序列模式挖掘是从序列数据库中发现频繁子序列作为模式. 子序列与频繁序列 了解了序列数据的概念,我们再来看看上面是子序列.子序列和我们数学上的子集的概念很类似,也就是说,如果某个序列A所有的项集在序列B中的项集都可以找到,则A就是B的子序列.当然,如果用严格的数学描述,子序列是这样的: 对于序列A={a1,a2,...ana1,a2,...an}和序列B={b1,b2,...bmb1,b2,...bm},n≤mn≤m,如果存在数字序列1≤j1≤j2≤...≤jn≤m1≤j1≤j2≤...≤jn≤m…

所 谓挖掘频繁模式,关联和相关,即指在出现的数据集中找到一个经常出现的序列模式或者是一个经常出现的数据结构.就像搞CPU设计的人知道,Cache的预 取机制有流预取和指针预取,前者就是发现流模式,即发现在地址上顺序出现的序列模式,后者即发现指针链接模式,即链式数据结构. 比 如一个人逛超市,她的购物篮里可能装有各种商品的组合.我们设想所有的商品构成全集,每种商品用0-1表示是否出现,那么每个购物篮就可以用一个布尔向量 表示,如(0,1,...,1,0)可能表示:(没有买酸奶,买了冰激凌...买了…

子序列子序列子序列... 题目链接:https://cometoj.com/contest/38/problem/C?problem_id=1542 数据范围:略. 题解: 神仙题,感觉这个题比$D$还难一些,$Orz$原题解. http://static.eduzhixin.com/cometoj/solution/contest_38_1.pdf 代码: #include <bits/stdc++.h> #define N 5010 #define M 21 #define Pyd 100…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/48918007 FP-Growth频繁项集挖掘算法(Frequent-Pattern Growth, 频繁模式增长) FP-树频集算法 这个没时间写,下次有空写吧╮(╯_╰)╭ from:http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/48918007 ref:数据挖掘概率与技术 J.Han,J.Pei,and Y.Yin.Mining frequent…

一.频繁项集挖掘为什么会出现FP-growth呢? 原因:这得从Apriori算法的原理说起,Apriori会产生大量候选项集(就是连接后产生的),在剪枝时,需要扫描整个数据库(就是给出的数据),通过模式匹配检查候选集合(为的是找到满足最小支持度的项).候选产生过程带来的就是昂贵的代价开销,所以FP-growth就出现了. 二.FP-growth(Frequent-Pattern Growth) :频繁模式增长 1.数据库(给出的数据)第一次扫描和Apriori一样,找出频繁1项集的集合,统计各…

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. Apriori算法: 使用一种称为逐层搜索的迭代方法,其中K项集用于搜索(K+1)项集. 首先,通过扫描数据库,统计每个项的计数,并收集满足最小支持度的项,找出频繁1项集的集合.该集合记为L1.然后,使用L1找出频繁2项集的集合L2,使用L2找出L3,如此下去,直到不能再找到频繁K项集.找出每个Lk需要一次数据库的完整扫描. 为了提高频繁项集逐层产生的效率,一种称为先验性质的重要性质用于压缩搜索空间. 先验性质:频繁项集的所有非空子集也一定是…

在FP Tree算法原理总结和PrefixSpan算法原理总结中,我们对FP Tree和PrefixSpan这两种关联算法的原理做了总结,这里就从实践的角度介绍如何使用这两个算法.由于scikit-learn中没有关联算法的类库,而Spark MLlib有,本文的使用以Spark MLlib作为使用环境. 1. Spark MLlib关联算法概述 在Spark MLlib中,也只实现了两种关联算法,即我们的FP Tree和PrefixSpan,而像Apriori,GSP之类的关联算法是没有的.而…

频繁模式是频繁地出如今数据集中的模式(如项集.子序列或者子结构).比如.频繁地同一时候出如今交易数据集中的商品(如牛奶和面包)的集合是频繁项集. 一些基本概念 支持度:support(A=>B)=P(A并B) 置信度:confidence(A=>B)=P(B|A) 频繁k项集:假设项集I的支持度满足提前定义的最小支持度阈值.则称I为频繁项集,包括k个项的项集称为k项集. 算法思想 Apriori算法是Agrawal和R. Srikant于1994年提出.为布尔关联规则挖掘频繁项集的原创性算法.…

频繁模式挖掘(Frequent Pattern Mining): 频繁项集挖掘是通常是大规模数据分析的第一步,多年以来它都是数据挖掘领域的活跃研究主题.建议用户参考维基百科的association rule learning 了解更多信息.MLlib支持了一个并行的FP-growth,FP-growth是很受欢迎的频繁项集挖掘算法.   FP-growth: FP-growth算法在论文Han et al., Mining frequent patterns without candidate…

