题目传送门 可持久化线段树1(主席树) 题目背景 这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小 数据已经过加强,请使用主席树.同时请注意常数优化 题目描述 如题,给定N个正整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示序列的长度和查询的个数. 第二行包含N个正整数,表示这个序列各项的数字. 接下来M行每行包含三个整数 $l,r,k$ , 表示查询区间 $[l,r]$ 内的第k小值. 输出格式: 输出包含k行,每行1个正…

题目链接 主席树=可持久化权值线段树. 如果你不会可持久化线段树,请右转 如果你不会权值线段树,请自行脑补,就是线段树维护值域里有多少个数出现. 可持久化线段树是支持查询历史版本的. 我们对每个数都进行一次基于上个版本的单点修改操作,这样每个版本就是维护的前\(p\)个数,这个权值显然满足可减性. 所以,要查询区间\([l,r]\)的第\(k\)大时,我们就用第\(r\)个版本减去第\(l-1\)个版本,我们就得到了一颗\([l,r]\)的权值线段树,然后跑第\(k\)小就简单了: 如果左儿子有…

题目链接 //离散化后范围1~cnt不要错 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> //#define gc() getchar() #define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++) const int N=2e5+5,MAXIN=2e6; int n,m,A[N],ref[N],cn…

题目链接 对每次Merge(),Split()时产生的节点都复制一份(其实和主席树一样).时间空间复杂度都为O(qlogq).(应该更大些 因为rand()?内存真的爆炸..) 对于无修改的操作实际上是可以直接赋值的,因为以后也不会去改当前树,只需要查询:修改时自会复制新节点. 虽然操作3.4.5.6不会改变原树,但是Split()会改变树的形态,所以仍要新建节点,但根节点不需要Merge(). #include <cstdio> #include <cctype> #includ…

题目链接 洛谷P4559 题解 只会做\(70\)分的\(O(nlog^2n)\) 如果本来就在区间内的人是不用动的,区间右边的人往区间最右的那些空位跑,区间左边的人往区间最左的那些空位跑 找到这些空位就用二分 + 主席树 理应可以在主席树上的区间二分而做到\(O(nlogn)\),但是写不出来,先留着坑 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #in…

题目类型:主席树+\(LCA\) 传送门:>Here< 题意:给出一棵树.每个节点有点权.问某一条路径上排名第\(K\)小的点权是多少 解题思路 类似区间第\(K\)小,但放在了树上. 考虑维护一棵主席树,其中每棵权值线段树维护从一个节点\(i\)到根节点上每个点权的出现次数(点权先离散化).于是我们可以 得到\((u,v)\)之间的路径上,某一权值的出现次数为\[sum[u]+sum[v]-sum[lca]-sum[fa[lca]]\]于是就很简单了 那么我们要按照什么顺序来进行\(upda…

题目链接 思维难度0 实现难度7 建出主席树后用两点的状态减去lca和lca父亲的状态,然后在新树上跑第\(k\)小 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 100010; const int MAXM = 100010; inline int read(){ int s = 0, w = 1; char ch = ge…

正解:主席树 解题报告: 传送门! 题目大意是说,给定一个矩形,然后每次会给一个,这个大矩形中的一个小矩形,询问从小矩形中最少选多少个数字能满足它们之和大于等于给定数字$x$ 看起来很神的样子,完全不会鸭嘤嘤嘤 然后看到数据范围,对于百分之五十的数据,$balabala$,对于另外百分之五十的数据,$balabala$,不难意识到,只要分别把这两个数据范围的数据分别做了这题就做完了嘛 所以这题其实是个二合一来着 首先考虑$r=1$,这就相当于是只有一行数,然后每次给定一个区间,问至少要选多少个能…

To 洛谷.3373 [模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2: 格式:…

本篇blog主要是给自己(大家)看的. 感谢longlongzhu123奆佬(此人初二LCT)的指点,使本蒟蒻可以快速开始主席树入门. what is 主席树? $        $主席树这个名字只不过是OIer们在思考政(zhe)治(xue)的时候发明的好(du)听(liu)的名字.其实主席树的大名叫"可持久化线段树",一听这名字就知道主席树很毒瘤,所以他的发明者叫黄嘉泰(hjt胡 锦 涛(什么鬼啊?)). 分步理解"可持久化线段树" $        $首先我们…

