传送门 Description 高速公路旁边有一些村庄.高速公路表示为整数轴,每个村庄的位置用单个整数坐标标识.没有两个在同样地方的村庄.两个位置之间的距离是其整数坐标差的绝对值. 邮局将建在一些,但不一定是所有的村庄中.为了建立邮局,应选择他们建造的位置,使每个村庄与其最近的邮局之间的距离总和最小. 你要编写一个程序,已知村庄的位置和邮局的数量,计算每个村庄和最近的邮局之间所有距离的最小可能的总和. Solution 大概是把dp的常见优化的经典练习题都打了一波. 这是四边形不等式优化的题目.…

1507. [IOI2000]邮局 ★☆   输入文件:postoffice.in   输出文件:postoffice.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 有一条笔直的高速公路,路旁分布着一些村庄.公路可以用一条数轴表示,则村庄的位置就是其坐标.没有两个村庄的坐标相同.两个村庄之间的距离就是它们坐标之差的绝对值. 一些——但不一定是所有的村庄将修建邮局.邮局和该邮局所在的村庄处于同一位置.应当仔细选择邮局的位置,使得所有村庄到最近邮局的距离总和最短.…

貌似$BZOJ$上并没有这个题... 是嫌这个题水了么... 还是要氪金权限号??? 这里附上洛谷的题面:洛谷P4767 [IOI2000]邮局 题目描述 高速公路旁边有一些村庄.高速公路表示为整数轴,每个村庄的位置用单个整数坐标标识.没有两个在同样地方的村庄.两个位置之间的距离是其整数坐标差的绝对值. 邮局将建在一些,但不一定是所有的村庄中.为了建立邮局,应选择他们建造的位置,使每个村庄与其最近的邮局之间的距离总和最小. 你要编写一个程序,已知村庄的位置和邮局的数量,计算每个村庄和最近的邮局之…

## 非常神仙的 wqs 二分优化dp,又学了一招. 首先我们需要先想到一个人类智慧版的前缀和优化. # part 1:violence 然鹅在前缀和优化之前我们先考虑暴力做法:我们可以枚举 i . j 令其表示前 i 个村庄设立 j 个邮局的最小贡献.然后枚举 k 表示前 k 个村庄已经设立邮局,现在处理 k+1~i 的村庄.接着再枚举当前邮局设立在哪里,然后 O(n) 累加每个村庄的贡献.这样的复杂度是 O(n^5) 的,也许达不到这个上限,但是 O(n^4) 的时间总是要的.于是这样...…

这题是一道区间DP 思维难度主要集中在如何预处理距离上 由生活经验得,邮局放在中间显然最优 所以我们可以递推求出\( w[i][j] \)表示i,j之间放一个邮局得距离 然后设出状态转移方程 设\( dp[i][j] \)表示从1开始到i放j个邮局的最短距离 然后转移为:\( dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+w[k+1][j],dp[i][j]),i \le k \le j \) 显然是个\( O(n^{3}) \)的DP 能够得40分 #include <cstdio> #i…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4767 四边形不等式好题! 可以设f[i][j]表示前i个村庄,建了j个邮局的最小代价. 转移:f[i][j]=min{f[k][j-1]+dis[k+1][i]} 也就是枚举断点,断点后整个区间建造一个邮局并强制整个区间都选择它. 这个邮局在哪里最优呢?由人类智慧知,在中位数处最优. 注意到这样的转移下,时间复杂度是O(m*n^2)的,不行 这是一个前缀问题,但是同时它也是一个区间问题,回忆四边形不等式的形式,尝试…

There is a straight highway with villages alongside the highway. The highway is represented as an integer axis, and the position of each village is identified with a single integer coordinate. There are no two villages in the same position. The dista…

P4095 [HEOI2013]Eden 的新背包问题   P2657 [SCOI2009]windy数   P3413 SAC#1 - 萌数   P3205 [HNOI2010]合唱队   P4767 [IOI2000]邮局   P3147[USACO16OPEN]262144   P3146 [USACO16OPEN]248   P1070 道路游戏   P1095 守望者的逃离   P1108 低价购买   P1174 打砖块   P1351 联合权值   P1578 奶牛浴场   P16…

