[CodeForces - 1225D]Power Products [数论] [分解质因数] 标签:题解 codeforces题解 数论 题目描述 Time limit 2000 ms Memory limit 524288 kB Source Technocup 2020 - Elimination Round 2 Tags hashing math number theory *1900 Site https://codeforces.com/problemset/problem/1225…

D. Power Products You are given n positive integers a1,-,an, and an integer k≥2. Count the number of pairs i,j such that 1≤i<j≤n, and there exists an integer x such that ai⋅aj=xk. Input The first line contains two integers n and k (2≤n≤105, 2≤k≤100).…

[Codeforces 1246B] Power Products (STL+分解质因数) 题面 给出一个长度为\(n\)的序列\(a_i\)和常数k,求有多少个数对\((i,j)\)满足\(a_i \times a_j = x^k (x \in \mathbb{N}^+)\).即这两个数乘起来恰好为一个正整数的\(k\)次方 \(a_i,n \leq 10^5\) 分析 考虑\(x^k\)的质因数分解式 , 那么每一项的指数一定是k的倍数,即 \(k|x_i\). 因此对于每个 \(a_i\)…

链接: https://codeforces.com/contest/1247/problem/D 题意: You are given n positive integers a1,-,an, and an integer k≥2. Count the number of pairs i,j such that 1≤i<j≤n, and there exists an integer x such that ai⋅aj=xk. 思路: 对每个数质数拆分,记录质数的指数modk的值,map记录ve…

传送门 要满足存在 $x$ ,使得 $a_i \cdot a_j = x^k$ 那么充分必要条件就是 $a_i \cdot a_j$ 质因数分解后每个质因数的次幂都要为 $k$ 的倍数 证明显然 设 $a_i=\sum_{j=1}^{x}p_j^{t_j}$ ,那么不妨变成 $\sum_{j=1}^{x}p_j^{t_j \mod k}$ 然后考虑固定 $j$,设 $a_j=\sum_{k=1}^{x}p_k^{t_k}$ ,只要求有多少 $a_i$ 的值为 $\sum_{k=1}^{x}p_k…

题意: 给一个数组,给你一个k,找出两个数字的积可以变成xk的数对对数 解析: 当且仅当,两个数进行质因子分解后每个因子的个数都是k的倍数个就说明这是满足条件的一对,可以让每个因子个数%k用map找对应的数. 代码: #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <cstdio…

题意 给定数组\(a(\left| a \right|\leq 10^5)\)和整数\(k(2\leq k \leq 100)\),问满足一下条件的二元组\(<i,j>\)的数目: \(1 \leq i <j\leq n\) \(\exist x,a_i \cdot \ a_j=x^k\) 解题思路 其实就是求 \[\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^n \left [ a_i \cdot \ a_j=x^k\right] \] 把\(x\)提出来,式子变为 \[\…

Universally Compatible Wireless Power Using the Qi Protocol Wireless charging of portable electronic devices is here now. It will become ubiquitous when all such devices adhere to the same standard. By Upal Sengupta and Bill Johns, Texas Instruments…

A - Forgetting Things 题意:给 \(a,b\) 两个数字的开头数字(1~9),求使得等式 \(a=b-1\) 成立的一组 \(a,b\) ,无解输出-1. 题解:很显然只有 \(a=b\) 和 \(a=b-1\) 的时候有解,再加上一个从 \(9\) 越到 \(10\) 的就可以了.被样例的 \(199,200\) 误导了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int mai…

微软在休斯敦的全球合作伙伴大会上发布了Power BI for Office 365,通过Excel和Office 365中的自服务式商业智能解决方案为信息工作者提供了数据分析以及可视化功能以帮助他们更好的洞悉企业内部和外部的数据.其中有一个很棒的功能就是Power BI的QA功能,它是一种基于自然语言的方式来对数据进行检索.这个功能发布之后获得了很多人的关注并且希望微软能够提供更多的信息,以下就是Power BI 中关于这个特性的几个功能. QA通过用户输入的自然语言来查找,理解并且根据你的数…