如果题目给出1e5的数据范围,,以前只会用n*log(n)的方法去想 今天学了一下两三种n*n*log(n)的数据结构 他们就是大名鼎鼎的 归并树 划分树 主席树,,,, 首先来说两个问题,,区间第k大 ,,,, 这个问题的通用算法是 划分树,, 说白一点就是把快速排序的中间结果存起来, 举个栗子 原数列 4 1 8 2 6 9 5 3 7 sorted 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ........................... qs[0] 4 1 8 2 6 9 5 3 7 q…

正解:主席树+倍增+分治 解题报告: 传送门! 首先看到这题会想到之前考过的这题 但是那题其实简单一些,,,因为那题只要用个分治+预处理就好,只是有点儿思维难度而已 这题就不一样,因为它说了是按照原树上的顺序再命名,而且还是只截一棵子树 而且那题麻油已知的图的形状,每次都要重新建一个图,所以不存在倍增之类的玩意儿 这题是给定了树的形状了,然后给一堆询问 所以这题的代码要麻烦很多 不过只是题解的话麻油什么关系,毕竟思维难度其实比那题还简单那么点儿来着,,,因为那题有一种路径很难被想到,但这题是棵树…

一道比较经典的数据结构题.可以用多种方式来做. 一,分桶法(平方分解). 根据数字x的大小和区间内不大于x的数字数量cnt的单调性,可知第k大数kth对应的cnt应该满足cnt≥k, 且kth是满足条件的最小的一个,可以二分下界. 关键在于高效找出cnt,对于每个完整的桶,排序以后二分,不完整的桶就直接暴力找. 桶的大小设置为B,那么查询复杂度为O(n/B*log(B) + B). 由于每个桶的不是O(1),需适当减小桶数, 最平衡取法是令:n/B*logB = B.可以得到,B≤sqrt(n…

[题解]A simple RMQ problem 占坑,免得咕咕咕了,争取在2h内写出代码 upd:由于博主太菜而且硬是要用指针写两个主席树,所以延后2hQAQ upd:由于博主太菜而且太懒所以他决定写kd tree了 upd:由于博主太菜而且太懒所以他不写代码了(实际上是写了6k之后崩溃了) 所以直接口胡题解 题目大意: 因为是OJ上的题,就简单点好了.给出一个长度为n的序列,给出M个询问:在[l,r]之间找到一个在这个区间里只出现过一次的数,并且要求找的这个数尽可能大.如果找不到这样的数,则…

K-th Number Input The first line of the input file contains n --- the size of the array, and m --- the number of questions to answer (1 <= n <= 100 000, 1 <= m <= 5 000). The second line contains n different integer numbers not exceeding 109 b…

[BZOJ4771]七彩树(主席树) 题面 BZOJ 题解 如果没有深度限制,每次只询问子树内的颜色个数,除了树套树\(dfs\)序加前驱或者后继强行二维数点之外,还有这样一种做法: 把所有相同颜色的点按照\(dfs\)序排序,每个点给自己的位置贡献\(1\),相邻的两个点给\(lca\)贡献\(-1\).然后只要区间内存在这种颜色,则其子树内的权值和必定为\(1\).那么只需要这样子染好所有颜色之后询问子树和. 然而这题要求的是深度在一个范围内的东西. 如果可以离线,我们可以把所有点按照深度排…

BZOJ_2588_Spoj 10628. Count on a tree_树剖+主席树 题意: 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 分析: 每个结点开线段树,保存到根这段路径上的权值,然后类似树上差分在主席树上求第k小 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #in…

Description Wind loves pretty dogs very much, and she has n pet dogs. So Jiajia has to feed the dogs every day for Wind. Jiajia loves Wind, but not the dogs, so Jiajia use a special way to feed the dogs. At lunchtime, the dogs will stand on one line,…

