差分约束系统专题 && 对差分约束系统的理解

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差分约束系统专题 && 对差分约束系统的理解

具体能解决的问题: 求最长路,最短路,或者判断解是否存在. 在建边的时候: 一般是给你区间减法的关系,或者是这个点到另一个点的关系.如果给你的关系是除法的话,我们可以通过使用两边同时取log的方式,将除法变成两个式子的减法,这样就转换成了减法的建边. 判断最优解的时候: 一般是判断是否有负环或者正环,但是一个spfa只能判断一种,因为正环和负环的松弛条件是不同的,在判断是正环还是负环的时候,一般是判断某一个点的入队次数是不是大于总的点数,如果存在这种情况那肯定是存在正环或者负环的,如果是tle的…

差分数组 and 树上差分

差分数组定义百度百科中的差分定义 //其实这完全和要讲的没关系 qwq 进去看了之后是不是觉得看不懂? 那我简单概括一下qwq 差分数组de定义:记录当前位置的数与上一位置的数的差值. 栗子容易发现的是,\(\sum_{j=1}^{i} b_j\)即代表\(a_i\) 的值. \((\sum\) 即代表累加.) 思想看到前面的\(\sum\) 你一定会发现这是前缀和! 那你认为这是前缀和? 的确是qwq. 实际上这并不是真正意义上的前缀和. 前缀和的思想是根据元素与元素之间的并集关系(…

树上差分 (瞎bb) [树上差分][LCA]

做noip2015的运输计划写了好久好久写不出来 QwQ 于是先来瞎bb一下树上差分混积分树上差分有2个常用的功能: (1)记录从点i到i的父亲这条路径走过几次 (2)将每条路径(s,t)上的每个点权值增加1,求各点权值首先我们建立权值数组sum[] 对于(1),对于每一条路径(s,t),操作: sum[s]++; sum[t]++; sum[lca(s,t)]-=2; 再利用dfs将子节点的sum值加入到父亲节点中即可 sum[i]的数值就表示从点i到i的父亲这条路径走过…

【PHPsocket编程专题(理论篇)】初步理解TCP/IP、Http、Socket.md

前言我们平时说的最多的socket是什么呢,实际上socket是对TCP/IP协议的封装,Socket本身并不是协议,而是一个调用接口(API).那TCP/IP又是什么呢?TCP/IP是ISO/OSI的浓缩版本,那ISO/OSI又是什么呢...接下来我们就进入枯燥的理论篇吧先说一下,关于这几个概念特别是TCP/IP和HTTP,讲解它们的书,随便拿出一本都厚到可以砸死人,所以本文仅仅是浅显的概括一下,并且还有很多的概念我都不太明白,先做个记录吧等后续有深入的机会再回来.也希望有朋友能在留言中指…

Java并发专题（三）深入理解volatile关键字

前言上一章节简单介绍了线程安全以及最基础的保证线程安全的方法,建议大家手敲代码去体会.这一章会提到volatile关键字,虽然看起来很简单,但是想彻底搞清楚需要具备JMM.CPU缓存模型的知识.不要小看这个关键字,它在整个并发包(concurrent包)使用的非常广泛,掌握volatile关键字是非常重要的. 如果你是一个急性子,请看下面3点就行: 保证了多线程读取变量的可见性,一个线程修改volatile修饰的变量,另外一个线程会立即读取到新的值禁止指令重排序 volatile关键字不会像…

字典树&&01字典树专题&&对字典树的理解

对于字典树和01字典树的一点理解: 首先,字典树建树的过程就是按照每个数的前缀来的,如果你要存储一个全小写字母字符串,那么这个树每一个节点最多26个节点,这样的话,如果要找特定的单词的话,按照建树的方式找就可以了. 然后是01字典树,这个树在处理一些异或问题的时候特别好用,首先在存储一个树的过程中,我们是按照从高位开始的,如果是对于int型的,我们就从这个数的32位开始存储,不够的话,按照0补,这是建树的过程.再就是查询的时候,对于给定的数,我们先去找这一位上和他不同的,比如说,如果当前这个数的…

专题：LFS构建逻辑理解

严格来说,LFS只能称为“pseudo LFS”,WHY? 因为LFS归根结底,还是基于已有的操作系统平台构建而来,并非真正的从0开始,它没有突破所谓“鸡与蛋”的死循环:但它确实有助于理解Linux的运行机理,通过刻意营造一个尽可能接近于原始状态的最小运行环境,给用户一种“接近从0开始”的系统DIY体验. 一.必须理解的概念 C的编译与链接,是一个将源代码转换成可在硬件上运行的程序的过程,从源代码到程序执行,通常需要5步:预编译.编译.汇编.链接.动态加载(动态链接).编译是把人类编写的程序代码…