Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 题意: 思路: 容易得到朴素的递归方程:$dp(i)=min(dp(i),dp(k)+(i-k-1+sum[i]-sum[k]-l)^{2})$,$sum[i]$表示前i个玩具的$c_{i}$之和.$f(k)$表示前k个玩具的最小费用. 如果设$f(i)=sum[i]+i$,那么上式就可以改写为$dp(i)=min(dp(i),dp(k)+(f(i)-f(k)-l-1)^{2})$. 所以这…

传送门 一道经典的斜率优化dp. 推式子ing... 令f[i]表示装前i个玩具的最优代价. 然后用老套路. 我们只考虑把第j+1" role="presentation" style="position: relative;">j+1j+1~i" role="presentation" style="position: relative;">ii个玩具分成一组的情况,之前的1~j个自行按最优情…

P3195 [HNOI2008]玩具装箱TOY 设前缀和为$s[i]$ 那么显然可以得出方程 $f[i]=f[j]+(s[i]-s[j]+i-j-L-1)^{2}$ 换下顺序 $f[i]=f[j]+(s[i]+i-(s[j]+j+L+1))^{2}$ 为了处理方便,我们套路地设 $a[i]=s[i]+i$ $b[i]=s[i]+i+L+1$ 于是得出 $f[i]=f[j]+(a[i]-b[j])^{2}$ 拆开:$f[i]=f[j]+a[i]^{2}-2*a[i]*b[j]+b[j]^{2}$…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 裸的斜率优化,第一次写队首维护的时候犯了个智障错误,队首维护就是维护队首,我怎么会那队尾两个点的斜率来进行比较... 保存斜率优化dp的模版. #include <cstdio> const int maxn = 50005; int n, L, head_, tail; long long s[maxn], f[maxn]; struct point { long long x,…

前言 这是我写的第一道$dp$斜率优化的题目,$dp$一直都很菜,而且咖啡鸡都说了这是基础的东西,然而看别人对$dp$斜率优化一大堆公式又看不懂就老老实实做几道题目,这个比较实在 描述 给出$n$和$l$.有$n$个玩具,第$i$个玩具的长度是$c[i]$,要求将玩具分成若干段,从$i$到$j$分为一段的长度为$x=j-i+\sum_{k=i}^{j}c[k]$,费用为$(x-l)^{2}$. 求最小费用    [Link] 分析 用$dp[i]$表示前i个玩具所需的最小费用,则有 $dp[i]…

Orz CYC帮我纠正了个错误.斜率优化并不需要决策单调性,只需要斜率式右边的式子单调就可以了 codevs也有这题,伪·双倍经验233 首先朴素DP方程很容易看出:f[i]=min(f[j]+(i-j-1+sum[i]-sum[j]-L)^2); 于是设g[i]=i+sum[i] g[j]=j+sum[j] c=1+L 则f[i]=min(f[j]+(g[i]-g[j]-c)^2) 方法一:决策单调性优化 证明决策单调性,假设 j 比 k 优 f[j]+(g[i]-g[j]-c)^2<f[k]…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 题意: 有n条线段,长度分别为C[i]. 你需要将所有的线段分成若干组,每组中线段的编号必须连续. 然后每组中的线段接成一排,若线段的编号为i to j,则总长度X = j - i + ∑ C[i to j]. 对于每一个组,花费为(X - L)^2,其中L为给定常量. 问你最小总花费. 题解: 表示状态: dp[i]表示已经将1 to i的线段分好组了,此时的最小总花费. 找出答…

qwq斜率优化好题 第一步还是考虑最朴素的\(dp\) \[dp=dp[j]+(i-j-1+sum[i]-sum[j])^2 \] 设\(f[i]=sum[i]+i\) 那么考虑将上述柿子变成$$dp[i]=dp[j]+(f[i]-f[j]-1-l)^2$$ \[= dp[j]+f[j]^2-2\times f[j]\times (2[i]-1) - 2\times l \times f[j] \] 当存在一个\(j>k且j比k优秀的条件是\) \[dp[j]+(f[i]-f[j]-1-l)^2…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9330  Solved: 3739 Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如…