题面 题解 先解决第一个子问题吧,它才是难点 Subtask_1 我们可以先用一个简单的树形DP处理出每棵树内部的dis和,记为dp0[i], 然后再用一个换根的树形DP处理出每棵树内点 i 到树内每个点的距离和,记为dp[i], 好,现在分两个连通块跟三个连通块两种情况讨论 两个连通块 把两棵树A,B合并到一起,我们得先确定两个连接的点, 若其分别为 i,j,不难发现答案就是 dp0[A] + dp0[B] + dp[i] * size[B] + dp[j] * size[A] + size[…

题意 给定一棵 \(n\) 个节点的树,可以断掉一条边再连接任意两个点,询问新构成的树的直径的最小和最大值. \(n\leq 5\times 10^5\) . 分析 记断掉一条边之后两棵树的直径为 \(A,B\) ,最长直径为 \(A+B+1\) 最短为 \(\max\{A\ ,B\ ,\lceil \frac{A}{2}\rceil+\lceil \frac{B}{2} \rceil +1\}\) . 维护每个点不同子树的前3长链和向上的最长链.不同子树的前2长路径和向上子树的最长路径. 这样…

P3761 [TJOI2017]城市 题目描述 从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有ri座城市,<-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公路相互可达,但是通过一条高速公路需要收取一定的交通费用.小明对这个地区深入研究后,觉得这个地区的交通费用太贵.小明想彻底改造这个地区,但是由于上司给他的资源有限,因而小明现在只能对一条高速公路进行改造,改造的方式就是去掉一条高速公路,并且重新修建一条一样的高速公路(即交通费用一样),使得这个地区的两个城市…

换根dp就是先任取一点为根,预处理出一些信息,然后在第二次dfs过程中进行状态的转移处理 本题难点在于任意割断一条边,求出剩下两棵子树的直径: 设割断的边为(u,v),设down[v]为以v为根的子树的直径长度,up[v]为u所在的子树的直径长度,那么down[v]就是很常规的子树直径的换根dp的求法,up[v]则要通过分情况讨论 第一种情况,组成up[v]的两条链,一条是u上方的链,一条是u下方且不属于子树v的链 第二种情况,组成up[v]的两条链都是u下方且不属于子树v的链 那么换根的过程中…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3743 树形dp+换根. “从根出发又回到根” 减去 “mx ” . 注意dfsx里真的要改那些dp[cr],为了下一层的调用.而且还要改回来!为了其他孩子下一层的调用! 注意dfsx里真的要改那些dp[v],为了下一层的调用.而且还要改回来!为了本层的继续调用! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&g…

好久没做过这么恶心的DP题了 题面 题面很简单,有一个计算式,由+号.*号.括号和小于10的正整数组成,现在所有的+和*(由于属于违禁词而)都被-号给和谐掉了,现在要求所有可能的原计算式的结果之和. 你知道的信息:计算式总长度 n ∈ [ 1 , 1 0 5 ] n\in[1,10^5] n∈[1,105](其中保证-号总数 m ≤ 2500 m\leq2500 m≤2500),原计算式的+号总数 k ∈ [ 0 , m ] k\in[0,m] k∈[0,m] ,被和谐后的计算式(含括号). 题…

LINK:树论 不愧是我认识的出题人 出的题就是牛掰 == 他好像不认识我 考试的时候 只会写42 还有两个subtask写挂了 拿了37 确实两个subtask合起来只有5分的好成绩 父亲能转移到自己的子树内部的一点所以要从叶子结点往根考虑. 一个棋子的时候 单独某个点的SG函数不难推 这个点可以放到儿子任意一点 而儿子的SG函数值已知就很容易推出来了. 当然叶子结点的SG函数值为0. 显然整棵树的SG函数为异或和 可以看成若干个不交的游戏的组合. 考虑某个点两个棋子的时候的SG函数 经过不断…

2. 小x游世界树 (yggdrasi.pas/c/cpp) [问题描述] 小x得到了一个(不可靠的)小道消息,传说中的神岛阿瓦隆在格陵兰海的某处,据说那里埋藏着亚瑟王的宝藏,这引起了小x的好奇,但当他想前往阿瓦隆时发现那里只有圣诞节时才能到达,然而现在已经春天了,不甘心的他将自己的目的地改成了世界树,他耗费了大量的时间,终于将自己传送到了世界树下.世界树是一棵非常巨大的树,它有着许许多多的枝条以及节点,每个节点上都有一个平台.好不容易来到传说中的世界树下,小x当然要爬上去看看风景.小x每经过一…

题意: 给你一棵n个顶点的树,有n-1条边,每一条边有一个容量z,表示x点到y点最多能通过z容量的水. 你可以任意选择一个点,然后从这个点倒水,然后水会经过一些边流到叶节点从而流出.问你最多你能倒多少容量的水 示例: A(1)= 11 + 5 + 8 = 24详情:1-> 2 111-> 4-> 3 51-> 4-> 5 8(因为1-> 4的容量为13)A(2)= 5 + 6 = 11详细信息:2-> 1-> 4-> 3 52-> 1->…

.... 有点懒: 需要先理解几个概念: 1. LCA 2. 线段树(熟练,要不代码能调一天) 3. 图论的基本知识(dfs序的性质) 这大概就好了: 定义: 1.重儿子:一个点所连点树size最大的,这个son被称为这个点的重儿子: 2.轻儿子:一个点所连点除重儿子以外的都是轻儿子: 3.重链:从一个轻儿子或根节点开始沿重儿子走所成的链: 步骤: 在代码里,结合代码更清晰...(其实是太懒了) 有重点需要注意的东西在code中有提到,仔细看.... #include<bits/stdc++.h…