一个子树的 val 为最小斯坦纳树,求总的最大 val 分析: 考虑每条边下面所在的子树,大小为num 由于该子树至多被分成 k 块,故该边最多贡献 k 次,贡献次数当然是越多越好 所以每条边的贡献为 w * min(k, num…

比赛时候面向过题队伍数目 打表- - 看了题解发现确实是这么回事,分析能力太差.. /* HDU 6063 - RXD and math [ 数学,规律 ] | 2017 Multi-University Training Contest 3 题意: 求 Σ μ(i)^2 * sqrt( n^k/i ) [ 1 <= i<= n^k ] n,k <= 1e18 分析: 首先 μ(i) 为莫比乌斯函数,若 i 是完全平方数的倍数则 μ(i) = 0 ,否则 μ(i) = ±1 所以只有不是…

复函数,递归代入,可以得到最终的式子为$f(x-\sum_{i=1}^{m}{a_i})$,且$f(x) = \sum_{i = 0}^{n}{c_ix^i}$,求最终各个x项的系数. 设$S=\sum_{i=1}^{m}{a_i}$ 先二项式展开 \begin{eqnarray*} f(x-S)&=&\sum_{i=0}^{n}{c_i{(x-S)}^i} \newline &=&\sum_{i=0}^{n}{ c^i\sum_{j=0}^{i}{ \binom{j}{i…

题意:给定一个n次多项式f(x)的各项系数,让你求f(x-Σai)的各项系数. http://blog.csdn.net/v5zsq/article/details/76780053 推导才是最关键的部分……我的数学推导能力很弱,比赛的时候很难推出来……尤其是累加变量交换顺序.换元这两个常用的技巧在配凑卷积形式以及莫比乌斯反演中都很常用 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namesp…

题解: 我是参考的 http://blog.csdn.net/qq_32570675/article/details/76571666 这一篇 orz 原来可以这么变换,涨姿势 代码: #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long LL; ; ; ; LL F[maxn*], G[maxn*], mul[maxn], imul…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6060 题意: 给定一棵 n 个节点的树,1 为根.现要将节点 2 ~ n 划分为 k 块,使得每一块与根节点形成的最小斯坦纳树的边权值总和最大. 思路: 这道题目应该往边的贡献值方向去思考,对于u(非1)结点,设它与它父亲结点的边为e,它的子节点分的块越多,那么e这条边的贡献值也就越大,因为每一分块都需要e这条边来连通.所以我们就要尽量让每条边的贡献值都最大. 下面图解一下:(分成 3 part的情况) 4.…

题目链接 Problem Description RXD is a good mathematician. One day he wants to calculate: ∑i=1nkμ2(i)×⌊nki−−−√⌋ output the answer module 109+7. 1≤n,k≤1018 μ(n)=1(n=1) μ(n)=(−1)k(n=p1p2-pk) μ(n)=0(otherwise) p1,p2,p3-pk are different prime numbers Input Th…

RXD and dividing Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 1893    Accepted Submission(s): 809 Problem Description RXD has a tree T, with the size of n. Each edge has a cost.Define f(S) …

RXD and math Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 568    Accepted Submission(s): 306 Problem Description RXD is a good mathematician.One day he wants to calculate: ∑i=1nkμ2(i)×⌊nki−…

RXD, tree and sequence Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 234    Accepted Submission(s): 82 Problem Description RXD has a rooted tree T with size n, the root ID is 1, with the dep…

A * B Problem Plus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9413    Accepted Submission(s): 1468 Problem Description Calculate A * B.   Input Each line will contain two integers A and B.…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6060 [题目大意] 给一个n个节点的树,要求将2-n号节点分成k部分, 然后将每一部分加上节点1,求每个集合最小斯坦纳树的最大权值和. [题解] 我们按照后序遍历染色分组,得到的一定是最优分组, 现在考虑在不同颜色的虚树上求路径权值和, 我们发现每个点增加的权值是深度减去到根的路径上已被覆盖的长度, 这个长度等于与dfs序前继的LCA的深度,因此我们在搜索的同时计算与dfs序前继的LCA即可.…

Bryce1010模板 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6066 #include <iostream> using namespace std; int main() { int t; cin>>t; int n,cnt=0; for(int i=0;i<t;i++) { cin>>n; if(n<=35)cnt++; } cout<<cnt<<endl; return 0; }…

Bryce1010模板 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6063 打表发现规律是n^k #include <iostream> #include<string.h> #include<cmath> using namespace std; #define ll long long const int MOD=1e9+7; const int MAXN=1e6; bool check[MAXN+10]; int prim…

