题目链接:http://poj.org/problem?id=2960 题目大意:给定数组S,接下来给出m个游戏局面.游戏局面是一些beads堆,先给出堆数,然后是每一堆中beads的数目.游戏规则是,两个人轮流取beads,每次可以选择一堆,从中取出k个beads,k ∈S,最后不能取的人输. 分析: 取每一堆石子都可以看成是一个单独的游戏,因此,n堆石子就是n个游戏,每个子游戏的状态是其beads的数目,胜负很好判定,求出sg函数即可.最后所有游戏局面的Nim和即为此题的解. 参考代码:(注…

A Simple Nim Problem Description   Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the game.On each turn they can pick any number of candies which come from the same heap(picking no candy is not allowed)…

Code: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> using namespace std; #define maxn 10003 int step[maxn],SG[maxn],m,ans,l,a,k; bool vis[maxn]; int main(){ //freopen("input.in","r",std…

写这篇博客之前,花了许久时间来搞这个SG函数,倒是各路大神的论文看的多,却到底没几个看懂的.还好网上一些大牛博客还是性价比相当高的,多少理解了些,也自己通过做一些题加深了下了解. 既然是博弈,经典的NIM游戏不得不提一下,这也是要不断提醒自己别忘了NIM游戏才是SG函数由来的核心关键! 1. 若干堆石头. 2. 甲和乙轮流从任意堆中取任意个石头. 3. 谁不能取就输. 分析: 对于一个博弈来说,P-position表示previous,代表先手必败,即后手必胜,N-position表示next,…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天这篇是算法与数据结构专题的第27篇文章,我们继续深入博弈论问题.今天我们要介绍博弈论当中非常重要的一个定理和函数,通过它我们可以解决许多看起来杂乱无章的博弈问题,使得我们可以轻松地解决一大类博弈问题. 有了SG函数和SG定理,我们不再是单纯地通过构思.分析和找规律去解决问题了.并且我们之前学过的巴什博奕.威佐夫博弈以及Nim博弈都可以使用SG函数来解决,相当于我们找到了这一大类问题的通解.下面,我们来看几个基本定理和基本概念. 基本…

http://poj.org/problem?id=3533 变成三维的nim积..前面hdu那个算二维nim积的题的函数都不用改,多nim积一次就过了...longlong似乎不必要但是还是加上了 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<map> #include<…

在算法竞赛中,博弈论题目往往是以icg.通俗的说就是两人交替操作,每步都各自合法,合法性与选手无关,只与游戏有关.往往我们需要求解在某一个游戏或几个游戏中的某个状态下,先手或后手谁会胜利的问题.就比如经典的:几堆石子,两人可以分别拿若干个,一次只能选择一个石子堆操作,问给定状态下,先手胜利还是后手胜利? 而nim与sg函数就是对于这类问题的解法,在我的理解看来,sg函数和nim分别对应不同阶段的决策:前者对于单个游戏决策,后着是将这些单个游戏综合起来的整体决策. 一.状态与转移 icg游戏往往可…

S-Nim Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3694   Accepted: 1936 Description Arthur and his sister Caroll have been playing a game called Nim for some time now. Nim is played as follows: The starting position has a number of h…

Nim or not Nim? Problem Description Nim is a two-player mathematic game of strategy in which players take turns removing objects from distinct heaps. On each turn, a player must remove at least one object, and may remove any number of objects provide…

sg 函数 参考 通俗易懂 论文 几类经典的博弈问题 阶梯博弈: 只考虑奇数号楼梯Nim,若偶数楼梯只作容器,那么游戏变为Nim.题目 翻转硬币: 局面的SG值为局面中每个正面朝上的棋子单一存在时的SG值的异或和.题目 Multi-SG游戏: 对于一个单一游戏,不同的方法可能会将其分成不同的多个单一游戏.每一方法对应的多个单一游戏的游戏的和即可以表示这种方法的NP状态.而这个单一游戏的SG函数即为未在所有方法的SG函数值中出现过的最小值.题目 Anti-SG游戏和SJ定理 (在论文中有详细的论述…