动态规划篇——线性DP

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动态规划_线性dp

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/10415694.html 线性dp是很基础的一种动态规划,,经典题和他的变种有很多,比如两个串的LCS,LIS,最大子序列和等等,, 线性dp是用来解决一些线性区间上的最优化问题 ,, 学这里的东西我感觉主要要理解好问题的子问题来写出转移方程,,还有弄清具体的边界条件就行了,, LCS-最长公共子序列分析子序列指的是对于一个串,某些元素的排列与原串所在的顺序一致的串称为原串的一个子序列,,它与子串不同,子串必须…

【线性DP】数字三角形

题目链接原题链接题目描述给定一个如下图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择移动至其左下方的结点或移动至其右下方的结点,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的数字的和最大. 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 输入格式第一行包含整数 n,表示数字三角形的层数. 接下来 n 行,每行包含若干整数,其中第 i 行表示数字三角形第 i 层包含的整数. 输出格式输出一个整数,表示最大的路径数字和. 数据范围 1≤n≤500, −10000≤三角形中的整数≤…

动态规划——线性dp

我们在解决一些线性区间上的最优化问题的时候,往往也能够利用到动态规划的思想,这种问题可以叫做线性dp.在这篇文章中,我们将讨论有关线性dp的一些问题. 在有关线性dp问题中,有着几个比较经典而基础的模型,例如最长上升子序列(LIS).最长公共子序列(LCS).最大子序列和等,那么首先我们从这几个经典的问题出发开始对线性dp的探索. 首先我们来看最长上升子序列问题. 这个问题基于这样一个背景,对于含有n个元素的集合S = {a1.a2.a3……an},对于S的一个子序列S‘ = {ai,aj,ak…

线性DP总结（LIS,LCS,LCIS，最长子段和）

做了一段时间的线性dp的题目是时候做一个总结线性动态规划无非就是在一个数组上搞嘛, 首先看一个最简单的问题: 一,最长字段和下面为状态转移方程 for(int i=2;i<=n;i++) { if(dp[i-1]>=0) dp[i]=dp[i-1]+a[i]; else dp[i]=a[i]; } 例题裸的最长字段和可以用滚动数组,下面是用滚动数组写的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <s…

非常完整的线性DP及记忆化搜索讲义

基础概念我们之前的课程当中接触了最基础的动态规划. 动态规划最重要的就是找到一个状态和状态转移方程. 除此之外,动态规划问题分析中还有一些重要性质,如:重叠子问题.最优子结构.无后效性等. 最优子结构的概念: 1)如果问题的一个最优解包含了子问题的最优解,则该问题具有最优子结构.当一个问题具有最优子结构的时候,我们就可能要用到动态规划(贪心策略也是有可能适用的). 2)寻找最优子结构时,可以遵循一种共同的模式: 问题的一个解可以是一个选择.例如,装配站选择问题. 假设对一个给定的问题,已知的…

洛谷P1140 相似基因（线性DP)

题目背景大家都知道,基因可以看作一个碱基对序列.它包含了444种核苷酸,简记作A,C,G,TA,C,G,TA,C,G,T.生物学家正致力于寻找人类基因的功能,以利用于诊断疾病和发明药物. 在一个人类基因工作组的任务中,生物学家研究的是:两个基因的相似程度.因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用. 题目描述两个基因的相似度的计算方法如下: 对于两个已知基因,例如AGTGATGAGTGATGAGTGATG和GTTAGGTTAGGTTAG,将它们的碱基互相对应.当然,中间可以加入一些空碱基-,…

POJ-2346 Lucky tickets（线性DP）

Lucky tickets Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3298 Accepted: 2174 Description The public transport administration of Ekaterinburg is anxious about the fact that passengers don't like to pay for passage doing their best to a…