E - 梦幻岛宝珠 HYSBZ - 1190 这个题目我觉得很难,看题解都看了很久. 首先可以得到一个大概的思路就是分组,每一个数都可以分成 a*2^b  所以把b相同的数都分成一个组. 在每一组内部进行01背包,这个操作比较简单. 比较难的是组与组之间进行转移. 定义 dp[i][j] 表示在第i层容量为 j*2^i 的最大价值. 那么怎么从第 i-1 层转移到第 i 层呢? 因为到dp[i][j] 到第 i 层的容量为 第 i 层本身的容量+之前总容量 所以就是 j*2^i+w&((1<…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955 分析:被抓概率可以转换成安全概率,Roy的安全概率大于1-P时都是安全的. 抢劫的金额为0时,肯定是安全的,所以dp[0]=1;其他金额初始为最危险的所以概率全为0: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorith…

跑了7000ms... 这是个体积和价值都超大的背包.但是体积保证为a*2^b的(a<=10,b<=30)形式.且n<=100. 于是可以想到按b来分组.这样的话每组最多为a*n*2^b的体积.把每个分组进行一次01背包. 令dp[i][j]表示体积为j*2^i+w&(1<<i)的最大价值.再把每个分组背包做一次01背包,随便转移一下就行了. # include <cstdio> # include <cstring> # include &l…

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1385  Solved: 798[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为 ,并输出最大的总价值. 数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) In…

题目链接 把重量表示为\(a\times2^b\)的形式,然后按\(b\)排序. 从高到低枚举每一位,\(f[i]\)表示当前位容量为\(i\)时的最大价值(容量即\(a\times2^{bit}\)).对于同一位,直接\(01\)背包就行了. 如何转移到下一位?\(f[i]\)转移到\(f[i\times2+\text{W在这一位是否为1}]\).注意到每一位的容量不会超过\(n\times a_{max}=1000\),所以再对\(1000\)取\(\min\)即可. //840kb 64m…

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1057  Solved: 611[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Inpu…

传送门 Description Hasan and Bahosain want to buy a new video game, they want to share the expenses. Hasan has a set of N coins and Bahosain has a set of M coins. The video game costs W JDs. Find the number of ways in which they can pay exactly W JDs su…

01背包的变形. 先算出硬币面值的总和,然后此题变成求背包容量为V=sum/2时,能装的最多的硬币,然后将剩余的面值和它相减取一个绝对值就是最小的差值. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define N 50007 ],dp[N]; int…

题目链接:Knapsack problem 大意:给出T组测试数据,每组给出n个物品和最大容量w.然后依次给出n个物品的价值和体积. 问,最多能盛的物品价值和是多少? 思路:01背包变形,因为w太大,转而以v为下标,求出价值对应的最小体积,然后求出能够满足给出体积的最大价值. 经典题目,思路倒是挺简单的,就是初始化总觉得别扭...T_T大概,因为我要找的是最小值,所以初始化为maxn,就结了? 这个问题好像叫01背包的超大背包... 模拟一下样例吧! 1 5 15 // 初始化为dp[0] =…

01背包变形,注意dp过程的时候就需要取膜,否则会出错. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAXW 15005 #define N 155 #define LL long long #define MOD 1000000007 int w1[N],w2[N]; LL dp1[MAXW],dp2[MAXW]; int main(…

Bone Collector II Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4739    Accepted Submission(s): 2470 Problem Description The title of this problem is familiar,isn't it?yeah,if you had took pa…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3466 题意:假设你有M元,已经Pi,Qi,Vi(i为角标,1<i<N),当M>Qi,时才能购买该商品,得到价值Vi,问得到的最大的价值. 思路:知道是变形的01背包问题,但是思考了很久不知道怎么解决,于是看了好几种不同款式的大佬的代码和证明才看懂,如下是自己写的证明: 如果不改变,直接用01背包的话呢,就是: for(int i=0;i<n;i++) for(int j=v;j>=a…

Q: 01背包最后返回什么 dp[v], v 是多少? A: 普通01背包需要遍历, 从大到小. 但此题因为物品的总重量必定大于背包容量, 所以直接返回 dp[V] 即可 update 2014年3月14日11:22:55 1. 几个月后, 感觉返回的不应该是 dp[V], 二是 dp[0...V] 中的最大值 Description Dearboy was so busy recently that now he has piles of clothes to wash. Luckily, h…

[BZOJ1190][HNOI2007]梦幻岛宝珠 Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个…

hdu 1574 RP问题 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1574 分析:01背包的变形. RP可能为负,所以这里分两种情况处理一下就好. 初始化要注意. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f int…

题意: 有n<=100双鞋子,分别属于一个牌子,共k<=10个牌子.现有m<=10000钱,问每个牌子至少挑1双,能获得的最大价值是多少? 思路: 分组背包的变形,变成了相反的,每组物品至少挑1件(分组背包问题是至多挑1件). 由于每个牌子至少买1双,那么可以先装一件最便宜的进去,如果有好的再更新(注意每次的容量下限).而且同一双鞋子不能多次购买,这里要用01背包.对于当前容量cap,可能只装了某一牌子的一双鞋子(不一定最便宜),也可能装了多双,也可能只装了那双硬塞进去的最便宜的. 注意…