转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju…

前言 对于如何发现一个数据集中的频繁项集,前文讲解的经典 Apriori 算法能够做到. 然而,对于每个潜在的频繁项,它都要检索一遍数据集,这是比较低效的.在实际的大数据应用中,这么做就更不好了. 本文将介绍一种专门检索频繁项集的新算法 - FP-growth 算法. 它只会扫描数据集两次,能循序挖掘出频繁项集.因此这种算法在网页信息处理中占据着非常重要的地位. FP-growth 算法基本原理 将数据存储到一种成为 FP 树的数据结构中,这样的一棵树包含了数据集中满足最小支持度阈值的所有节点信…

来源:刘汝佳<算法竞赛入门经典--训练指南> P60 问题6: 问题描述:给定n个整数a1,a2,...,an,按从左到右的顺序选出尽量多的整数,组成一个上升子序列(子序列可以理解为:删除0个或多个数,其他的数顺序不变).比如,从序列1,6,2,3,7,5中,可以选上升子序列1,2,3,5,也可以选出1,6,7:但前者更长.选出的相邻元素不能相等. O(n^2)的时间复杂度思路分析:设d[i]为以i结尾的最长上升子序列的长度,则d[i]=Max{0,d[j](满足j<i,aj<a[…

Super Jumping! Jumping! Jumping! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 32564    Accepted Submission(s): 14692 Problem Description Nowadays, a kind of chess game called “Super Jumping!…

zoj2431  http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2432 hdoj 1423 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1423 题意: 一看题目题意就很明显了, 两个数组a,b,求出两个数组公共的最长的上升子序列(可以不是连续的子序列). 分析: 如果做过[最长公共子序列](http://blog.csdn.net/wangdan11111/article/de…

首先,说明一下子序列的定义…… 一个序列A={a1,a2,a3,...,an},从中删除任意若干项,剩余的序列叫A的一个子序列. 很明显(并不明显……),子序列……并不需要元素是连续的……(一开始的时候思维总是以为元素是连续的,好傻啊……) 然后是公共子序列…… 如果C是A的子序列,也是B的子序列,那么C是A和B的公共子序列…… 公共子序列一般不止一个,最长的那个就是最长公共子序列,当然也可能不止一个…… 煮个栗子…… A={1,3,6,9,5,4,8,7},B={1,6,3,4,5,7} {1…

最近上数据挖掘的课程,其中学习到了频繁模式挖掘这一章,这章介绍了三种算法,Apriori.FP-Growth和Eclat算法:由于对于不同的数据来说,这三种算法的表现不同,所以我们本次就对这三种算法在不同情况下的效率进行对比.从而得出适合相应算法的情况. (一)算法原理 其中相应的算法原理在之前的博客中都有非常详细的介绍,这里就不再赘述,这里给出三种算法大概的介绍 但是这里给出每个算法的关键点: 1.1 Apriori算法: 限制候选产生发现频繁项集 重要性质:频繁项集所有非空子集也一定是频繁的…

摘要 随着信息技术的不断发展,人类可以很容易地收集和储存大量的数据,然而,如何在海量的数据中提取对用户有用的信息逐渐地成为巨大挑战.为了应对这种挑战,数据挖掘技术应运而生,成为了最近一段时期数据科学的和人工智能领域内的研究热点.数据集中的频繁模式作为一种有价值的信息,受到了人们的广泛关注,成为了数据挖掘技术研究领域内的热门话题和研究重点. 传统的频繁模式挖掘技术被用来在事务数据集中发现频繁项集,然而随着数据挖掘技术应用到非传统领域,单纯的事务数据结构很难对新的领域的数据进行有效的建模.因此,频繁…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/48914067 海量数据挖掘Mining Massive Datasets(MMDs) -Jure Leskovec courses学习笔记之关联规则Apriori算法的改进:非hash方法 - 大数据集下的频繁项集:挖掘随机采样算法.SON算法.Toivonen算法 Apriori算法的改进:大数据集下的频繁项集挖掘 1. 前面所讨论的频繁项都是在一次能处理的情况.如果数据量过大超过了主存的大小,这…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/48894977 海量数据挖掘Mining Massive Datasets(MMDs) -Jure Leskovec courses学习笔记之association rules关联规则与频繁项集挖掘 {Frequent Itemsets: Often called "association rules," learn a number of techniques for finding it…

Apriori和fp-growth是频繁项集(frequent itemset mining)挖掘中的两个经典算法,虽然都是十几年前的,但是理解这两个算法对数据挖掘和学习算法都有很大好处.在理解这两个算法之前,应该先了解频繁项集挖掘是做什么用的. 频繁项集挖掘是关联规则挖掘中的首要的子任务.关联规则挖掘是要找出一个数据集上,满足一定条件的项集.这些项的集合能构成 形如蕴含式"A=>B"这样的“规则”.这个"=>"符号是通过一些条件来定义的,如果没有条件那…

相关介绍:  求取数组中最大连续子序列和问题,是一个较为"古老"的一个问题.该问题的描述为,给定一个整型数组(当然浮点型也是可以的啦),求取其下标连续的子序列,且其和为该数组的所有子序列和中值为最大的.例如数组A={1, 3, -2, 4, -5},则最大连续子序列和为6,即1+3+(-2)+ 4 = 6.解决该问题的算法有四种,根据其时间复杂度的高低,下面分别为这四种算法做介绍. 第一种:时间复杂度为O(N^3)  该算法也是最容易想到的,很直观的算法,其算法的思路为,穷举数组中以某…

