https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3237 年轻的花花一直觉得cdq分治只能用来降维,不料竟然可以用来分治询问 N<=100000 M<=200000 K<=100000 判断图联通的方法有很多,一般来说这样的题很容易想到用并查集来判断,但是我们不可能用出每一个询问都对整个图跑一边并查集这样愚蠢的方法,对于这样大量询问的题目来说,首先是想到去预处理,但是冷静分析之后发现并查集并不能预处理出什么奥妙重重指点江山的东西来,所以需…

题意: 有一个无向连通图,支持三个操作: 1 x y d : 新建一条x和y的无向边,长度为d 2 x y    :删除x和y之间的无向边 3 x y    :询问x到y的所有路径中(可以绕环)最短的是多少(路径长度是经过所有边的异或) n,m,q<=2e5 分析: 如果没有加边和删边操作,那么就是个经典的线性基问题 我们可以先弄出一个树,然后非树边就形成环,把环丢进线性基就可以了 现在有了加边和删边操作,我们可以考虑每条边的存活时间,对这个时间进行cdq分治,那么就只有加边没有删边了 然后再离…

目录 题意: 分析: @(2019牛客暑期多校训练营(第八场)E_Explorer) 题意: 链接 题目类似:CF366D,Gym101652T 本题给你\(n(100000)\)个点\(m(10000)\)条边,每无向边允许通过编号在\([Li,Ri](1\le Li\le Ri\le 1e9)\)内的人,问从\(1\)到\(n\)能通过多少个人. 分析: 赛中艹了30多发暴力无济于事... 因为以前做过一道数据范围1000的原题,当时做法好像是离散化后枚举区间暴力跑\(dfs\)查询或者带着…

本题可化成更一般的问题:离线动态图询问连通性 当然可以利用它的特殊性质,采用在线线段树维护一些标记的方法 Description 有一天,由于某种穿越现象作用,你来到了传说中的小人国.小人国的布局非常奇特,整个国家的交通系统可以被看成是一个2行C列的矩形网格,网格上的每个点代表一个城市,相邻的城市之间有一条道路,所以总共有2C个城市和3C-2条道路. 小人国的交通状况非常槽糕.有的时候由于交通堵塞,两座城市之间的道路会变得不连通,直到拥堵解决,道路才会恢复畅通.初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某…

题目 CF576E 分析: 从前天早上肝到明天早上qwq其实颓了一上午MC ,自己瞎yy然后1A,写篇博客庆祝一下. 首先做这题之前推荐一道很相似的题:[BZOJ4025]二分图(可撤销并查集+线段树分治) 大力每个颜色维护一个并查集,就很像上面那道题了.但是存在一个问题:在处理线段树区间\([l,r]\)时,可能并不知道\(l\)处的修改是否成功,所以不知道\(l\)处修改的边具体是什么颜色的. 我的解决方案是:处理区间\([l,r]\)时忽略\(l\)处修改的边.先向左子树递归,递归到叶子时…

题目: BZOJ4025 分析: 定理:一个图是二分图的充要条件是不存在奇环. 先考虑一个弱化的问题:保证所有边出现的时间段不会交叉,只会包含或相离. 还是不会?再考虑一个更弱化的问题:边只会出现不会消失. 当加边的时候,若\((u,v)\)不连通:一定不会构成奇环,将它加入. 若\((u,v)\)已经联通,则不加入这条边,而是查询\(u\)和\(v\)两点间的距离.若为偶数则加上这条边后会形成奇环.一个奇环不可能分成数个偶环,所以从此以后都不再是二分图.若为奇数则直接忽略这条边,因为如果将来某…

Codeforces 938G Shortest Path Queries 一张连通图,三种操作 1.给x和y之间加上边权为d的边,保证不会产生重边 2.删除x和y之间的边,保证此边之前存在 3.询问x到y的路径异或最小值 保证图在任意时刻连通 首先连通图路径异或相当于从x到y的任意一条路径再异或上若干个环得到的,只要在dfs过程中把非树边成的环丢到线性基里就好了,其他环一定可以通过这些环异或组合出来 有加边删边操作怎么做呢?线段树时间分治!注意到不能保证在线段树的任意一个节点图是连通的,需要用…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2049 线段树真神奇 题意:给出一波操作,拆边加边以及询问两点是否联通. 听说常规方法是在线LCT,留坑. 如果说这个删边的操作是删除上一条边,那这自然是可撤销并查集的模板题,直接在线维护就可以了. 但是问题在于删除边的顺序是不可能固定的,要知道并查集是不可以随意撤销的. 万万没想到还有更加高妙的手法. 首先可以证明一条边的存在一定是一段或者多段连续的区间. 建立一条时间节点长度的线段树,结点维护…

http://codeforces.com/problemset/problem/892/E 题意:给出一个 n 个点 m 条边的无向图,每条边有边权,共 Q 次询问,每次给出 ki​ 条边,问这些边能否同时在一棵最小生成树上. 这题乍一看看不出什么方法来,仔细一想发现除了确实看不出什么东西来. 但是我们从求最小生成树的kruskal算法里面可以发现,尽管一个图可以有多个最小生成树,但是想要把一条边替换掉领一条边变成最小生成树一定是两条边的权值相同. 所以说每一条权值不同的边是互相独立的,如果比…

题意 题目链接 Sol 感觉自己已经老的爬不动了.. 想了一会儿,大概用个不删除莫队+带撤销并查集就能搞了吧,\(n \sqrt{n} logn\)应该卡的过去 不过不删除莫队咋写来着?....跑去学.. 带撤销并查集咋写来着?....跑去学... 发现自己的带撤销并查集是错的,,自己yy着调了1h终于过了大数据.. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y…