[BZOJ 2301] [HAOI 2011] Problem b (莫比乌斯反演)(有证明) 题面 T组询问,每次给出a,b,c,d,k,求\(\sum _{i=a}^b\sum _{j=c}^d[gcd(i,j)=k]\) \(T,a,b,c,d,k\le 5\times 10^4\) 分析 \(O(n^2)\)暴力显然是不可行的,我们考虑优化. 首先易得\(k\times gcd(i,j)=gcd(ki,kj)\),那么我们可以把a,b,c,d都除上k,问题就变成了\(\sum _{i=a…

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2298 [算法] 考虑用总人数 - 最多人说真话 显然 , 对于每个人 , 如果他说的是真话 , 那么他的排名必然在[ai + 1 , n - bi]中 , 否则不合法 统计出每个合法区间相同的个数 那么问题转化为了 : 现在有一些线段 , 每条线段[li , ri]有一个权值wi , 从中选取若干条使得权值和最大 考虑dp 将区间按右端点排序 , 用fi表示前i个区间的最大权值和…

Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Output 14 3 HINT 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50…

Description 给n个人安排座位,先给每个人一个1~n的编号,设第i个人的编号为ai(不同人的编号可以相同),接着从第一个人开始,大家依次入座,第i个人来了以后尝试坐到ai,如果ai被占据了,就尝试ai+1,ai+1也被占据了的话就尝试ai+2,……,如果一直尝试到第n个都不行,该安排方案就不合法.然而有m个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司...),你只能安排剩下的人的编号,求有多少种合法的安排方案.由于答案可能很大,只需输出其除以M后的余数即可. Input 第一行一个整数T,…

[BZOJ 2299][HAOI 2011]向量 Description 给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y) Input 第一行数组组数t,(t<=50000) 接下来t行每行四个整数a,b,x,y (-2109<=a,b,x,y<=2109) Output t行每行为Y…

今天才知道莫比乌斯反演还可以这样:$$F(n)=\sum_{n|d}f(d) \Rightarrow f(n)=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})F(d)$$我好弱,,,对于$$F(i)=\left \lfloor \frac{n}{i} \right \rfloor\left \lfloor \frac{m}{i} \right \rfloor$$反演后$$f(i)=\sum_{i|d}\mu(\frac{d}{i})F(d)=\sum_{i|d}\mu(\frac{d}{i…

题目描述: 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 输入格式: 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k 输出格式: 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 样例输入: 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 样例输出: 14 3 数据范围: 10%的数据满足:1≤n≤5,1≤a≤b≤100,1≤c≤d≤100 30%的数据满足:1≤n≤1…

Description 题库链接 给你一对数 \(a,b\) ,你可以任意使用 \((a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)\) 这些向量,问你能不能拼出另一个向量 \((x,y)\) . 多组数据,数据组数 \(t\) , \(1\leq t\leq 50000\) Solution 容易发现这题就只有以下几种操作: 给 \(x\pm p\cdot 2a\pm q\cdot 2b\) ,其中 \(p,q\in\…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2011 Problem Description 多项式的描述如下:1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...现在请你求出该多项式的前n项的和.   Input 输入数据由2行组成,首先是一个正整数m(m<100),表示测试实例的个数,第二行包含m个正整数,对于每一个整数(不妨设为n,n<1000),求该多项式的前n项的和.   Output 对于每个测试实例n,要求输出多项式前…

Warsaw U Contest Petrozavo dsk Summer 2011 Training Camp, Monday, September 5, 2011 Problem A.ChocolateProblem B.Programming ContestProblem C.DrawingProblem D.EvacuationProblem E.Insp ectionProblem F.MeteorsProblem G.PartyProblem H.Perio dicityProble…