public static int lcs(String str1, String str2) { int len1 = str1.length(); int len2 = str2.length(); int c[][] = new int[len1+1][len2+1]; for (int i = 0; i <= len1; i++) { for( int j = 0; j <= len2; j++) { if(i == 0 || j == 0) { c[i][j] = 0; } else…

//Accepted 204 KB 891 ms //dp最长公共子串 //dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) //dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1) (s1[i]==s2[j]) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; ; ][imax_n]; char s1[imax_n];…

1. 两者区别 约定:在本文中用 LCStr 表示最长公共子串(Longest Common Substring),LCSeq 表示最长公共子序列(Longest Common Subsequence). 子串要求在原字符串中是连续的,而子序列则没有要求.例如: 字符串 s1=abcde,s2=ade,则 LCStr=de,LCSeq=ade. 2. 求最长公共子串(LCStr) 算法描述:构建如下图的矩阵dp[][],当s1[i] == s2[j] 的时候,dp[i][j]=1:最后矩阵中斜对…

题目 给定两个字符串str1和str2, 长度分别稳M和N,返回两个字符串的最长公共子串 解法一 这是一道经典的动态规划题,可以用M*N的二维dp数组求解.dp[i][j]代表以str1[i]和str2[j]当做公共子串结尾的情况下,公共子串能有多长.然后分析可以发现dp[i][j]只与dp[i- 1][j - 1]有关:当str1[i] 和str2[j]相等的时候, dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;当它们不相等的时候,dp[i][j] = 0.获得dp数组之后要…

问题描述 如题. 例:输入两个字符串 str1="1AB234",str2="1234EF" ,应输出最长公共子串"234". 解题思路 状态表示 dp[i][j]表示把str1[I]和str2[j]作为公共子串的最后一个字符,最长公共子串的长度. 最终,找到dp数组中的最大值及其位置,则可计算并获得最长子串. 状态转移方程 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 ,(str[i]==str[j]) dp[i][j]=0,(str[I]!…

DP基础_最长公共子串 Description 两个序列的最长公共子串,这个子串要求在序列中是连续的.如:"bab"和"caba" (可以看出来最长公共子串是"ba"或者"ab") 再如下列X和Y两个数字序列的最长公共子串长度是5,7. x序列:  1,5,3,2,3 Y序列: 2,3,5,3,2,5,3 所以,上述X和Y序列的最长公共子串是3. Input 第一行:输入一行两个整数,表示两个序列的长度.空格间隔开. 第二行:…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1503 这道题又WA了好几次 在裸最长公共子串基础上加了回溯功能,就是给三种状态各做一个 不同的标记.dp[n][m]开始回找,找到这条最长串的组成. WA点有几个都被我遇到了 一个是最长公共串为0时,两个串直接输出 一个是最长公共串为1时,后续串的处理 这里要记得是dp回溯的方式 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm&…

注: 最长公共子序列采用动态规划解决,由于子问题重叠,故采用数组缓存结果,保存最佳取值方向.输出结果时,则自顶向下建立二叉树,自底向上输出,则这过程中没有分叉路,结果唯一. 最长公共子串采用参考串方式,逐步比对,若相同则对应参考值自增,同时记录当前时刻最大参考值,及其位置.最后输出多组结果. 源码:lcs.cpp #include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include <vector> /*****************…

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=36 最长公共子序列 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列.tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence).其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,…

出处 http://segmentfault.com/blog/exploring/ 本章讲解:1. LCS(最长公共子序列)O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:2. 与之类似但不同的最长公共子串方法.最长公共子串用动态规划可实现O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:还可以进一步优化,用后缀数组的方法优化成线性时间O(nlogn):空间也可以用其他方法优化成线性.3.LIS(最长递增序列)DP方法可实现O(n^2)的时间复杂度,进一步优化最佳可达到O(nlogn)…

题意:略 求最长公共子串 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> using namespace std; int dp[500][500]; int max(int a,int b) { return a>b?a:b; } int main() { int i,j,a,b; char s1[400],s2[400]; while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1513 Palindrome Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4532    Accepted Submission(s): 1547 Problem Description A palindrome is a symmetri…