[模板]可持久化线段树 1(主席树) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834 主席树支持历史查询,空间复杂度为O(nlogn),需要动态开点 本题用一个类似于前缀和的思想,离散化之后 用主席树维护每一个前缀的“桶”数组 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 200020 ],rc[M…

题目背景 这是个非常经典的主席树入门题--静态区间第K小 数据已经过加强,请使用主席树.同时请注意常数优化 题目描述 如题,给定N个正整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示序列的长度和查询的个数. 第二行包含N个正整数,表示这个序列各项的数字. 接下来M行每行包含三个整数\(l, r, k\) , 表示查询区间\([l, r]\)内的第k小值. 输出格式: 输出包含k行,每行1个正整数,依次表示每一次查询的结果…

题目背景 这是个非常经典的主席树入门题--静态区间第K小 数据已经过加强,请使用主席树.同时请注意常数优化 题目描述 如题,给定N个正整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示序列的长度和查询的个数. 第二行包含N个正整数,表示这个序列各项的数字. 接下来M行每行包含三个整数l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l, r][l,r] 内的第k小值. 输出格式: 输出包含k行,每行1个正整数,依次表示每一次查询的…

Kth number Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16941    Accepted Submission(s): 5190 Problem Description Give you a sequence and ask you the kth big number of a inteval.   Input The…

我惊奇的发现这两道题一模一样 题目背景 这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小 数据已经过加强,请使用主席树.同时请注意常数优化 题目描述 如题,给定N个整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示序列的长度和查询的个数. 第二行包含N个整数,表示这个序列各项的数字. 接下来M行每行包含三个整数l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l, r][l,r]内的第k小值. 输出格式: 输出包含k行,每行1个整数…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834 无法忍受了,我要写主席树! 解决区间第 k 大查询问题,可以用主席树,像前缀和一样建立 n 棵前缀区间的权值线段树: 然后 n 棵线段树可以共用一些节点: 线段树的 sum 可以相减,利用这个查询即可: 什么嘛,主席树也没我想得那么难(蛮简单的)! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #incl…

题目大意:静态区间第K小 题解:主席树 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #define maxn 200010 #define maxm 12000010 using namespace std; int rt[maxn], lc[maxm], rc[maxm], num[maxm], idx; int n, m, x, y, k; int s[maxn], rnk[maxn], p[maxn]; inli…

题目 传送门:QWQ 分析 主席树的模板,囤着 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ], rs[N*], root[N*], newp, sum[N*], a[N*]; inline void insert(int l,int r,int x,int pos,int& cur,int cur1) { cur=++newp; ls[cur]=ls[cur1]; rs[cur]=rs[cur1]; sum[cur]=sum[…

主席树可以存储线段树的历史状态,空间消耗很大,一般开45n即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <queue> #define lson l, mid #define rson mid+1, r #define ll long long using name…

题目传送门 可持久化并查集 n个集合 m个操作 操作: 1 a b 合并a,b所在集合 2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作) 3 a b 询问a,b是否属于同一集合,是则输出1否则输出0 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 输入输出样例 输入样例#1: 5 6 1 1 2 3 1 2 2 0 3 1 2 2 1 3 1 2 输出样例#1: 1 0 1 说明 $1 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 2 \times 10^5$ By zky 出题人大神犇 分析:…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度. 目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼. 对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边. 若干重边连接在…

!!!一道巨恶心的数据结构题,做完当场爆炸:) 首先,如果你用位运算的时候不小心<<打成>>了,你就可以像我一样陷入疯狂的死循环改半个小时 然后,如果你改出来之后忘记把陷入死循环后为了防止不能停下来而进行的读入操作删了,你就可以像我一样改半个小时最后发现是这个傻逼错误 并且,如果你按照样例输出,你就可以像我一样成功地获得0分的好成绩因为它其实是要每个输出一行 最后,就算你都改完了,你还可以像我一样莫名其妙得了65分的并且下不了测试点最后无可奈何跑过来写题解 再再继续,如果你不信邪以…