题意:把n个数(1-9)放到A集合和B集合里面去,使得A集合里面的数的数根为a,B集合里面的数的数根为b,也可以只放在A或B任一个集合里面.求方法总数.比如A={2,4,5},则A的数根为[2+4+5]=[11]=[2]=2 思路:一个数为a,则它的数根b=(a-1)%9+1=(digit-1)%9+1,digit是a的十进制各位上的数的和.如果存在解,那么任选一些数放到A集合里面,使得A集合的数根为a,那么B集合的数根一定为b.由公式可知,数根可以转化为余数来做,令dp[i][x]表示考虑前i…

关于digital root可以参考维基百科,这里给出基本定义和性质. 一.定义 数字根(Digital Root)就是把一个数的各位数字相加,再将所得数的各位数字相加,直到所得数为一位数字为止.而这个一位数便是原来数字的数字根.适用范围为正整数和零.例如:65536,6+5+5+3+6=25,2+5=7,故数根为7. 二.性质 1. 任何数加减9的数字根还是它本身. 2. 9乘任何数字的数字根都是9. 3. 数字根的三则运算 (1). 两数之和的数字根等于这两个数的数字根的和数字根      …

题目描述 Description 数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到.如果得到的数是一位数,那么这个数就是数根.如果结果是两位数或者包括更多位的数字,那么再把这些数字加起来.如此进行下去,直到得到是一位数为止. 比如,对于24来说,把2和4相加得到6,由于6是一位数,因此6是24的数根.再比如39,把3和9加起来得到12,由于12不是一位数,因此还得把1和2加起来,最后得到3,这是一个一位数,因此3是39的数根.  输入输出格式 Input/output 输入格式: 一个正整数(小于…

Digital Roots Problem Description The digital root of a positive integer is found by summing the digits of the integer. If the resulting value is a single digit then that digit is the digital root. If the resulting value contains two or more digits,…

数根就是不断地求这个数的各位数之和,直到求到个位数为止.所以数根一定和该数模9同余,但是数根又是大于零小于10的,所以数根模9的余数就是它本身,也就是说该数模9之后余数就是数根. 证明: 假设有一个n位的10进制数,我们写成,其中表示从低到高的每一位因为 那么 也就是一个数和它的各数位之和的模9相同.不如我们把这个操作记为f即也就是所以也就是说每做一次这样的操作,它对于9的模始终是不变的所以最终求出的数根和原数对9的模相同. 例子:(12345) % 9 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5…

[题解] 思维题,看了别人的博客才会写. 写出这样的矩阵: 1,3,9,... 2,6,18,... 4,12.36,... 8,24,72,... 我们要做的就是从矩阵中选出一些数字,但是不能选相邻的. 我们可以发现,在100000的范围内,这个矩阵最多只有18行,11列. 那么这个矩阵的取数字的方案数直接状压DP即可.f[i][j]表示第i行,状态为j的方案数,转移就是f[i][j]=sigma(f[i-1][k]) ,条件是(j&k==0且k&(k>>1)==0) 但是这…

[问题描述] 数根问题递归求解:输入n个正整数(输入格式中第一行为整数个数n,后续行为n个整数),输出各个数的数根.数根的定义:对于一个正整数n,我们将它的各个位相加得到一个新的数字,如果这个数字是一位数,我们称之为n的数根,否则重复处理直到它成为一个一位数,这个一位数也算是n的数根.例如:考虑24,2+4=6,6就是24的数根.考虑39,3+9=12,1+2=3,3就是39的数根.? 要求计算一个数的数根部分利用递归函数实现. 样例输入: 5 23 424 98 632 12345 样例输出:…

Zero Escape Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 56    Accepted Submission(s): 18 Problem Description Zero Escape, is a visual novel adventure video game directed by Kotaro Uchikos…

题目大意 [gdoi2018 day2]第二题 滑稽子图(subgraph) 给你一颗树\(T\),以及一个常数\(K\),对于\(T\)的点集\(V\)的子集\(S\). 定义\(f(S)\)为点集\(S\)的导出子图的边数(一条原树中的边只有两个端点都出现在\(S\)中,才会出现在导出子图中) 数据范围 解题方案 \(Part_1\) 5% 随便做 \(Part_2\) 30% 考虑一下DP. 设\(f[i][j][0/1]\)表示第\(i\)个点,导出子图边数为\(j\),第\(i\)个点…

Description 我们称一个正整数N是幸运数,当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串.例如当S=(22,333,0233)时,233是幸运数,2333.20233.3223不是幸运数. 给定N和S,计算不大于N的幸运数个数. Input 输入的第一行包含整数N. 接下来一行一个整数M,表示S中元素的数量. 接下来M行,每行一个数字串,表示S中的一个元素. Output 输出一行一个整数,表示答案模109+7的值. Sample Input 20 3 2 3 14…