传送门 解题思路 看到计数想容斥--\(from\) \(shadowice1984\)大爷.首先求出原图的生成树个数比较容易,直接上矩阵树定理,但这样会多算一点东西,会把\(n-2\)个公司的多算进去,那我们就减掉\(n-2\)个公司的生成树个数,然后发现少算了\(n-3\)的生成树个数...以此类推.所以就容斥一下,然后用矩阵树定理就行了.时间复杂度\(O(2^(n-1)*n^3*log(MOD)\). 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 559  Solved: 325[Submit][Status][Discuss] Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类) 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡 目前面临的种种大问题却给不出合适的解…

这两道题思路比较像,所以把他们放到一块. [ZJOI2016]小星星 题目描述 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星. 有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n-1条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树.小Y找到了这个饰品的设计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星.如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,那么要求对应的…

[BZOJ4596][Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Description 幽香上台以后,第一项措施就是要修建幻想乡的公路.幻想乡有 N 个城市,之间原来没有任何路.幽香向选民承诺要减税,所以她打算只修 N- 1 条路将这些城市连接起来.但是幻想乡有正好 N- 1 个建筑公司,每个建筑公司都想在修路的过程中获得一些好处. 虽然这些建筑公司在选举前没有给幽香钱,幽香还是打算和他们搞好关系,因为她还指望他们帮她建墙.所以她打算让每个建筑公司都负责一条路来修.每个建筑公司都告诉了幽香自己有能力负责…

Sol 容斥原理+Matrix-Tree定理.容斥跟小星星那道题是一样的,然后...直接Matrix-Tree定理就可以了... 复杂度\(O(2^{n-1}n^3)\) PS:调了好久啊QAQ 明明知道了Matrix-Tree定理了以后非常简单QAQ n-1写成n 直接真·爆0. Code /************************************************************** Problem: 4596 User: BeiYu Language: C++…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4596 题解: 容斥,矩阵树定理,矩阵行列式 先说说容斥:(一共有 N-1个公司) 令 f[i] 表示选出 (N-1)-i 个公司来修路(即有i个公司一定不修),且不管每个公司只能修一条路这一限制的方案数.那么 答案 ANS=0个公司不修的方案数 - 1个公司不修的方案数 +2个公司不修的翻案数 ...即 ANS= f[0] - f[1] +f[2] - ... + (-1)i*f[i]f[…

真是简单粗暴 把矩阵树定理的运算当成黑箱好了反正我不会 这样我们就可以在O(n^3)的时间内算出一个无向图的生成树个数了 然后题目要求每个工程队选一条路,这里可以考虑容斥原理:全选的方案数-不选工程队1能修的路的方案数-不选工程队2能修的路的方案数--+不选工程队12能修的路的方案数+不选工程队13能修的路的方案数---不选工程队123能修的路的方案数-- 这里直接O(2^(n-1))枚举选择状态即可,然后根据不选的个数奇偶来决定在ans上减或加即可 #include<iostream> #i…

4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 324  Solved: 187 Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类) 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡 目前面临的种种大问题却给不出合适的解决方案. 风间幽香是幻想乡里少有的意识到了问题的严…

[题意]给定n个点的无向完全图,有n-1个公司各自分管一部分路,要求所有公司都有修路的生成树数.n<=17. [算法]容斥原理+生成树计数(矩阵树定理) [题解]每个生成树方案是一个公司有无修路的01排列,定义集合x为公司x有修路的方案集合,则题目要求集合交. 对于若干集合的集合并补集,即x个公司不修路的方案数,就是除去这x个公司的边的生成树数. ans=Σ(-1)^k g(k),0<=k<=n-1.g(k)表示枚举k个公司不修的生成树数. 复杂度O(2^(n-1)*n^3). 注意:…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4336 当作考试题了,然而没想出来,呵呵. 其实不是二分图完美匹配方案数,而是矩阵树定理+容斥... 就是先放上所有的边,求生成树个数,但其中可能有的公司的边没有选上,所以减去至少一个公司没选上的,加上两个... 高斯消元里面可以直接除而不用辗转相除,因为取模可以乘逆元,反倒是辗转相除里不能直接用除法,会减不到0. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio>…