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在数字信号处理中常常需要用到离散傅立叶变换(DFT),以获取信号的频域特征.尽管传统的DFT算法能够获取信号频域特征,但是算法计算量大,耗时长,不利于计算机实时对信号进行处理.因此至DFT被发现以来,在很长的一段时间内都不能被应用到实际的工程项目中,直到一种快速的离散傅立叶计算方法--FFT,被发现,离散傅立叶变换才在实际的工程中得到广泛应用.需要强调的是,FFT并不是一种新的频域特征获取方式,而是DFT的一种快速实现算法.本文就FFT的原理以及具体实现过程进行详尽讲解. DFT计算公式 本文不…

Cooley-Tukey算法差别于其它FFT算法的一个重要事实就是N的因子能够随意选取.这样也就能够使用N＝rS的Radix-r算法了.最流行的算法都是以r＝2或r＝4为基的,最简单的DFT不须要不论什么乘法就能够实现.比如:在S级且r＝2的情形下,下列索引映射的结果是: S>2时的-个一般惯例是,在信号流程图中2点DFT是以蝶形图的形式绘出的,图1给出了8点变换的图示.信号流程图己经简化成用全部指向一个节点的箭头都代表加法的形式了,而常系数乘法则是在箭头上加一个因子表示.Radix-r算法具有…

快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一.我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西. 本文的目标是,深入Cooley-Tukey  FFT 算法,解释作为其根源的“对称性”,并以一些直观的python代码将其理论转变为实际.我希望这次研究能对这个算法的背景原理有更全面的认识. FFT(快速傅里叶变换)本身就是离散傅里叶变换(Discrete…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/ruoyunliufeng/article/details/38023431 通过前面的介绍我们知道.声音信号要通过AD转换,变成我们可以处理的数字信号,然后再交给FFT进行处理. 一.ADC转换 1.设置引脚 void GPIO_Init() // GPIO口的初始化 { P1M1 = B(00000011); //设置P1口模式 P1M0 = B(00000000); //设置P1口模式 仅仅有1.0和1.1为开漏,用于AD P1 =…

转载自http://blog.csdn.net/orbit/article/details/17210461 2012年9月的时候,一个南京的大学生从电视台播放的一段记者采访360总裁周鸿祎的视频中破解了周鸿祎的手机号码,一时间被网络热炒.后来,又听说某人买车的时候使用电话银行付款,结果被人录下声音,破解了银行卡号和密码,导致存款被盗.最近居委会在小区里散发传单,提醒一种新的诈骗方式:电话听音破密码诈骗.各种网络和媒体对这些事情炒作的很热闹,但是趋于两种极端,要么将其说的出神入化,要么将其贬的一…

FFT算法的完整DSP实现 傅里叶变换或者FFT的理论参考: [1] http://www.dspguide.com/ch12/2.htm The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing,   By Steven W. Smith, Ph.D. [2] http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6196862,可当作[1]的中文参考 [3] 任意一本数字信号处理教材,…

傅里叶变换或者FFT的理论参考: [1] http://www.dspguide.com/ch12/2.htm The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing,   By Steven W. Smith, Ph.D. [2] http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6196862,可当作[1]的中文参考 [3] 任意一本数字信号处理教材,上面都有详细的推导DCT求解…

推荐阅读资料:算法导论第30章 本文不做证明,详细证明请看如上资料. FFT在算法竞赛中主要用来加速多项式的乘法 普通是多项式乘法时间复杂度的是O(n2),而用FFT求多项式的乘法可以使时间复杂度达到O(nlogn) FFT求多项式的乘法步骤主要如下图 其中求值是将系数表达转换成点值表达,带入的自变量是wn=1的复数解,称为DFT 插值是将点值表达转换成系数表达,称为DFT-1 DFT 和 DFT-1都可以用FFT加速实现 这是递归版的FFT 还有一种非递归的版本 我们发现叶子节点的下表的二进制…

在网上折腾了一阵子,终于把这个程序写好了,程序是基于MFC的,图像显示的部分和获取图像的像素点是用到了opencv的一些函数,不过FFT算法没有用opencv的(呵呵,老师不让),网上的二维的FFT程序一般都是把图像分别进行行变换后进行列变换的,在编程过程中遇到了一些问题,是这样的,FFT算法算完后得到的复数矩阵怎么imshow?问题就出现在这,我原来的程序因为归一化到0-255时,程序运行特别慢(用了个CArray,找出array里的最大值和最小值,然后(每一个复数矩阵求模后-最小值)/(最大…