题目 P2487 [SDOI2011]拦截导弹 做\(SDOI\)有种想评黑的感觉,果然还是太弱了 做法 独立写(调)代码三个小时祭 简化题目:求二维最长不上升子序列及每个点出现在最长不上升子序列概率 我们的限制条件:\(t_j<t_i,h_j \geqslant h_i,v_j\geqslant v_i\),求长度随便套个\(cdq\)随便就做出来了嘛 毒瘤的出题人怎么可能这么简单就让我们切了这道题,那怎么求概率呢? 设\(L_i\)为以\(i\)结尾的最长长度(不包括\(i\)),那包含\(…

简单题意 给定 \(n\) 个数对 \((h_i, v_i)\). 求: 最长不上升子序列的长度. 对于每个 \(i\),分别求出包含数对 \((h_i, v_i)\) 的最长上升子序列的个数和最长不上升子序列的个数和的比. 数据范围:\(1 \leq n \leq 5 \times {10} ^ 4\),\(\forall 1 \leq i \leq n, 1 \leq h_i, v_i \leq {10}^9\). 分析 问题 \(1\) 先考虑 \(O(n^2)\) 做法,本质与一维的相同…

2244: [SDOI2011]拦截导弹 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 237  Solved: 103[Submit][Status][Discuss] Description 某 国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度.并且能够拦截任意速度的导 弹,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度,其拦截的导弹的飞行速度…

[BZOJ2244][SDOI2011]拦截导弹(CDQ分治) 题面 BZOJ 洛谷 题解 不难发现这就是一个三维偏序+\(LIS\)这样一个\(dp\). 那么第一问很好求,直接\(CDQ\)分治之后\(dp\)就好了. 那么第二问呢?首先如果记一个方案数,显然就可以在转移的时候求出以每个点开头/结尾的\(LIS\)个数,这样子在算的时候前后乘一下再除掉全部的\(LIS\)数就是答案了. 说起来好简单啊,码起来就不一样了. #include<iostream> #include<cst…

2244: [SDOI2011]拦截导弹 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB  Special Judge Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度.并且能够拦截任意速度的导弹,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度,其拦截的导弹的飞行速度也不能大于前一发.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦…

[LG2481][SDOI2011]拦截导弹 题面 洛谷 题解 可以看出第一问就是一个有关偏序的\(LIS\),很显然可以用\(CDQ\)优化 关键在于第二问 概率\(P_i=\) \(总LIS数\) / \(经过i的LIS数\) 分别正反跑两遍\(CDQ\)可以统计出分别以\(i\)为终点和起点的\(LIS\)数 乘起来就是经过\(i\)的方案数 比较坑的一点是\(long\) \(long\)存不下,要用\(double\) 代码 #include <iostream> #include…

2244: [SDOI2011]拦截导弹 Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度.并且能够拦截任意速度的导弹,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度,其拦截的导弹的飞行速度也不能大于前一发.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 在不能拦截所有的导弹的情况下,我们当然要选择使国家损失最小.也就是拦截导弹的数量最多的方案.但是…

题目 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度.并且能够拦截任意速度的导弹,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度,其拦截的导弹的飞行速度也不能大于前一发.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 在不能拦截所有的导弹的情况下,我们当然要选择使国家损失最小.也就是拦截导弹的数量最多的方案.但是拦截导弹数量的最多的方案有可能有多个,如果有多个最优方案,那…

Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度.并且能够拦截任意速度的导弹,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度,其拦截的导弹的飞行速度也不能大于前一发.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 在不能拦截所有的导弹的情况下,我们当然要选择使国家损失最小.也就是拦截导弹的数量最多的方案.但是拦截导弹数量的最多的方案有可能有多个,如果…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2244 [题意] 给定n个二元组,求出最长不上升子序列和各颗导弹被拦截的概率. [思路] DP+CDQ分治+BIT 先把序列反转一下,lis求起来方便. 对于第一问,我们要求的是 f[i]=max{ f[j] },j<i,x[j]<x[i],y[j]<y[i] 发现需要满足的条件就是一个三维偏序,可以用CDQ分治求解 不难发现第二问其实就等于:一颗导弹所在的lis数/总的lis…