性质:一个数分解质因数后2的次数=二进制下末尾连续0的个数. 乘2比较好考虑,比较恶心的是+1.一个$k*2^0$的数+1后可能会出现很多情况.但是k这个数表示不出来. 但是加的操作最多有200次,也就是说最多影响二进制下的后8位.根据上述性质,我们把后8为作为状态,统计概率. 但是只有后8位状态的的话还是不可做,再加上第9位状态以及与第九位相同的连续长度来考虑进位. 即f[i][j][s][k]表示i次操作后,后8位为s,第九位为k,有连续j位的概率. 转移少麻烦但还是比较好想的.本题难度在于…

也许更好的阅读体验 \(\mathcal{Description}\) 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. \(\mathcal{Solution}\) 设\(f[i][j]\)表示有\(i\)张红牌,\(j\)张黑牌的期望收益 考虑翻一张牌,有两种情况 有\(\frac{i}{i+j}\)的概率翻到红牌,此后就只有\(i-1\)张红牌,\(j\)张黑牌 有\(\frac…

题目描述 从前有个变量$x$,它的初始值已给出. 你会依次执行$n$次操作,每次操作有$p\%$的概率令$x=x\times 2$,$(100−p)\%$的概率令$x=x+1$. 假设最后得到的值为$w$,令$d$为$w$的质因数分解中$2$的次数,求$d$的期望. 输入格式 从文件$exp.in$中读入数据. 第一行三个整数$x,n,p$,含义见题目描述. 输出格式 输出到文件$exp.out$中. 一行一个实数,表示$d$的期望. 如果你的答案与标准答案的误差不超过$10^{−6}$,则判定…

题目链接 题意: 一个人受雇于某公司要找出某个软件的bugs和subcomponents,这个软件一共有n个bugs和s个subcomponents,每次他都能同时随机发现1个bug和1个subcomponent,问他找到所有的bugs和subcomponents的期望次数. 一个软件有s个子系统,会产生n种bug 某人一天发现一个bug,这个bug属于一个子系统,属于一个分类 每个bug属于某个子系统的概率是1/s,属于某种分类的概率是1/n 问发现n种bug,每个子系统都发现bug的天数的期…

[总览] [期望dp] 求解达到某一目标的期望花费:因为最终的花费无从知晓(不可能从$\infty$推起),所以期望dp需要倒序求解. 设$f[i][j]$表示在$(i, j)$这个状态实现目标的期望值(相当于是差距是多少). 首先$f[n][m] = 0$,在目标状态期望值为0.然后$f = (\sum f' × p) + w $,$f'$为上一状态(距离目标更近的那个,倒序),$p$为从$f$转移到$f'$的概率(则从$f'$转移回$f$的概率也为$p$),w为转移的花费. 最后输出初始位置…

Description 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:( 我们来简化一下这个游戏的规则 有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o. 比如ooxxxxooooxxx,分数就是2*2+4*4=4+16=20. Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘,有些地方跟运气无关要么是o要么是x,有些地方o或者x各有50%的可能性,用?号来表示. 比如oo?xx就是一个可能的输入. 那么…

换教室 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行四个整数n,m,v,e.n表示这个学期内的时间段的数量;m表示牛牛最多可以申请更换多少节课程的教室; v表示牛牛学校里教室的数量;e表示牛牛的学校里道路的数量. 第二行n个正整数,第i(1≤i≤n)个正整数表示c,,即第i个时间段牛牛被安排上课的教室;保证1≤ci≤v. 第三行n个正整数,第i(1≤i≤n)个正整数表…

守卫者的挑战 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地.突然,眼前一道亮光闪过.“我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者.如果你能通过我的挑战,那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间,队员们被传送到了一个擂台上,最初身边有一个容量为K的包包. 擂台赛一共有N项挑战,各项挑战依次进行.第i…

Red is good Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB[Submit][Status][Discuss] Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B. Output 在最优策略下平均能得到多少钱.输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入. Sample Input…

题意 Sol 今天考试的T3,,我本来留了一个小时去写.但是T2一刚就刚了两个小时 最后也没来的及写.. 然后考完 开始写,,25min就A了.. 感觉自己太高估自己的思维,太低估自己的码力了... 这题比较简单吧 期望的和等于和的期望 然后线段树维护每个节点的值就可以了 交换的时候分自己不变和变成哪个数讨论一下 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #inc…