题目链接 bzoj1211: [HNOI2004]树的计数 题解 prufer序 可重排列计数 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int n = 0; int b[10007]; int cnt[10007]; void Div(int x,int k = 1) { for(int j = 2;j * j <= x;++ j) { while(x % j == 0) { cnt[j]…

1211: [HNOI2004]树的计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1245  Solved: 383[Submit][Status] Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二…

以前做过几题..好久过去全忘了. 看来是要记一下... [prufer] n个点的无根树(点都是标号的,distinct)对应一个 长度n-2的数列 所以 n个点的无根树有n^(n-2)种 树 转 prufer数列:  每次删除编号最小的叶子节点,将与其相连的那个点 加入 prufer数列  直到树中只剩两个点,就结束 prufer数列 转 树:  首先是有个1到n的集合G,每次将prufer数列当前的第一项 和 当前G中 不在当前prufer里有的 最小的 元素x 连边. 接着删除当前pruf…

1211: [HNOI2004]树的计数 题目:传送门 题解: 今天刚学prufer序列,先打几道简单题 首先我们知道prufer序列和一颗无根树是一一对应的,那么对于任意一个节点,假设这个节点的度数为k,那么在prufer序列里面这个节点就会出现k-1次 (反过来也同理成立) 那么具体的原因这里有解释: 对于任意一个节点在prufer序列里出现一次的话,那么就表示我有一个孩子被删了,那么少了的一次去哪里了呢,因为每次加进去的都是父亲节点,那么少的肯定就是我自己连出去的一条边啊... 知道了这个…

Description 给定一棵树每个节点度的限制为di,求有多少符合限制不同的树. Solution 发现prufer码和度数必然的联系 prufer码一个点出现次数为它的度数-1 我们依然可以把树转成序列进行处理 只是每个元素出现次数受到了限制 于是就是有重复元素的排列问题了 公式很好推 Code 特殊情况判一判 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define ll long long u…

Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即树的第i个结点的度数.其中1<=n<=150,输入数据保证满足条件的树不超过10^17个. Output 输出满足条件的树有多少棵. Sample Input 4 2 1…

一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. 答案是(n-2)!/(a[1]-1)!/.../(a[n]-1)!,要特判一下不满足的情况和n==1的情况 /************************************************************** Problem: 1211 User: walfy…

BZOJ1005的弱化版,不想写高精度就可以写这题嘿嘿嘿 purfer编码如何生成?每次将字典序最小的叶子节点删去并将其相连的点加入序列中,直到树上剩下两个节点,所以一棵有n个节点的树purfer编码长度为n-2. purfer编码如何还原一棵树?从前往后扫purfer编码,每次找到不在编码中的没有被选择过的字典序最小的点,并将purfer编码第一个点与这个点连边并删去. purfer编码的性质? ①度数为d[i]的点在purfer编码中出现d[i]-1次. ②每一个purfer编码对应一棵唯一…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2987  Solved: 1111[Submit][Status][Discuss] Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1211 分析: 关于无根树的组合数学问题肯定想到Prufer序列,类似bzoj1005那题 说下prufer序列的性质: 1.一个无根树对应一个prufer序列 2.一个n个节点无根树对应的prufer序列长度为n-2 3.prufer序列中某节点出现的次数==这个节点在对应的无根树中度数-1 所以这题求无根树的数量等价于求prufer序列的数量. 注意无解的情况就行了.…