题意:有N个数的集合,其中选出若干个数组成一个子集,要求这个子集中的任意两个数a,b都不能通过a=k*b得到,其中k是一个素数.求这个子集最大的size. 分析:集合中任意两数的关系是二者之间是否之差一个质因子,那么对于这种关系,本题要求的是N个点的最大独立集.|最大独立集| = 点数 - |二分图最大匹配|. 想到这步之后,就是如何建图的问题. 先预处理筛出一定范围内的素数.对于每个集合内的数a,检查其除去一个质因子后得到的数at是否在集合中出现,若出现则将a到at和at到a建边. 因为是双向…

这个题唯一需要说的就是普通的匈牙利算法是O(nm)的,过不了 然后HK算法可以O(n^0.5m),这个算法可以每次找很多同样长度的最短增广路 分析见:http://www.hardbird.net/lightoj-1356-prime-independence%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E9%9B%86-hopcroft-carp%E7%AE%97%E6%B3%95/ #include <cstdio> #include <iostream&…

题意: 给你一个集合,让你从这个集合中挑选出几个数,使得这几个数中任意两个数相除后的值不能为素数 即挑选出来的这几个数不能互相冲突 最大独立集 = 所有点数 - 最大匹配数 呵..呵...原先用的二维数组来标记  呵..呵....呵..呵..ER...MLE vector 大法好!  orz mmp.....呸...吐槽完毕.... 因为a = b * k  (k为质数)  所以a必然比b多一个质因子  所以把偶数个质因子的数放到左边   把奇数个质因子的数放到右边 代码如下: #include…

http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1356 题意: 给出n个数,问最多能选几个数,使得该集合中的任意两个数中其中一个数不是另一个质数倍. 思路: 二分图的最大独立集. 那么怎么建图呢?我们按照质因数的奇偶性来分成两部分建图,如果两个数是质数倍的关系,那么就连边,最后最大独立集=点数-最大匹配. 对每个数进行质因数分解,存储每个质因数和质因数的总数,比如说P,质因数为x1,x2,x3...接下来…

题意: 给定S,N,把S+1,S+2,...S+N这N个数填到1,2,...,N里,要求X只能填到X的因子的位置.(即X%Y=0,那么X才能放在Y位置) 问是否能够放满. 分析:经过小队的分析得出的结论是如果S+1,S+2,...S+N有两个素数就肯定是不行的对吧 ,虽然素数可以取本身当如果素数可以取到本身s=0||s=1 , 前面可以特判出来 , 所以可以估算一下素数的最大间隔(我取504),N超过必然无解.N小于504的情况下,直接暴力建边(能整除就连边),然后跑二分图匹配即可. 网上有片博…

Description ​ 有无穷个硬币,初始有n个正面向上,其余均正面向下.  你每次可以选择一个奇质数p,并将连续p个硬币都翻转.  问最小操作次数使得所有硬币均正面向下. Input ​ 第一行一个正整数NN ​ 第二行NN个正整数,第ii个数表示xixi Output ​ 一个整数表示最小操作步数 Sample Input Sample #1 2 4 5 Sample #2 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sample #3 2 1 10000000 Sample Output…

1552: Friends Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 723  Solved: 198[Submit][Status][Web Board] Description On an alien planet, every extraterrestrial is born with a number. If the sum of two numbers is a prime number, then two extraterrestr…

给一个数组,对于每两个数加起来为素数那么就是一个集合,求不超过k个集合的最多数是多少 解法:二分图匹配,先打素数筛,预处理边集,匹配完之后分两种情况k>匹配数,那么可以直接输出匹配数*2,否则可以选取匹配数*2+min(k-匹配数,剩余没有匹配的而且有边的点),这里是因为没有匹配的点有边,连着之前匹配过的点,我们可以复用,只要保证不超过k个集合就可以了, #include<bits/stdc++.h> #include<ext/rope> #define fi first #…

Help Hanzo (LightOJ - 1197) [简单数论][筛区间质数] 标签: 入门讲座题解 数论 题目描述 Amakusa, the evil spiritual leader has captured the beautiful princess Nakururu. The reason behind this is he had a little problem with Hanzo Hattori, the best ninja and the love of Nakurur…

There is a class consisting of n students, in which each one has a number representing his/her personality. The teacher gives the students a new assignment and asks them to solve it in groups so that each group can contain two students at most. Stude…