参考资料: 李煜东<算法竞赛进阶指南> 斜率优化 形如: \(f[i] = min\{f[j]+val(i,j)\}\)的dp,多项式\(val(i,j)\)包含\(i,j\)的乘积项 引入一个例题: [HNOI2008]玩具装箱TOY \(dp[i] = min\{dp[j] + (sum[i] + i - sum[j] - j-L-1)^2\}(j < i)\) 定义:\(a[i]=sum[i]+i,b[i]=sum[i]+i+L+1\) 则 \[ dp[i]=dp[j]+(a[i]…

P2324 [SCOI2005]骑士精神 CF724B Batch Sort CF460C Present CF482A Diverse Permutation CF425A Sereja and Swaps CF1187C Vasya And Array P3419 [POI2005]SAM-Toy Cars CF196C Paint Tree *Loj #6560 小奇取石子 *CodeChef - CLPERM POJ2689. Prime Distance P1792 [国家集训队]种树…

其实是一个还算 trivial 的知识点吧--早在 2019 年我就接触过了,然鹅当时由于没认真学并没有把自己学懂,故今复学之( 1. 决策单调性 引入:在求解 DP 问题的过程中我们常常遇到这样的问题:我们列出了一个 \(dp\) 状态转移方程式形如 \(dp_i=\min\limits_{j<i}dp_j+w(j+1,i)\) 或类似的形式,暴力转移时间复杂度 \(\mathcal O(n^2)\) 过不去,但是你发现这里的代价函数 \(w(l,r)\) 有一些比较好的性质,譬如单调性或凹凸…

现在连基础DP都要看题解和代码才能写出来了,怎么办嘛QAQ 原题: 一些村庄建在一条笔直的高速公路边上,我们用一条坐标轴来描述这条公路,每个村庄的坐标都是整数,没有两个村庄的坐标相同.两个村庄的距离定义为坐标之差的绝对值.我们需要在某些村庄建立邮局.使每个村庄使用与它距离最近的邮局,建立邮局的原则是:所有村庄到各自使用的邮局的距离总和最小.数据规模:1<=村庄数<=300,  1<=邮局数<=30,  1<=村庄坐标<=10000 用dis表示若使在i-j中选某点建站,…

题目描述 一些村庄建在一条笔直的高速公路边上,我们用一条坐标轴来描述这条公路,每个村庄的坐标都是整数,没有两个村庄的坐标相同.两个村庄的距离定义为坐标之差的绝对值.我们需要在某些村庄建立邮局.使每个村庄使用与它距离最近的邮局,建立邮局的原则是:所有村庄到各自使用的邮局的距离总和最小.数据规模:1<=村庄数<=1600, 1<=邮局数<=200, 1<=村庄坐标<=maxlongint 输入 行第一行:n m {表示有n个村庄,建立m个邮局} 第二行:a1 a2 a3 .…

前言 昨天XY讲课!讲到这题!还是IOI的题!不过据说00年的时候DP还不流行. 题面 http://poj.org/problem?id=1160 分析  § 1 中位数 首先我们考虑,若有x1 < x2 < ... < xn,则当∑abs(x - xi)最小时,x为x1 , x2 , ... , xn这n个数的中位数. 证明如下:我们把x1 , x2 , ... , xn看作数轴上n个点,我们先考虑两端,要使abs(x - x1) + abs(x - xn)最小,那么x必定在x1和x…

1473. [Ioi2000]Post加强版 n log^2 n做法 题面 有n个城市从负方向向正方向按照1至n标号,\(d[i]\)表示城市i离原点的距离并且\(d[1] = 0\),对于\(i \ne j\)有\(d[i] \ne d[j]\).城市\(i\)里的居民人数为\(w[i]\),如果每个居民的信件需要投放到\(dis\)以外的邮局去,那么政府为了该城市的居民投放信件将总花费\(w[i] * dis\)的资金.另外,在城市\(i\)建立邮局的费用为\(c[i]\). 找出一种方案,…

