概念 在数学中,辗转相除法,又称欧几里得算法(英语:Euclidean algorithm),是求最大公约数的算法. 证明 首先假设有两个数a和b,其中a是不小于b的数,记a被b除的余数为r,那么a可以写成这样的形式: a = b*q + r 假设a和b的一个约数为u,那么a和b都能被u整除,即: a = su b = tu 带入原式可得 su = (tu)q + r r = su - (tu)q r = u*(s-tq) 所以 u 也是r 的公约数,即 a和b的约数也整除它们的余数r,所以a和…