4541: [Hnoi2016]矿区 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 433  Solved: 182[Submit][Status][Discuss] Description 平面上的矿区划分成了若干个开发区域.简单地说,你可以将矿区看成一张连通的平面图,平面图划分为了若 干平面块,每个平面块即为一个开发区域,平面块之间的边界必定由若干整点(坐标值为整数的点)和连接这些整点 的线段组成.每个开发区域的矿量与该开发区域的面积有关:具…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4541 题解: 平面图的对偶图,dfs树 平面图的对偶图的求法: 把所有双向边拆为两条互为反向的单向边, 显然,每条单向边应该唯一属于一个平面. 我们依次枚举还没有被确定属于哪个平面的单向边, 然后从该边出发,包裹出一个最小的平面,那么途中所经过的边都属于这个平面. 包裹的具体做法: 对于当前的边x->y,我们找到其反向边y->x顺时针旋转遇到的第一条边y->z作为包裹该平面的下一条…

首先平面图转对偶图,大概思路是每条边存正反,每个点存出边按极角排序,然后找每条边在它到达点的出边中极角排序的下一个,这样一定是这条边所属最小多边形的临边,然后根据next边找出所有多边形,用三角剖分计算面积 然后就比较妙了,把对偶图随便搞一个生成树出来,然后对于每个询问,如果一条边是树边,那么如果这条边在树上是向上的就加它子树的和,否则就减 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include&…

学习了一下平面图剖分的姿势,orz cbh 每次只要随便选择一条边,然后不停尽量向左转就行 #include <bits/stdc++.h> #define N 1300000 #define M 5000013 #define LL long long #define pb push_back using namespace std; LL n, m, k; struct point { LL x, y; } S[N]; vector <LL> bi[N]; vector <…

[HNOI2016]矿区 平面图转对偶图 方法: 1.分成正反两个单向边,每个边属于一个面 2.每个点按照极角序sort出边 3.枚举每一个边,这个边的nxt就是反边的前一个(这样找到的是面的边逆时针的) 4.相当有了置换,把每个nxt环找到,加上统一编号,并计算面积 5.有向面积为负数的是无限域,仅有一个 6.原来的单向边“旋转90度”,连接两个面 然后本题再跑一个以无限域为根的生成树 记录每个原来的边是否是生成树上的边 并记录生成树子树的S和S^2 询问: 如果当前的边是生成树边的话,如果属…

[LG3249][HNOI2016]矿区 题面 洛谷 题解 先平面图转对偶图, 建好了对偶图之后随意拿出一个生成树,以无边界的范围为根. 无边界的范围很好求,用叉积算出有向面积时,算出来是负数的就是无边界的范围. 然后标记所有的树边,记录生成树中每个子树的矿区面积和及面积平方和. 对于每一个询问,先找到询问里出现的边,如果有非树边就忽略,否则如果这条边所在的面是儿子,就加上子树的面积,如果是父亲就减去儿子子树的面积. 这个可以通过画图手玩进行证明. 代码 #include <iostream>…

题目链接:矿区 这道题去年暑假就想写了,但是一直拖拉,以至于现在才来写这道题.以前一直在刻意回避几何类的题目,但到了现在这个时候,已经没有什么好害怕的了. 正巧今天神犇\(xzy\)讲了这道题,那我就去写吧.顺便给平面图转对偶图写个学习笔记. 我先讲一下平面图如何转对偶图吧(其实我早就知道了,一直懒得写). 首先,对偶图最基本的需求就是把平面图中的每个块给抠出来.那么,我们该怎么抠呢? 我们显然可以将每一条无向边都变成两条有向边,这样的话围成每个块的边就不会重复且恰好把每条边用一次(最后剩下的边…

4539: [Hnoi2016]树 题意:不想写.复制模板树的子树,查询两点间距离. *** 终于有一道会做的题了...... 画一画发现可以把每次复制的子树看成一个大点来建一棵树,两点的lca一定在大点的lca里 然后每个大点维护一坨信息:节点编号的区间范围,到根的距离,大点对应子树的根,大点是接在了模板树里哪个点下面 然后做就行了 给出大树上一个点的编号,找到对应的大点可以二分:再找到对应模板树上的点,因为编号是按原大小来的,就是子树k大值,可以用主席树 求距离的时候我分了三种情况: 同一个…

4538: [Hnoi2016]网络 题意:一棵树,支持添加一条u到v权值为k的路径,删除之前的一条路径,询问不经过点x的路径的最大权值 考虑二分 整体二分最大权值,如果\(k \in [mid+1,r]\)中的路径有不经过x的,那么这个询问的答案在\([mid+1,r]\)中 链修改,点查询\(\rightarrow\)点修改,子树查询,方法是\(u,v +1\ ;\ lca,fa[lca] -1\) 用树状数组就可以完成 这里的整体二分不需要对每个询问保存当前贡献,因为每次只需要考虑一段的贡…

4540: [Hnoi2016]序列 题意:询问区间所有子串的最小值的和 不强制在线当然上莫队啦 但是没想出来,因为不知道该维护当前区间的什么信息,维护前后缀最小值的话不好做 想到单调栈求一下,但是对于\([l,r]\)还是可能有很多最小值,数据不随机的话会被卡 预处理!!! 预处理\(l_i,\ r_i\)以i为最小值的范围,\(fl[i],\ fr[i]\)为从i开始 / 以i结尾的的前缀 / 后缀 最小值的和 \(fr[i] = (i - l_i + 1) * a_i + fr[i] -…