最近学习了floyd的奇妙用处,求解最小环,自己的领悟写在了纸上. 对于一个最小环,显然至少要包含三个点(此处不把两个点的回路称之为环) 从大体上考虑的话,一定有一个点与左右两侧的点是直接连接的(即不经其他点的松弛),我们不妨设这个点为k 对于floyd,也是也k的遍历作为松弛条件,所以考虑使用floyd求解最小环,显然k是逐渐增大的,也就是说除去k点的那个环剩下的那条最短路中一定不能有k, 否则会出现不是环的路径被错误的判定为环   ,如下图: 假设3已经成功的将1,2松弛,再次利用3来计算最…

Fence Loops The fences that surround Farmer Brown's collection of pastures have gotten out of control. They are made up of straight segments from 1 through 200 feet long that join together only at their endpoints though sometimes more than two fences…

度度熊保护村庄 Accepts: 13 Submissions: 488 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description 哗啦啦村袭击了喵哈哈村! 度度熊为了拯救喵哈哈村,带着自己的伙伴去救援喵哈哈村去了!度度熊与伙伴们很快的就过来占据了喵哈哈村的各个军事要地,牢牢的守住了喵哈哈村. 但是度度熊发现,这是一场旷日持久的战斗,所以度度熊决定要以逸…

//Floyd 的 改进写法可以解决最小环问题,时间复杂度依然是 O(n^3),储存结构也是邻接矩阵 int mincircle = infinity; Dist = Graph; ;k<nVertex;++k){ //新增部分: ;i<k;++i) ;j<i;++j) mincircle = min(mincircle,Dist[i][j]+Graph[j][k]+Graph[k][i]); //通常的 floyd 部分: ;i<nVertex;++i) ;j<i;++j)…

传送门 floyd求最小环的板子题目. 就是枚举两个相邻的点求最小环就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f3f3f #define ll long long using namespace std; inline ll read(){ ll ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<…

[题意] 某公司加工一种由铁.铝.锡组成的合金.他们的工作很简单.首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的原材料中铁铝锡的比重不同.然后,将每种原材料取出一定量,经过融解.混合,得到新的合金.新的合金的铁铝锡比重为用户所需要的比重. 现在,用户给出了n种他们需要的合金,以及每种合金中铁铝锡的比重.公司希望能够订购最少种类的原材料,并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金. [分析] 只要考虑前两个物质的比例,因为加起来等于1. 如果你看过zoj3154,就会知道这题的模型,用二元组表…

题目: 题目描述 N 个景区,任意两个景区之间有一条或多条双向的路来连接,现在 Mr.Zeng 想找一条旅游路线,这个路线从A点出发并且最后回到 A 点,假设经过的路线为 V1,V2,....VK,V1,那么必须满足 K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过 2 个其他不同的景区,而且不能重复经过同一个景区.不存在这样的景区X:从 X 出发不到达其他景区马上回到 X.现在 Mr.Zeng 需要你帮他找一条这样的路线,并且长度越小越好. 输入格式 第一行包含两个正整数:景区个数 N (N<=10…

http://www.cnblogs.com/Yz81128/archive/2012/08/15/2640940.html 求最小环 floyd求最小环 2011-08-14 9:42 1 定义: 通常来说最小环是针对有向图而言 从一个点出发,经过一条简单路径回到起点成为环.图的最小环就是所有环中长度最小的. 2.怎样求最小环呢? 1传统的解决方法(dijkstra):         任意一个环的权值,我们都可以看成两个有边相连的结点i.j的直接距离加上i.j间不包含边(边i->j)的最短路…

Shortest Cycle 题意 有n(n <= 100000)个数字,两个数字间取&运算结果大于0的话连一条边.问图中的最小环. 思路 可以发现当非0数的个数很大,比如大于200时,一定存在长度为3的环. 如果小于200, 我们就用到了Floyd求最小环的技巧. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include &…

模板: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int INF = 0xffffff0; ]; void Solve(int i,int j,int k) { temp = ; //回溯,存储最小环 while(i != j) { ans[temp++] = j; j = pre[i][j]; } ans[temp++] = i; ans[temp++] = k; } void Floyd(int N) { ; i <=…