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6060 [题意] 给定一棵以1为根的树,把这颗树除1以外的结点划分为k个集合(可以有空集),把1加入划分后的集合 每个集合的结点形成一棵最小生成树 所有最小生成树的权值之和最大化 [思路] 最小生成树,每个点u到root 1都要有唯一的一条路径,那么显然,u到1沿路的每条边贡献都为1 现在考虑每条边的贡献 对于某条边uv,v是离根更远的结点,以v为根的子树大小为sz[v],显然我们可以通过把sz[v]个结点划分到sz[v]个…

题 OwO http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6065 (2017 Multi-University Training Contest - Team 3 - 1010) 解 首先,一个连续段的LCA就是每相邻两个点的LCA的最小值 证明: 假设有一段区间s1~sn,称这段区间为S,他们的LCA是U,那么U必然存在多个后继,这里为了方便假设U存在2个后继,若后继不止2个,可类似得到结论 那么这两个后继就有对应的2个子树A,B,由于S的LCA是U,所…

RXD is a good mathematician. One day he wants to calculate: output the answer module 109+7. p1,p2,p3-pk are different prime numbers Input There are several test cases, please keep reading until EOF. There are exact 10000 cases. For each test case, th…

最长公共子序列的变形 题目大意:给出两个基因序列,求这两个序列的最大相似度. 题目中的表格给出了两两脱氧核苷酸的相似度. 状态转移方程为: dp[i][j] = max(dp[i-1][j]+Similarity(s1[i], '-'),                     dp[i][j-1]+Similarity(s2[j], '-'),                     dp[i-1][j-1]+Similarity(s1[i], s2[j])); 注意边界的初始化. //#de…

题意 给定 \(n\) 个点,任意连边,每条边有 \(m\) 种颜色可选,求带环连通图的方案数. \(1\leq n\leq 10000\) \(1\leq m < 2^{31}\) 思路 直接求带环连通图显然比较难求,正难则反,考虑容斥.用连通图的个数减去无环连通图(树)的个数. \(n\) 个节点的无根树,每个节点有区别,可以直接套用公式 \(n^{n-2}\) .而再考虑边的颜色,就是 \(m^{n-1}n^{n-2}\) . 我们设 \(n\) 个点,考虑边的颜色,构成不同连通图的方案数…

题意:给定上一棵树和一个排列,然后问你把这个排列分成m个连续的部分,每个部分的大小的是两两相邻的LCA的最小深度,问你最小是多少. 析:首先这个肯定是DP,然后每个部分其实就是里面最小的那个LCA的深度.很容易知道某个区间的值肯定是 [li, li+1] .. [ri-1, ri]这些区间之间的一个,并且我们还可以知道,举个例子,1 2 3 4  5 6 如果知道分成两部分 其中 2 和 6 是最优的,那么中间的 3 4 5 ,这三个数其实属于哪个区间都无所谓,所以对于第 i 个数只有三种可能.…

传送门 题目大意: 将两个字符串对齐(只包含ACGT,可以用'-'占位),按照对齐分数表(参见题目)来计算最后的分数之和,输出最大的和. 例如:AGTGATG 和 GTTAG ,对齐后就是(为了表达对齐,这里我用m表示'-') AGTGATG mGTTAmG 题目分析: 首先看出这道题与LCS有关,下面来考虑转移: 当t1[i]==t2[j]时,和LCS一样,\(dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+score[t1[i]][t2[j]]\) 当t1[i]!=t2[j]时,唯一不同的是…

传送门 有向图生成树计数 (度数 ->入度->外向树) BEST定理 (不定起点的欧拉回路个数=某点为根的外向树个数(存在欧拉回路->每个点为根的外向树个数相等)*(每个点的度数(存在欧拉回路->每个点入度=出度)-1)的阶层) 一个题解的传送门 //Achen #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<…

题意: 人类基因由A.C.G.T组成. 有一张5*5的基因表.每格有一个值,叫相似度.例:A-C:-3.意思是如果A和C配对, 则它俩的相似度是-3[P.S.:-和-没有相似度,即-和-不能配对] 现在给两条基因片段.(长度不一定相等) 现在你要在两条基因片段中插入若干个-(空白基因),使得两个基因片段长度相等,且得到的整体相似度的值最大.[再次P.S.:-和-不能配对] 思路: 因为-和-不能匹配,所以插入的-的个数是有限的. str1的第一个基因可以与str1的第一个或-配对.然后,,,,很…

/* HDU 6036 - Division Game [ 组合数学,NTT ] | 2017 Multi-University Training Contest 1 题意: k堆石子围成一个圈,数量均为n,编号为0至k-1 第i轮可以操作第 (i+1) mod k 堆石子,必须拿石子且原石子数量要求整除操作后石子数量 任意一堆石子只剩一颗后停止游戏,问游戏停止在第i堆的方案数 限制: n很大,按唯一分解定理形式给出 n = p1^e1 * p2^e2 * ... * pm^em m,k <=…