传送门 Orz神仙题,让我长了许多见识. 长式子警告 思路 y=1 由于y=1时会导致后面一些式子未定义,先抓出来. printf("%lld",opt==0?1:(opt==1?ksm(n,n-2):ksm(n,2*n-4)))即可. opt=0 这没什么好说的--统计有多少条边重合即可. opt=1 为了方便,以下令\(bas=y^{-1}\). 以下所有集合都为一棵树/一个森林的边集. 先从暴力开始推起: \[ ans=\sum_{T2} bas^{|T1\cap T2|-n}=…

题面 传送门 前置芝士 矩阵树,基本容斥原理,生成函数,多项式\(\exp\) 题解 我也想哭了--orz rqy,orz shadowice 我们设\(T1,T2\)为两棵树,并定义一个权值函数\(w(T1,T2)=y^{n-|T1\cap T2|}\),其中\(|T1\cap T2|\)为两棵树共同拥有的边的数目 显然,\(w(T1,T2)\)就是两棵树在该情况下的方案个数,因为\(T1\cap T2\)后的图中每个连通块只能用同一种颜色,而\(n-|T1\cap T2|\)就是连通块个数…

洛谷题面传送门 神仙多项式+组合数学题,不过还是被我自己想出来了( 首先对于两棵树 \(E_1,E_2\) 而言,为它们填上 \(1\sim y\) 使其合法的方案数显然是 \(y\) 的 \(E_1\cap E_2\) 的连通块次方,又显然 \(E_1,E_2\) 的导出子图是一棵森林,因此 \(E_1\cap E_2\) 连通块个数就是 \(n-|E_1\cap E_2|\),因此我们要求的答案就是 \(\sum\limits_{E_1}\sum\limits_{E_2}y^{n-|E_1\…

简要题意 给定 \(n, y\). 一张图有 \(|V| = n\) 个点,现在给出两棵树 \(T_1=G(V, E_1)\) 和 \(T_2=G(V, E_2)\). 定义这两棵树的权值 \(F(E_1, E_2)\) 为 \(y\) 的 \(G'=(V,E_1\cap E_2)\) 的联通块个数次方. 即 \(F(E_1, E_2) = y^{n - |E_1\cap E_2|}\),给定 \(E_1\),计算 \(\sum_{E_2} F(E_1, E_2)\). 其中 \(n\le 10…

4455: [Zjoi2016]小星星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 707  Solved: 419[Submit][Status][Discuss] Description 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细 线连着两颗小星星.有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n?1条细线,但 通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这…

题目 输入格式 输入仅有一行,包含两个正整数 q, n,分别表示问题编号以及叶结点的个数. 输出格式 输出仅有一行,包含一个实数 d,四舍五入精确到小数点后 6 位.如果 q = 1,则 d 表示叶结点平均深度的数学期望值:如果 q = 2,则 d 表示树深度的数学期望值. 输入样例 1 4 输出样例 2.166667 提示 题解 第一问比较简单,我们设\(f[i]\)表示第\(i\)次扩展的期望深度 那么 \[f[i] = \frac{f[i - 1] * (i - 2) + (f[i - 1…

题目大意 task0:有两棵\(n\)(n\leq10^5)个点的树\(T1,T2\),每个点的点权可以是一个在\([1,y]\)里的数,如果两个点既在\(T1\)中有直接连边,又在\(T2\)中有直接连边,那么它们的点权必须相同.求有多少种分配点权的方案. task1:有一棵\(n\)个点的树\(T1\),给定\(y\),求\(T2\)所有形态的task1之和\(mod 998244353\) task2:给定\(n,y\),求\(T1\)所有形态的task2之和\(mod 998244353…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1447 1.容斥原理 求 f [ i ] 表示 gcd==i 的对数,先 f [ i ] = (n/i) * (m/i),再考虑减去不合法的对数. 不合法就是不互质,也就是还有别的公因数,即还能再除.直接算会重复,不如限定求出 gcd==j 的对数. 利用更大的 f [ ] 即可.在 n/i 和 m/i 的基础上 gcd==j 的对数就是 f [ i*j ].所以要倒推. #include<iostream>…

qwq 首先,如果是没有要求本质不同的话,那么还是比较简单的一个树形dp 我们令\(dp[i][0/1]\)表示是否\(i\)的子树,是否选\(i\)这个点的方案数. 一个比较显然的想法. \(dp[i][0]=\prod (dp[p][0]+dp[p][1])\) \(dp[i][1]=\prod dp[p][0]\) 最后直接将一号点的答案加起来就好. qwq但是如果写一发,就会发现第二个样例就wei掉了 (因为题目要求本质不同) qwq 那么这个东西应该怎么做呢. 因为本质不同,所以对于\…

正解:数位$dp$ 解题报告: 传送门! 非常套路的数位$dp$,,,?打起来就很爽昂,,,不要脑子,我就很爱嘻嘻嘻 然后$[l,r]$这种问题不显然考虑套路地搞成$[1,l-1]$和$[1,r]$嘛,然后就只要想下$dfs$就成 不难发现回文串不好判,考虑正难则反,于是考虑只要找出所有非回文串的就成嘛. 考虑怎么样会是个回文串,不难想到,根据回文串的性质,如果有个大回文串,则它的中心子串一定也是个回文串,也就是说,如果有一个大回文串,则必有一个长度为2或长度为3的回文串,所以只要能保证不存在长…