题目大意 有一个序列 \(a_1,a_2,\ldots,a_n\),有 \(q\) 次操作,每次操作给你两个数 \(x,y\),你可以交换 \(a_x,a_y\),或者什么都不做. 问你所有 \(2^q\) 种情况中逆序对的个数之和. \(n,q\leq 3000\) 题解 考虑对于每一对 \(i,j\),计算 \(q\) 次操作后 \(a_i\) 和 \(a_j\) 的大小关系. 记 \(f_{i,j,k}\) 为操作 \(i\) 次后,\(a_j,a_k\) 这对数中较小的在 \(j\),较…

[题解]POJ1934 Trip (DP+记录方案) 题意: 传送门 刚开始我是这么设状态的(谁叫我DP没学好) \(dp(i,j)\)表示钦定选择\(i\)和\(j\)的LCS,然而你会发现这样钦定没什么用. 还不如当时初学者的时候的\(dp(i,j)\)表示考虑到\(i\)考虑到\(j\)的LCS...果然经典的是禁得起考验的... 考虑如何记录方案,第一个想法是直接暴力记录从哪转移的,但是这样显然不行.因为有很多重复的元素. 注意到题目保证本质不同的满足答案要求的串的个数是\(O(n)\)…

[题解]剪纸条(dp) HRBUST - 1828 网上搜不到题解?那我就来写一篇吧哈哈哈 最优化问题先考虑\(dp\),设\(dp(i)\)表示将前\(i\)个字符(包括\(i\))分割成不相交的回文子串的最小数目 直接模拟题意转移即可.初始化写在里面了,\(dp(i)=i\) \[ dp(i)=\min\{i,dp(j-1)\} \] 其中\(S[j\dots i]\)是一个回文串,\(O(n^2)\)预处理回文串即可,注意偶回文串和奇回文串. 刚开始想太多,这道题.以后遇最优化的题一定要花…

[题解]地精部落(DP) 设\(f_i\)表示强制第一个是谷的合法方案数 转移枚举一个排列的最大值在哪里,就把序列分成了互不相干的两个部分,把其中\(i-1\choose j-1\)的数字分配给前面部分,剩下的给后面.转移从所有可以转移的偶数过来 //@winlere #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; t…

「AGC030D」Inversion Sum 传送门 妙啊. 由于逆序对的个数最多只有 \(O(n^2)\) 对,而对于每一个询问与其相关的逆序对数也最多只有 \(O(n)\) 对,我们可以对于每一对数分别考虑其贡献. 然后你发现直接算所有情况的和非常麻烦,所以我们可以先算出所有情况的期望逆序对数,即每一对为逆序对的概率之和,然后乘上 \(2^q\). 那这就非常 easy 了. 就每次对于有关联的两对取一个平均值就完事了. /*---Author:HenryHuang---*/ /*---Ne…

[LeetCode]129. Sum Root to Leaf Numbers 解题报告(Python) 标签(空格分隔): LeetCode 题目地址:https://leetcode.com/problems/sum-root-to-leaf-numbers/description/ 题目描述: Given a binary tree containing digits from 0-9 only, each root-to-leaf path could represent a numbe…

[CF944G]Coins Exhibition 题意:Jack去年参加了一个珍稀硬币的展览会.Jack记得一共有 $k$ 枚硬币,这些硬币排成一行,从左到右标号为 $1$ 到 $k$ ,每枚硬币是正面朝上的或是反面朝上的.但是Jack不记得每枚硬币具体是正面朝上还是反面朝上了.但是Jack隐约记得,在某些区间里,至少有一枚正面朝上的:以及在某些区间里,至少有一枚反面朝上的.现在Jack想知道,有多少种可能的硬币序列,满足他所记得的所有条件.两个序列被认为是不同的,当且仅当至少存在一个位置 $i…

[CF886E]Maximum Element 题意:小P有一个1-n的序列,他想找到整个序列中最大值的出现位置,但是他觉得O(n)扫一遍太慢了,所以它采用了如下方法: 1.逐个遍历每个元素,如果这个元素比当前记录的最大值大,则令最大值等于当前元素,并令cnt=02.如果这个元素没有当前元素大,则cnt++.3.如果cnt=k,则返回当前最大值 现在小P想知道有多少种序列在使用他的方法时会得到错误的答案.为了简化问题,我们假定原序列是一个1-n的排列.即我们要求的是:给定n和k,有多少个1-n的…

11.22:保持更新状态:主要发一些相关的题目和个人理解 (P.S.如果觉得简单,可以直接看后面的题目) upd 11.30 更完了 [NO.1] UVA12230 Crossing Rivers  一道比较坑的题目,多给了一个没用的条件...其实就是利用线性关系,取一个平均值就OK了. 把最优情况和最差情况算出来,取一个算数平均值算出期望就OK了,应该是最简单的一道题了,关键是要想得到 #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

1068: [SCOI2007]压缩 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1001  Solved: 615[Submit][Status][Discuss] Description 给一个由小写字母组成的字符串,我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息.压缩后的字符串除了小写字母外还可以(但不必)包含大写字母R与M,其中M标记重复串的开始,R重复从上一个M(如果当前位置左边没有M,则从串的开始算起)开始的解压结果(称为缓冲串). b…