一.最长公共子序列问题(LCS问题) 给定两个字符串A和B,长度分别为m和n,要求找出它们最长的公共子序列,并返回其长度.例如: A = "HelloWorld"    B = "loop" 则A与B的最长公共子序列为 "loo",返回的长度为3.此处只给出动态规划的解法:定义子问题dp[i][j]为字符串A的第一个字符到第 i 个字符串和字符串B的第一个字符到第 j 个字符的最长公共子序列,如A为“app”,B为“apple”,dp[2][3]…

1. 什么是最长公共子序列?什么是最长公共子串? 1.1. 最长公共子序列(Longest-Common-Subsequences,LCS) 最长公共子序列(Longest-Common-Subsequences,LCS)是一个在一个序列集合中(通常为两个序列)用来查找所有序列中最长子序列的问题.这与查找最长公共子串的问题不同的地方是:子序列不需要在原序列中占用连续的位置 . 最长公共子序列问题是一个经典的计算机科学问题,也是数据比较程序,比如Diff工具,和生物信息学应用的基础.它也被广泛地应…

首先区别最长公共子串和最长公共子序列  LCS(计算机科学算法:最长公共子序列)_百度百科 最长公共子串,这个子串要求在原字符串中是连续的.而最长公共子序列则并不要求连续. 最长公共子序列: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159 #include <iostream> #include <algorithm> #include <string> #include <string.h> using nam…

  最长公共子序列(LCS)是一类典型的动归问题. 问题 给定两个序列(整数序列或者字符串)A和B,序列的子序列定义为从序列中按照索引单调增加的顺序取出若干个元素得到的新的序列,比如从序列A中取出 A[i1], A[i2], ...A[ik],其中0=< i1 <= i2 <= ... ik <= n-1得到的新的序列 A[i1].A[i2]....A[ik]即为A的一个子序列.     两个不同的原序列A和B可能有着相同的子序列,求出A和B的公共子序列的最长长度. 分析     …

Longest Common Subsequence最长公共子序列: 每个dp位置表示的是第i.j个字母的最长公共子序列 class Solution { public: int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) { int len1 = A.size(); int len2 = B.size(); || len2 == ) ; vector<vector<,vector<)); ;i <=…

链接:UVa 10192 题意:给定两个字符串.求最长公共子串的长度 思路:这个是最长公共子串的直接应用 #include<stdio.h> #include<string.h> int max(int a,int b) { return a>b?a:b; } int main() { char s[105],t[105]; int i,j,k=0,m,n,dp[105][105]; while(gets(s)!=NULL){ if(strcmp(s,"#"…

一.题目描述 描述: 计算两个字符串的最大公共子串(Longest Common Substring)的长度,字符区分大小写. 输入: 输入两个字符串 输出: 输出一个整数 样例输入: asdfas werasdfaswer 样例输出: 6 二.解题报告 与最长公共子序列(参见<动态规划DP>)一样,最长公共子串也可以使用动态规划解决,只不过思路不太一样.准确地说,是打表的方式不一样. 举个例子:s1 = bab,s2 = caba.表如下 具体打表的方法是: 第一行.第一列初始化为 0: 对…

这其实是道水题... 题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4032 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P4112 题解: Task 1 \(O(n^2)\)做法无数(也有不用SAM的\(O(n^2)\)做法),我讲一下我的做法. 直接对B串建后缀自动机,用A串在上面跑,而且是像求两个串的最长公共子串那样跑,如果遇到失配了就拿当前长度\(+1\)更新答案.但…

目录 1. 最长递增序列 2. 最长公共子序列 3. 最长公共子串 1. 最长递增序列 给定一个序列,找出其中最长的,严格递增的子序列的长度(不要求连续). 解法一:动态规划 通过一个辅助数组记录每一个元素处的最大序列长度(在必须选这个元素的前提下),然后在坐标小于当前元素的数组扫描,在值小于当前元素的集合中选出最大值即为当前元素处的最大子序列.状态转移方程: dp[i] = max(1, max(dp[j]+1, j<i, nums[j]<nums[i]) class Solution: d…

前言 由于原微软开源的基于古老的perl语言的Rouge依赖环境实在难以搭建,遂跟着Rouge论文的描述自行实现. Rouge存在N.L.S.W.SU等几大子评估指标.在复现Rouge-L的函数时,便遇到了本博文的问题:求两串的最长公共子序列. 一 参考文献 全文参考均如下博文. 最长公共子序列与最长公共子串[动态规划] - csdn_xzb 二 最长公共子序列 & 最长公共子串的区别 1.最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS):在字符串A和字符串B中都出…

