洛谷 P3803 [模板]多项式乘法(FFT)传送门 存个板子,完全弄懂之后找机会再写个详解. #include<cstdio> #include<cmath> struct cpx { double rl,im; friend cpx operator + (cpx q,cpx w) { return (cpx){q.rl+w.rl,q.im+w.im}; } friend cpx operator - (cpx q,cpx w) { return (cpx){q.rl-w.rl…

目录 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换 啥是 FFT 呀?它可以干什么? 必备芝士 点值表示 复数 傅立叶正变换 傅里叶逆变换 FFT 的代码实现 还会有的 NTT 和三模数 NTT... 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换 几个星期之后,继 扩展欧拉定理 之后, \(lj\) 大佬又给我们来了一发数论... 虽然听得心态爆炸, 但是还好的是没有 \(ymx\) 大佬的飞机开得好... 至少我还没有坐飞机... 啥是 FFT 呀?它可以干什么? 首先,你需要知道 矩阵乘法 的相关知识. 通过…

FFT 快速傅里叶变换 前言 lmc,ikka,attack等众多大佬都没教会的我终于要自己填坑了. 又是机房里最后一个学fft的人 早背过圆周率50位填坑了 用处 多项式乘法 卷积 \(g(x)=a_0+a_1x+a_2x^2\) \(f(x)=b_0+b_1x+b_2x^2\) 他们的乘积c(x)就是 \(c(x)=a_0b_0+a_0b_1x+a_0b_2x^2+a_1b_0x+a_1b_1x^2+a_1b_2x^3+a_2b_0x^2+a_2b_1x^3+a_2b_2x^4\) c(x)…

题面: CQOI2018九连环 分析: 个人认为这道题没有什么价值,纯粹是为了考算法而考算法. 对于小数据我们可以直接爆搜打表,打表出来我们可以观察规律. f[1~10]: 1 2 5 10 21 42 85 170 341 682 我们可以发现的规律是,当i为奇数时,f[i]=f[i-1]*2+1,偶数时f[i]=f[i-1]*2. 既然这样,我们可以推断通项公式是否跟2的次幂有关. 我们连蒙带猜连导带推,可以得出,f[i]=2^(i+1)/3(下取整). 再结合数据范围,我们可以决定是写ff…

问题: 已知A[], B[], 求C[],使: 定义C是A,B的卷积,例如多项式乘法等. 朴素做法是按照定义枚举i和j,但这样时间复杂度是O(n2). 能不能使时间复杂度降下来呢? 点值表示法: 我们把A,B,C看作表达式. 即: A(x)=a0 + a1* x + a2 * x2 +... 将A={(x1,A(x1)), (x2,A(x2)), (x3,A(x3))...}叫做A的点值表示法. 那么使用点值表示法做多项式乘法就很简单了:对应项相乘. 那么,如何将A和B转换成点值表示法,再将C转…

在项目中,需要画波形频谱图,因此进行查找,不是很懂相关知识,下列代码主要是针对这篇文章. http://blog.csdn.net/xcgspring/article/details/4749075 //快速傅里叶变换 /* 入口参数: inv: =1,傅里叶变换; =-1,逆傅里叶变换 N:输入的点数,为偶数,一般为2的幂次级,2,4,8,16... k: 满足N=2^k(k>0),实质上k是N个采样数据可以分解为偶次幂和奇次幂的次数 real[]: inv=1时,存放N个采样数据的实部,in…

视频来源:https://www.bilibili.com/video/av51932171?t=628. 博文来源:https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/fft.html?searchHighlight=fft&s_tid=doc_srchtitle 视频来源很好的解释了: 1 .傅里叶变换过程,经过傅里叶变化得到了,频率w,振幅a0,相位角φ: 2. 傅里叶变换 主要应用领域: 声音, 图像处理: 博文则很好的解释了: 1.  傅里叶变换在matl…

FFT模板,原理不难,优质讲解很多,但证明很难看太不懂 这模板题在bzoj竟然是土豪题,服了 #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define dd double #define ll long long #define N (1<<21)+10 using namespace std; int n,m,ma; int r[N];…

题目传送门 A*B problem 题目描述 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. 输出格式: 输出一行,即x*y的结果.(注意判断前导0) 输入输出样例 输入样例#1: 1 3 4 输出样例#1: 12 说明 数据范围: n<=60000 来源:bzoj2179 本题数据为洛谷自造数据,使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作. 分析: 之前都是拿python水过…

[原创 转载请注明]瞎写的,如果代码有错,或者各位大佬有什么意见建议,望不吝赐教 更新日志: 对于规模较小的整数乘法使用$$O(n^2)$$方法,提高速度 modify()和operator[]的bug修正 除法速度提升 修正了除法崩溃的问题 修正了除数为零崩溃的问题 /** * BigN Beata v1.3.1 * By: Nathaniel * 13th,Dec,2017 **/ //This file provides four operation for big-intgers //Y…