信号的传输总要符合一定的协议.比如说长城上放狼烟,是因为人们已经预先设定好狼烟这个物理信号代表了“敌人入侵”这一抽象信号.这样一个“狼烟=敌人入侵”就是一个简单的协议. 信号的传输总要符合一定的协议(protocol).比如说长城上放狼烟,是因为人们已经预先设定好狼烟这个物理信号代表了“敌人入侵”这一抽象信号.这样一个“狼烟=敌人入侵”就是一个简单的协议.协议可以更复杂,比如摩尔斯码(Morse Code),使用短信号和长信号的组合,来代表不同的英文字母.比如SOS(***—***, *代表短信…

题目是给出V个村庄,取出P个做为邮局,要求每个村庄到邮局的距离和最小. 先考虑只有一个邮局的情况,不管你怎么放邮局和最小的情况总是在中点的位置. 再来考虑P>1的情况: 假设P-1个邮局已经选好,那么最后一个只要在剩下的未选村庄中选择一个 使和加起来最小. 就有递推式: m[ v ][ p ]=min{ m[i][p-1]+dis[i+1][v] } m[i][p-1]表示在前面i个村庄里选p-1个邮局的最小距离和,p-1<=i<=v ; dis[i+1][v]表示从i+1后选出一个村庄…

http://202.121.199.212/JudgeOnline/problem.php?cid=1078&pid=5 分析: 由于题目中的距离是折线距离,所以能够分别考虑两个方向.又x方向与y方向实质是一样的,所以以下 用x方向来分析. 如图A为邮局: 若A在x所在范围的外围,则会添加反复,所以当在x范围的中间时距离最小. (y类似) 代码: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string>…

题目描述 一些村庄被建在一条笔直的高边公路边上.我们用一条坐标轴来描述这条高边公路,每一个村庄的坐标都是整数.没有两个村庄坐标相同.两个村庄问的距离,定义为它们坐标值差的绝对值. 我们需要在一些村庄建立邮局一一当然,并不是每一个村庄都必须建立邮局.邮局 必须被建在村庄里,因此它的坐标和它所在的村庄坐标相同.每个村庄使用离它最近的 那个邮局,建立这些邮局的原则是:所有村庄到各自所使用的邮局的距离总和最小.你的任务是编写一个程序,在给定了每个村庄的坐标和将要建立的邮局数之后,按照上述原则,合理地选择…

蓝桥杯真题-邮局 #include<iostream> #include<algorithm> #include<set> #include<string> #include<cstring> #include<vector> #include<cmath> using namespace std; const double inf = 1.7e300; struct node { int x, y; }point[55]…

POJ1160 题目大意:一系列村庄在一维坐标系上有序的排列,建设p个邮局,问各个村庄到邮局的最短距离和. 线性区间DP问题 dp数组的值为最短/最优距离 村庄和邮局为限制 dp[i][j]表示前i个村庄有j个邮局的最优解 分析最小子问题可得前i个村庄有1个邮局的最优解——中间的村庄 所以分解区间dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[k][j-1] + sum[k+1][i]) sum[i][j]数组表示从i到j村庄放一个邮局的最优解 j,i,k的遍历,最终得到最优解 外层遍历的…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 C村住着n户村民,由于交通闭塞,C村的村民只能通过信件与外界交流.为了方便村民们发信,C村打算在C村建设k个邮局,这样每户村民可以去离自己家最近的邮局发信. 现在给出了m个备选的邮局,请从中选出k个来,使得村民到自己家最近的邮局的距离和最小.其中两点之间的距离定义为两点之间的直线距离. 输入格式 输入的第一行包含三个整数n, m, k,分别表示村民的户数.备选的邮局数和要建的邮局数. 接下来n行,每行两个整数x, y,依次表示每户村民…