Robberies Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16522    Accepted Submission(s): 6065 Problem Description The aspiring Roy the Robber has seen a lot of American movies, and knows that…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955 [题意] 有一个强盗要去几个银行偷盗,他既想多抢点钱,又想尽量不被抓到.已知各个银行 的金钱数和被抓的概率,以及强盗能容忍的最大被抓概率.求他最多能偷到多少钱? [思路] 01背包:每个物品代价是每个银行钱的数目,物品的价值是在该银行不被抓的概率 (1-被抓概率),背包容量是所有银行钱的总和.01背包求dp[i]表示获得i的钱不被抓的最大概率.最后从大到小枚举出 dp[i]>=(1-P)这个i就是答案了…

题目 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1190 题解 好神仙的一道题啊. 既然 \(w_i = a_i\cdot 2^{b_i}\),那么不妨按照 \(b_i\) 来分组,每一组内部先做一个 01 背包,记为 \(f[i][j]\). 然后考虑怎么求出最后的总答案. 下面就是很妙的部分了: \(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 位中,容量 \(\leq j\cdot 2^i+(W\&(2^i-1))\) 的最大价值. 转移的时候我…

C. Dima and Salad 题意 有n种水果,第i个水果有一个美味度ai和能量值bi,现在要选择部分水果做沙拉,假如此时选择了m个水果,要保证\(\frac{\sum_{i=1}^ma_i}{\sum_{i=1}^mb_i}==k\),问沙拉最大的美味度是多少? 思路 01背包变形. 对于给出的公式,我们化简一下: \(\sum_{i=1}^ma_i-k*\sum_{i=1}^mb_i==0\) 就变成了把a[i]-k*b[i]作为体积,a[i]作为价值,向容量为0的背包里放,可以取得的…

题意:给你若干个集合,每个集合内的物品要么选任意一个,要么所有都选,求最后在背包能容纳的范围下最大的价值. 分析:对于每个并查集,从上到下滚动维护即可,其实就是一个01背包= =. 代码如下: #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <vector> using namespace std; + ; int w[N],b[N]; int n,m,W; int r…

http://poj.org/problem?id=2184   Description "Fat and docile, big and dumb, they look so stupid, they aren't much fun..." - Cows with Guns by Dana Lyons The cows want to prove to the public that they are both smart and fun. In order to do this,…

题意:求解01背包价值的第K优解. 分析: 基本思想是将每个状态都表示成有序队列,将状态转移方程中的max/min转化成有序队列的合并. 首先看01背包求最优解的状态转移方程:\[dp\left[ j \right] = \max \left\{ {dp\left[ j \right],dp\left[ {j - a\left[ i \right].w} \right] + a\left[ i \right].v} \right\}\] 如果要求第K优解,那么状态 dp[j] 就应该是一个大小为…

转自:http://blog.csdn.net/liuqiyao_01/article/details/8753686 题意:这是又是一道01背包的变体,题目要求选出一些牛,使smartness和funness值的和最大,而这些牛有些smartness或funness的值是负的,还要求最终的smartness之和以及funness之和不能为负. 这道题的关键有两点:一是将smartness看作花费.将funness看作价值,从而转化为01背包:二是对负值的处理,引入一个shift来表 示“0”,…

A - Coins Time Limit:3000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description standard input/output Hasan and Bahosain want to buy a new video game, they want to share the expenses. Hasan has a set of N coins and Bahosain has a…

题目链接:http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1218 给出n根木棒的长度和价值,最多可以装在一个长 l 的容器中,相邻木棒之间不允许重叠,且两边上的木棒,可以伸一半的长度在容器外,求最大价值量 01背包是取和不取.那这里我们可以把容器长度 l x 2,筷子长度 x 2,就变成了最多两个筷子取一次(伸一半在外面),其余的要么取两次,要么不取. 普通01背包,一维dp[i]表示消耗体积i所得到的最大的价值. 那么这里dp[i][k]表示消耗体积i并有k(k…

本文转载,出处:http://www.cnblogs.com/Findxiaoxun/articles/3398075.html 很巧妙的01背包升级.看完题目以后很明显有背包的感觉,然后就往背包上靠.把s看成是空间,f看成是价值,转换成了01背包经典模型(没有想到,,,).可,s是负值,这就涉及到一个问题,如果按照普通的01背包,(01背包的倒序原因请参看这个http://hi.baidu.com/findxiaoxun/item/9abf560127a155c091571868) ;i<n;…

Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值. 数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30)Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个正整数weighti和valuei,1≤weight…

需要排序的01背包. 这种题排序时只需要考虑两个怎么排,重载小于号就可以了. 需要注意的是,如果一个物品你想先放进背包里,那么你排序是要放到后面!01背包的放置顺序的倒着的! 看到别人的博客都只是比较了q-p,表示不解,但是都能AC...是谁错了呢?或者我这种表达式可以化成那个样子? AC代码: #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; // (1 ≤…

01背包,求第k大. 以前看k短路的时候看过代码以为懂了 = =结果还是跑去看了别人的代码才会.果然要自己写一遍才行啊 0.0难得1A.. 每次把可能的2k种求出来,求前k个.注意要不一样的k个数.. /************************************************************** Problem : 2639 ( Bone Collector II ) Judge Status : Accepted RunId : 15212165 Languag…