分析 首先,可以发现,区间是可以合并滴.把区间按左端点排序,对于两个区间[l1,r1].[l2,r2],当l1<=l2 and r1>=l2,那么,将它们合成一个新的区间[l1,r2].当一个位置不属于任何一个区间时,它自己独立成为一个区间. 接着dp,保证区间是从小到大的. 设f[i][j]表示在从S第i个区间,和子串T[j~|T|]的最长公共子串. 转移, 定义g[i]表示S第i个区间的长度 枚举子串T[j~j+g[i]-1]每一个位置,当枚举到k时,T[j~k]中T[k]的个数大于S第i…

1. 什么是 LCSs? 什么是 LCSs? 好多博友看到这几个字母可能比较困惑,因为这是我自己对两个常见问题的统称,它们分别为最长公共子序列问题(Longest-Common-Subsequence)和最长公共子串(Longest-Common-Substring)问题.这两个问题非常的相似,所以对不熟悉的同学来说,有时候很容易被混淆.下面让我们去好好地理解一下两者的区别吧. 1.1 子序列 vs 子串 子序列是有序的,但不一定是连续,作用对象是序列. 例如:序列 X = <B, C, D,…

1.先科普下最长公共子序列 & 最长公共子串的区别: 找两个字符串的最长公共子串,这个子串要求在原字符串中是连续的.而最长公共子序列则并不要求连续. (1)递归方法求最长公共子序列的长度 1)设有字符串a[0...n],b[0...m],下面就是递推公式. 当数组a和b对应位置字符相同时,则直接求解下一个位置:当不同时取两种情况中的较大数值. 2)代码如下: #include<stdio.h> #include<string.h> char a[30],b[30]; int…

Long Long Message Problem's Link:http://poj.org/problem?id=2774 Mean: 求两个字符串的最长公共子串的长度. analyse: 前面在学习后缀数组的时候已经做过一遍了,但是现在主攻字符串hash,再用字符串hash写一遍. 这题的思路是这样的: 1)取较短的串的长度作为high,然后二分答案(每次判断长度为mid=(low+high)>>1是否存在,如果存在就增加下界:不存在就缩小上界): 2)主要是对答案的判断(judge函数…

Language: Default Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 21228   Accepted: 8708 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2217 题目大意: 求两个串的最长公共子串,注意子串是连续的,而子序列可以不连续. 解题思路: 后缀数组解法是这类问题的模板解法. 对于n个串的最长公共子串,这要把这些串连在一起,中间用"$"这类的特殊符号分隔一下. 先求后缀数组,再求最长公共前缀,取相邻两个且属于不同串的sa的最大LCP即可. 原理就是:这样把分属两个串的LCP都跑了一遍,也就是相当于把所有子串走了一遍, 只不过走这些子串是经过层层预处理过的. 下面提…

hdu题目 poj题目 参考了 罗穗骞的论文<后缀数组——处理字符串的有力工具> 题意:求两个序列的最长公共子串 思路:后缀数组经典题目之一(模版题) //后缀数组sa:将s的n个后缀从小到大排序后将 排序后的后缀的开头位置 顺次放入sa中,则sa[i]储存的是排第i大的后缀的开头位置.简单的记忆就是“排第几的是谁”. //名次数组rank:rank[i]保存的是suffix(i){后缀}在所有后缀中从小到大排列的名次.则 若 sa[i]=j,则 rank[j]=i.简单的记忆就是“你排第几”…

题目 最长公共子串 给出两个字符串,找到最长公共子串,并返回其长度. 样例 给出A=“ABCD”,B=“CBCE”,返回 2 注意 子串的字符应该连续的出现在原字符串中,这与子序列有所不同. 解题 注意: 子序列:这个序列不是在原字符串中连续的位置,而是有间隔的,如:ABCDE  和AMBMCMDMEM 最长公共子序列是ADCDE 子串:子串一定在原来字符串中连续存在的.如:ABCDEF 和SSSABCDOOOO最长公共子串是ABCD 参考链接,讲解很详细 根据子串定义,暴力破解 public…