一个典型的SGD过程中,一个epoch内的一批样本的平均梯度与梯度方差,在下图中得到了展示. 无论什么样的网络结构,无论是哪一层网络的梯度,大体上都遵循下面这样的规律: 高信号/噪音比一段时间之后,信号/噪音比逐渐降低,收敛速度减缓,梯度的方差增大,梯度均值减小. 噪音增加的作用及其必要性会在另一篇文章中阐述,这里仅讨论噪音的产生对于模型收敛速度能够产生怎样的影响. 首先定义模型收敛速度:训练后期,噪音梯度导致权重更新时,导致系统新增的熵 H(混乱度)对于SGD迭代次数 t 的导数. 对于第k层…