易得每两个点之间建立邮局的最好位置为两点最中间的点,两点之间如果没有奇数个数的点则中间两个点都可以...(自己画一下图可以看出随着右边点的增大最佳点的增大非常平滑...强迫症一本满足)   w[i][j]为i,j两个点之间建立邮局的最小的距离累加和 则w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]-a[(i+j)/2];  相对于前一个的总距离只需要加上新加入的点到最佳点的距离 (因为最佳点移动的非常平滑啊,要么是不动要么是动了之后相对于前一个邮局位置没什么意义(因为两点之间点数为偶数时中间两个点…

[题目大意] v个村庄p个邮局,邮局在村庄里,给出村庄的位置,求每个村庄到最近邮局距离之和的最小值. [思路] 四边形不等式,虽然我并不会证明:( dp[i][j]表示前i个村庄建j个邮局的最小值,w[i][j]表示在i到j之间建立一个邮局的最小值.w[i][j]显然取i~j的中位数,可以在O(1)时间内求出. 显然dp[i][j]=min{dp[k][j-1]+w[k+1][i]}. 傻傻写错i和j…… #include<iostream> #include<cstdio> #i…

题面在这里 题意 一条路上有\(n\)个村庄,坐标分别为\(x[i]\),你需要在村庄上建设\(m\)个邮局,使得 每个村庄和最近的邮局之间的所有距离总和最小,求这个最小值. 数据范围 \(1\le n\le300,1\le m\le30\) sol =山区建小学. 设\(f[i][j]\)表示把\(i\)个邮局建到前\(j\)个村庄时的最小距离总和,转移方程 \[f[i][j]=\min_{k=i-1}^{j}{(f[i-1][k]+d[k+1][j])}\] 其中\(d[l][r]\)表示在…

  历届试题 邮局   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB      问题描述 C村住着n户村民,由于交通闭塞,C村的村民只能通过信件与外界交流.为了方便村民们发信,C村打算在C村建设k个邮局,这样每户村民可以去离自己家最近的邮局发信. 现在给出了m个备选的邮局,请从中选出k个来,使得村民到自己家最近的邮局的距离和最小.其中两点之间的距离定义为两点之间的直线距离. 输入格式 输入的第一行包含三个整数n, m, k,分别表示村民的户数.备选的邮局数和要建的邮局数. 接下来n行,每行两…

There is a straight highway with villages alongside the highway. The highway is represented as an integer axis, and the position of each village is identified with a single integer coordinate. There are no two villages in the same position. The dista…

Post Office Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 17168   Accepted: 9270 Description There is a straight highway with villages alongside the highway. The highway is represented as an integer axis, and the position of each villa…

如果你有一个域名,例如:www.bengou.net那么你可以拥有一个免费邮箱:lajiyoujian@bengou.net.那么什么是企业邮局呢?有啥优点 企业邮局是指以您的域名作为后缀的电子邮件地址.通常一个企业经常有多个员工要使用电子邮件,企业电子邮局可以让邮局管理员任意开设不同名字的邮箱,并根据不同的需求设定邮箱的空间,而且可以随时关闭或者删除这些邮箱. 优点:易于公司员工邮件管理等等就免了,任意更换服务商不换地址.个性和专业是我喜欢的,哈哈!之前曾介绍过google的企业邮箱如何DIY…

问题描述 C村住着n户村民,由于交通闭塞,C村的村民只能通过信件与外界交流.为了方便村民们发信,C村打算在C村建设k个邮局,这样每户村民可以去离自己家最近的邮局发信. 现在给出了m个备选的邮局,请从中选出k个来,使得村民到自己家最近的邮局的距离和最小.其中两点之间的距离定义为两点之间的直线距离. 输入格式 输入的第一行包含三个整数n, m, k,分别表示村民的户数.备选的邮局数和要建的邮局数. 接下来n行,每行两个整数x, y,依次表示每户村民家的坐标. 接下来m行,每行包含两个整数x, y,依…