传送门 Luogu 解题思路 这里着重介绍 \(O(n^3)\) 的做法,毕竟考场上只有 \(N\le300\) \(Q \omega Q\) 首先我们要知道,对任意一条直径算偏心距都是一样的. 证明 首先任意两条直径都必定会相交,否则把这两条直径相连就会得到更长的路径来充当直径. 其次相交的直径在不相交的部分,长度分别相等,不然就不能保证两者都是等长的直径. 然后我们肯定要知道,一条偏心距一定是一个点到直径端点的距离,不然保证不了最长. 如果偏心距包含了一些直径的交,那么这些偏心距一定都是等长…

[BZOJ1999][codevs1167][Noip2007]Core树网的核 试题描述 设T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图(也称为无根树),每条边带有正整数的权,我们称T为树网(treenetwork),其中V, E分别表示结点与边的集合,W表示各边长度的集合,并设T有n个结点. 路径:树网中任何两结点a,b都存在唯一的一条简单路径,用d(a,b)表示以a,b为端点的路径的长度,它是该路径上各边长度之和.我们称d(a,b)为a,b两结点间的距离. 一点v到一条路径P的距离为该…

BZOJ_1999_[Noip2007]Core树网的核_单调队列+树形DP Description 设T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图(也称为无根树),每条边带有正整数的权,我们称T为树网(treenetwork),其中V, E分别表示结点与边的集合,W表示各边长度的集合,并设T有n个结点. 路径:树网中任何两结点a,b都存在唯一的一条简单路径,用d(a,b)表示以a,b为端点的路径的长度,它是该路径上各边长度之和.我们称d(a,b)为a,b两结点间的距离. 一点v到一条路径P…

题目描述 给出一棵树,定义一个点到一条路径的距离为这个点到这条路径上所有点的距离的最小值.求一条长度不超过s的路径,使得所有点到这条路径的距离的最大值最小. 输入 包含n行: 第1行,两个正整数n和s,中间用一个空格隔开.其中n为树网结点的个数,s为树网的核的长度的上界.设结点编号依次为1, 2, ..., n. 从第2行到第n行,每行给出3个用空格隔开的正整数,依次表示每一条边的两个端点编号和长度.例如,“2 4 7”表示连接结点2与4的边的长度为7. 所给的数据都是正确的,不必检验. 输出…

好久没写题解了.这题不算太水就写一下题解. 话说回来,虽然不水但是挺裸.可以说题意即一半题解了. 我猜粘了题面也没有人去看的,所以直接人话题意了. 给一棵树,点数1e6,(当年noip的n当然是只有300了,,),就管他叫树网. 首先定义树的直径:树上最远点对之间的路径.我们定义树的一个点到一段路径的距离是:点和路径上最近的点之间路径长. 然后定义一段路径的偏心距ecc:除了这这路径上的点,其他点到这条路径的距离中的max.(和所有点没区别) 现在要求出这样一个路径,它在一条直径上(直径可能不止…

题解: 首先我们要知道一个性质:如果有多条直径 这个核不论在哪条直径上 答案都是一样的 这样我们就可以随便找一条直径 在这条直径上枚举核的位置 并且dfs预处理maxlon[i] (i在直径上) 表示到i的路径不经过直径的 离i最远的点到i的距离 这时核的偏心距就是max(maxlon[i],核的端点到直径的端点的长度) (i为核上的点) 这样就能O(n)求解 代码: #include <cstdio> ,M=; struct inli{ int next,data,lon; inli(,,)…

题目描述 题目很长,大家自己去看吧. bzoj vijos 原题\(n\leq 300\) 加强版\(n\leq 500000\) 题解 这种东西当然要猜结论的啦,否则会比较麻烦. 结论1:如果有很多条直径,那么不管核在哪条直径上,最小偏心距都相同. 结论2 :任意一条路径的偏心距不会小于核的最小偏心距. 这两个结论的证明方法类似.都是考虑两条路径的公共部分和非公共部分.如果最远的点到路径上的最近的点都在公共部分上,则偏心距相同.任意两条直径的非公共部分长度相同,最远的点到直径上的最近的点的距离…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1999 <算法竞赛进阶指南>346页.https://www.cnblogs.com/shenben/p/5895325.html 1.用随便一条直径算就行了. 由题知所有直径都有交点.故有公共部分. 如果分叉形状.核选在分叉后的地方,偏心距一定它是到直径的较远端点的距离.不然直径就不是最长的了. 核选在分叉前的地方,偏心距一定比上述距离短.不然直径就不是最长的了.所以选在分叉前的地方一定…

嘟嘟嘟 首先求树的直径两次bfs即可,实际上bfs就是最短路,因为树上路径是唯一的,所以用任何一种遍历方法都行(spfa和dijkstra当然也可以). 可以证明,只要求出任意一条直径就行了,为什么呢?考虑一下,如果我们在直径上选了一段,那么最远偏心距可肯定是到直径两端的最大值,和直径外的点无关,只和直径的长度有关. 于是我们求完了直径.然后在直径上搞一搞:很容易想到,如果当前选了一段长度为a,他还可以延伸为b,且a < b < s,那么b的答案一定比a优.因此我们建立一个双指针L,R,代表当…

我要懒死了,所以依然是lyd的课件截图 注意是min{max(max(d[uk]),dis(u1,ui),dis(uj,un))},每次都从这三个的max里取min #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=500005; int n,m,h[N],cnt,d[N],s,t,mx,f[N],ans=1e9,q[N],tot,l,r; bool v[N]; struct qwe { int…