Longest Increasing Subsequence 最长递增子序列 子序列不是数组中连续的数. dp表达的意思是以i结尾的最长子序列,而不是前i个数字的最长子序列. 初始化是dp所有的都为1,最终的结果是求dp所有的数值的最大值. class Solution { public: int lengthOfLIS(vector<int>& nums) { int length = nums.size(); ) ; vector<); int max_num; ;i <…

引言 子序列和子字符串或者连续子集的不同之处在于,子序列不需要是原序列上连续的值. 对于子序列的题目,大多数需要用到DP的思想,因此,状态转移是关键. 这里摘录两个常见子序列问题及其解法. 例题1, 最长公共子序列 我们知道最长公共子串的求法,先温习一下,它的求法也是使用DP思想,对于 字符串s1 和字符串s2,令 m[i][j] 表示 s1上以s1[i]结尾的子串和s2上s2[j]结尾的子串的最长公共子串长度,因为公共子串必须是连续的,因此状态转移方程:m[i, j] = (s1[i] ==…

前言 对于如何发现一个数据集中的频繁项集,前文讲解的经典 Apriori 算法能够做到. 然而,对于每个潜在的频繁项,它都要检索一遍数据集,这是比较低效的.在实际的大数据应用中,这么做就更不好了. 本文将介绍一种专门检索频繁项集的新算法 - FP-growth 算法.它只会扫描数据集两次,能顺序挖掘出频繁项集.因此这种算法在网页信息处理中占据着非常重要的地位. FP-growth 算法基本原理 将数据存储到一种成为 FP 树的数据结构中,这样的一棵树包含了数据集中满足最小支持度阈值的所有节点信息…

题目链接:http://blog.csdn.net/u014361775/article/details/42873875 题目解析: 给定两行字符串序列,输出它们之间最大公共子单词的个数 对于给的两个序列X 和 Y,用i 和 j分别作为它们的前缀指针,f[i][j]表示序列X的前缀Xi 和 序列Y的前缀Yi 的最长公共子序列的长度,在这道题中,可把每一个单词当作一个字符来进行比较. 当 i | j 为0时 ,此 f[i][j] = 0; 当 i!=0 && j!=0 &&…

题意 在一个圆环串中找一个最长的子序列,并且这个子序列是轴对称的. 思路 从对称轴上一点出发,向两个方向运动可以正好满足题意,并且可以证明如果抽选择的子环不是对称的话,其一定不是最长的. 倍长原序列,在新序列中求所有区间的最长回文子序列长度(一般子序列就表示不是连续的串). 答案就等于所有长度为n的区间中最长回文的长度 和 所有长度为n-1的区间中最长回文的长度+1(在轴上的两点可不同) 中最大的那个. [求最长回文子序列]:设dp[i][j]表示[i,j]区间内的最长回文子序列,则dp[i][…

Apriori算法的一个主要瓶颈在于,为了获得较长的频繁模式,需要生成大量的候选短频繁模式.FP-Growth算法是针对这个瓶颈提出来的全新的一种算法模式.目前,在数据挖掘领域,Apriori和FP-Growth算法的引用次数均位列三甲. FP的全称是Frequent Pattern,在算法中使用了一种称为频繁模式树(Frequent Pattern Tree)的数据结构.FP-tree是一种特殊的前缀树,由频繁项头表和项前缀树构成.所谓前缀树,是一种存储候选项集的数据结构,树的分支用项名标识,…

最近上数据挖掘的课程,其中学习到了频繁模式挖掘这一章,这章介绍了三种算法,Apriori.FP-Growth和Eclat算法:由于对于不同的数据来说,这三种算法的表现不同,所以我们本次就对这三种算法在不同情况下的效率进行对比.从而得出适合相应算法的情况. GitHub:https://github.com/loyalzc/freqpattern (一)算法原理 其中相应的算法原理在之前的博客中都有非常详细的介绍,这里就不再赘述,这里给出三种算法大概的介绍 但是这里给出每个算法的关键点: 1.1…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1241 题意:中文题诶- 思路:通过观察我们不难发现就是找连续上升子序列,答案就是n-最长连续上升子序列长度: 注意:我们要找的是3, 4, 5, 6这样的连续上升子序列,而非1, 3, 5, 9 这样的上升子序列,因为两个连续的数之间如果有其他数我们可以直接移除,但是如果不连续的话我们无法直接加进去... 代码: #include <iostream> #…

最长公共连续子序列 Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB   64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main   给你两个序列S1和S2,长度分别是L1,L2 (1 <= L1 , L2 <= 180).   写一个程序找出最长的连续公共子序列.   连续子序列定义为序列中连续的一个片段.例如序列"1 2 3"的子串有空串,"1","…