先考虑不掺金坷垃的做法. 设猴子处于 \(i\) 节点的概率为 \(f_i\),列出方程如下(\(i\) 的祖先包括自身): \[f_i = \sum_{j为i祖先}\frac{1-p_j}{siz_j}f_j + \sum_{(i,j)}p_jf_j \\ \sum f_i = 1 \] 可以 \(O(n^3)\) 暴力高消.但是并没有用到树上高消的性质. 考虑到枚举祖先不太优,可以将 \(f_i\) 做前缀和: \[F_i = \sum_{j为i祖先}\frac{1-p_j}{siz_j}f…

题目传送门:http://uoj.ac/problem/94 这是一道集合幂级数的入门题目.我们先考虑求出每个点集的连通生成子图个数,记为$g_S$,再记$h_S$为点集$S$的生成子图个数,容易发现,$h_S=2^{size_S}$,其中$size_S$为点集$S$的极大生成子图内的边数.特殊的,$f_{\o}=g_{\o}=0$. 定义集合幂级数的乘法为子集卷积,考虑集合幂级数$h$和$g$的关系,我们可以得到 $$h=1+\sum_{k \geq 1}\frac{g^k}{k!}=1+e^…

题目描述 http://uoj.ac/problem/88 题解 维护两颗线段树,维护最大值和最小值,因为每次只有单点查询,所以可以直接在区间插入线段就可以了. 注意卡常,不要写STL,用链表把同类修改串起来就好了. 代码 %:pragma GCC optimize() %:pragma GCC optimize() #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath>…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3938 http://uoj.ac/problem/88 小q有n只机器人,一开始他把机器人放在了一条数轴上,第i只机器人在ai的位置上静止,而自己站在原点.在这之后小q会执行一些操作,他想要命令一个机器人向左或者向右移动x格.但是机器人似乎听不清小q的命令,事实上它们会以每秒x格的速度匀速移动.看着自己的机器人越走越远,小q很着急,他想知道当前离他(原点)最远的机器人有多远.具体的操作以及询问见…

#2461. 「2018 集训队互测 Day 1」完美的队列 传送门: https://loj.ac/problem/2461 题解: 直接做可能一次操作加入队列同时会弹出很多数字,无法维护:一个操作的有效区间是连续的,考虑找到操作x结束的时间ed[x],即执行(x,ed[x]]可以将x加入的数全部弹出,这样用一个vis记录数字次数就可以维护个数: 一种比较暴力的做法是:枚举x,用一个线段树维护还可以放多少个元素,枚举ed[x]更新,但是这样不满足单调性无法two-pointers; 考虑分块.…

题目来源:2018集训队互测 Round17 T2 题意: 题解: 显然我是不可能想出来的……但是觉得这题题解太神了就来搬(chao)一下……Orzpyz! 显然不会无解…… 为了方便计算石子个数,在最后面加一堆$a_i=c_i=\infty$的石子,确保每次取石子都可以取满$k$个: 先考虑$a_i=0$的情况: 设$f_{i,j}$表示只考虑第0到$i$堆石子,通关前$j$轮的最少操作次数: 设$g_{i,j}$表示只考虑第0到$i$堆石子,前$j$轮结束后再取若干次石子,每次取$k$个,使…

题面传送门 & 加强版题面传送门 竟然能独立做出 jxd 互测的题(及其加强版),震撼震撼(((故写题解以祭之 首先由于 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\) 互不相同,故可以考虑求出所有集合 \(S=\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}\) 的权值之和,然后答案乘上 \(n!\). 那么怎么求这个权值之和呢?首先有一个非常 naive 的 DP,\(dp_{i,j}\) 表示 \(1\sim i\) 中选了 \(j\) 个数,可得的集合的权值之和,那么显然有 \(dp_{i,j…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ191.html 题目传送门 - UOJ191 题意 自行移步集训队论文2016中罗哲正的论文. 题解 自行移步集训队论文2016中罗哲正的论文. 代码 所以说我就是来存代码的? #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL read(){ LL x=0,f=0; char ch=getchar(); whi…

题目链接 https://loj.ac/problem/3069 题解 复数真神奇. 一句话题意:令 \(f(x)\) 表示以原点 \((0, 0)\) 为圆心,半径为 \(x\) 的圆上的整点数量,求 \(\sum_\limits{i = 1}^N f(i)^k \bmod P\) 的值. 令 \(g(x) = \frac{f(x)}{4}\),那么我们需要求 \(\left(4^k\sum_\limits{i = 1}^Ng(i)^k\right) \bmod P\).打表可得 \(g(x)…

题意:维护一个数列,每个元素是个二维向量,每次可以在后面加一个元素或者删除一个元素.给定P(x,y),询问对于[l,r]区间内的元素$S_i$,$S_i \times P$的最大值是多少. 首先简单地推出类似斜率优化的式子,那么我们需要在凸包上二分. 学习了一下这份代码http://uoj.ac/submission/69959 使用线段树按下标维护凸包.那么这里有一个问题,如果按照传统的写法,合并一次的复杂度是与$O(区间长度)$的,这样会导致单次插入/删除的时间复杂度变为$O(n)$,是不能…