Description 从文件中读入一个正整数\(n\).要求将\(n\)写成若干个正整数之和,并且使这些正整数的乘积最大. 例如,\(n=13\),则当\(n\)表示为\(4+3+3+3\)(或\(2+2+3+3+3\))时,乘积\(=108\)为最大. Input 只有一个正整数\(n\). Output 第1行输出一个整数,为最大乘积的位数. 第2行输出最大乘积的前\(100\)位,如果不足\(100\)位,则按实际位数输出最大乘积. (提示:在给定的范围内,最大乘积的位数不超过\(500…

我们不妨考虑可以划分为实数的情况,设划分为x份实数,使得总乘积最大. 易得当每一份都相等时乘积最大.即 ans=(n/x)^x. 现在只需要求出这个函数取得最大值的时候x的取值了. 两边取对数,则有ln(ans)=x*ln(n/x). 再两边取导数.可得当x=n/e的时候,每份是e的时候,总乘积最大. 那么现在考虑为整数的情况,由于3最接近e,则尽量将n分成每份为3. 那么现在就可以得出,当n%3==0时,分成n/3份3. 当n%3==1时,分成n/3-1份3和一份4. 当n%3==2时,分成n…

yy一下发现好像越小越好...分解成3*3*3*3……这种形式是最好的...然后就是高精度了 --------------------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   struct INT { static const int MAXN = 8000; int s[MAXN], N; INT(int _N =…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3612 因为力矩的缘故,变成了整数划分. 学习到了整数划分.就是那个图一样的套路.https://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/42551603 注意各种边界. 注意输出换行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace st…

其实就是-n~n中求选k个不同的数,和为0的方案数 学到了新姿势叫整数划分,具体实现是dp 详见:https://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/42551603 设f[i][j]为j个数和为i的方案数,然后因为互不相同,所以转移的话有两种,就是当前j个数全部+1,和当前j个数全部+1并且多填一个1出来,也就是f[i][j]=f[i-j][j]+f[i-j][j-1] 但是这里要求选的数不能超过n,我们考虑i>n的f中一定有一个大于n的数,我们把这种情…

1263: [SCOI2006]整数划分 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 677  Solved: 332[Submit][Status] Description 从文件中读入一个正整数n(10≤n≤31000).要求将n写成若干个正整数之和,并且使这些正整数的乘积最大. 例如,n=13,则当n表示为4+3+3+3(或2+2+3+3+3)时,乘积=108为最大. Input 只有一个正整数: n (10≤n≤31000) Output…

1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 分析:这题关键在于不同的整数一个包含数字最多的划…

这是一道典型的整数划分题目,适合正在研究动态规划的同学练练手,但是和上一个随笔一样,我是在Coursera中评测通过的,没有找到适合的OJ有这一道题(找到的ACMer拜托告诉一声~),这道题考察得较全面,考察了三种整数划分的变形问题. Openjudge 原题网址:Bailian2014研究生推免上机考试(校内) 原题: Description 将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 . 正整数n 的这…

整数划分(四) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷..亲爱的你能帮帮他吗? 问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积   输入 第一行是一个整数T,表示有T组测试数据接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<=…

点击打开链接 整数划分 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+-+nk,  其中n1≥n2≥-≥nk≥1,k≥1.  正整数n的这种表示称为正整数n的划分.求正整数n的不  同划分个数.  例如正整数6有如下11种不同的划分:  6:  5+1:  4+2,4+1+1:  3+3,3+2+1,3+1+1+1:  2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1:  1+1+1+1+1+1. 输入 第一行是测试…