转自:http://hzzy-010.blog.163.com/blog/static/79692381200872024242126/  好详细~~~也十分好理解~~~ 最长公共子序列问题(非连续的) 首先将要看到如何运用动态编程查找两个 DNA 序列的最长公共子序列(longest common subsequence,LCS).发现了新的基因序列的生物学家通常想知道该基因序列与其他哪个序列最相似.查找 LCS 是计算两个序列相似程度的一种方法:LCS 越长,两个序列越相似. 子序列中的字符…

morestep学长出题,考验我们,第二题裸题但是数据范围令人无奈,考试失利之后,刻意去学习了下优化的算法 一.O(nlogn)的LIS(最长上升子序列) 设当前已经求出的最长上升子序列长度为len.先判断A[t]与D[len].若A [t] > D[len],则将A[t]接在D[len]后将得到一个更长的上升子序列,len = len + 1, D[len] = A [t]:否则,在D[1]..D[len]中,找到最大的j,满足D[j] < A[t].令k = j + 1,则有A [t] &…

动态规划算法 #include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h> using namespace std; #define MAXSTRLEN 20 int Lcs(char x[], char y[], int path[][MAXSTRLEN])//求序列x和y的最长公共子序列,path保存路径指向,以方便打印公共子序列 { int i, j; ;…

//LD最短编辑路径算法 public static int LevenshteinDistance(string source, string target) { int cell = source.Length; int row = target.Length; if (cell == 0) { return row; } if (row == 0) { return cell; } int[, ] matrix = new int[row + 1, cell + 1]; for (var…

LCS的全称为Longest Common Subsequence,用于查找两个字符串中的最大公共子序列,这里需要注意区分子序列与子串,所谓子序列,指的是从前到后,可以跳跃元素筛选,而字串则必须连续筛选. 例如AB##!C!@#E和AB123CC321E两个字符串,如果找最长公共字串,只能是AB:如果是找最长公共子列,则是ABCE. 还有一种变种的LCS,允许元素重复,这样找到的子列将会是ABCCE,但是这样回溯是比较麻烦的,一般只能得到序··列的长度. 下面我们先介绍基本LCS的算法,然后介绍…

/************************************************************************* > File Name: lcs.c > Author: dingzhengsheng > Mail: dingzs3@asiainfo.com > Created Time: 2015年05月20日 星期三 16时07分50秒 > Version: v0.01 > Description: > History: *…

LCS问题就是求两个字符串最长公共子串的问题.解法就是用一个矩阵来记录两个字符串中所有位置的两个字符之间的匹配情况,若是匹配则为1,否则为0.然后求出对角线最长的1序列,其对应的位置就是最长匹配子串的位置. 下面是字符串21232523311324和字符串312123223445的匹配矩阵,前者为X方向的,后者为Y方向的.不难找到,红色部分是最长的匹配子串.通过查找位置我们得到最长的匹配子串为:21232 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0…

下面的程序分别实现了使用LCS求连续子串和不连续子串的匹配情况! http://beyond316.blog.51cto.com/7367775/1266360…

今天遇到LEETCODE的第115题: Distinct Subsequences Given a string S and a string T, count the number of distinct subsequences of S which equals T. A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none…

LCS算法妙解 LCS问题简述:最长公共子序列 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则S 称为已知序列的最长公共子序列. LCS问题的分支:最长公共子串与最长公共子序列 子串(Substring)是串的一个连续的部分,子序列(Subsequence)则是从不改变序列的顺序,而从序列中去掉任意的元素而获得的新序列:更简略地说,前者(子串)的字符的位置必须连续,后者(子序列LCS)则不必.比如字符串acdfg同akdfc的最长公共子串为df,而他们的最…