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n阶贝塞尔曲线绘制(C/C#)

原文:n阶贝塞尔曲线绘制(C/C#) 贝塞尔是很经典的东西,轮子应该有很多的.求n阶贝塞尔曲线用到了 德卡斯特里奥算法(De Casteljau's Algorithm) 需要拷贝代码请直接使用本文最后的例程,文章前面的大部分代码都不是最佳实践,是在编程过程中的摸索(走过的弯路),不过这些示范对笔者今后写算法启发很大. 要完成的功能是根据起点,终点和控制点,绘制n阶贝塞尔曲线 首先看n阶贝塞尔曲线的公式 公式中用了组合数,大数组合数计算也有算法: 简言之就是把  大数乘以大数除以大数  这个过程…

OpenGL 实践之贝塞尔曲线绘制

说到贝塞尔曲线,大家肯定都不陌生,网上有很多关于介绍和理解贝塞尔曲线的优秀文章和动态图. 以下两个是比较经典的动图了. 二阶贝塞尔曲线: 三阶贝塞尔曲线: 由于在工作中经常要和贝塞尔曲线打交道,所以简单说一下自己的理解: 现在假设我们要在坐标系中绘制一条直线,直线的方程很简单,就是 y=x ,很容易得到下图: 现在我们限制一下 x 的取值范围为 0~1 的闭区间,那么可以得出 y 的取值范围也是 0~1. 而在 0~1 的区间范围内,x 能取的数有多少个呢?答案当然是无数个了. 同理,y 的取值…

iOS 使用贝塞尔曲线绘制路径

使用贝塞尔曲线绘制路径 大多数时候,我们在开发中使用的控件的边框是矩形,或者做一点圆角,是使得矩形的角看起来更加的圆滑. 但是如果我们想要一个不规则的图形怎么办?有人说,叫UI妹子做,不仅省事,还可以趁机接近她们(_:D).这又时候确实可以.但是如果是一个时刻变动的不规则图形,这样如果做成动图或者剪出很多张图,再叫UI妹子做的话,似乎也能解决, 但是实际效果吧,呵呵.好吧,iOS中我们其实不需要担心这个问题.使用UIBezierPath可以很容易的会址出一些复杂的图形. UIBezierPath…

基于canvas二次贝塞尔曲线绘制鲜花

canvas中二次贝塞尔曲线参数说明: cp1x:控制点1横坐标 cp1y:控制点1纵坐标 x: 结束点1横坐标 y:结束点1纵坐标 cp2x:控制点2横坐标 cp2y:控制点2纵坐标 z:结束点2横坐标 y:结束点2纵坐标 示例效果图如下: 示例代码如下: var canvas = document.getElementById('canvas'); var ctx = canvas.getContext('2d'); var width = 0; var height = 0; var ce…

JavaScript+canvas 利用贝塞尔曲线绘制曲线

效果图: <body> <canvas id="test" width="800" height="300"></canvas> <script type="text/javascript"> //一个工具函数,用于将角度从角度制转化成弧度制 function rads(x){ return Math.PI*x/180;} var canvas = document.getEle…

iOS:使用贝塞尔曲线绘制图表（折线图、柱状图、饼状图）

1.介绍: UIBezierPath :画贝塞尔曲线的path类 UIBezierPath定义 : 贝赛尔曲线的每一个顶点都有两个控制点,用于控制在该顶点两侧的曲线的弧度. 曲线的定义有四个点:起始点.终止点(也称锚点)以及两个相互分离的中间点. 滑动两个中间点,贝塞尔曲线的形状会发生变化. UIBezierPath :对象是CGPathRef数据类型的封装,可以方便的让我们画出 矩形 . 椭圆 或者 直线和曲线的组合形状 初始化方法: + (instancetype)bezierPath; /…

利用贝塞尔曲线绘制（UIBezierPath）自定义iOS动态速度表，可以自定义刻度，刻度值，进度条样式

GitHub的Demo下载地址 使用UIBezierPath画图步骤: 创建一个UIBezierPath对象 调用-moveToPoint:设置初始线段的起点 添加线或者曲线去定义一个或者多个子路径 改变UIBezierPath对象跟绘图相关的属性.如,我们可以设置画笔的属性.填充样式等 UIBezierPath创建方法介绍 我们先看看UIBezierPath类提供了哪些创建方式,这些都是工厂方法,直接使用即可. + (instancetype)bezierPath; + (instancety…

Android中贝塞尔曲线的绘制方法

贝塞尔曲线,很多人可能不太了解,什么叫做贝塞尔曲线呢?这里先做一下简单介绍:贝塞尔曲线也可以叫做贝济埃曲线或者贝兹曲线,它由线段与节点组成,节点是可拖动的支点,线段像可伸缩的皮筋.一般的矢量图形软件常利用贝塞尔曲线来精确画出曲线. 上面的介绍中,“线段像可伸缩的皮筋”这句话非常关键,但也特别好理解.至于贝塞尔曲线的详细内容大家可以查阅相关资料. Android提供的贝塞尔曲线绘制接口 在Android开发中,要实现贝塞尔曲线其实还是很简单的,因为Android已经给我们提供了相关接口,但此接口方…

贝塞尔曲线 WPF MVVM N阶实现 公式详解+源代码下载

源代码下载 效果图: 本程序主要实现: N阶贝塞尔曲线(通用公式) 本程序主要使用技术 MVVM InterAction 事件绑定 动态添加Canvas的Item 第一部分公式: n=有效坐标点数量 i=坐标点的下标 P是坐标 t是时间0~1之间 有效坐标点是坐标点的数量减1 计算坐标时分开计算,x,y时分别计算两边 至于括号内上n下i是组合数 计算方法是: 换成贝塞尔的公式中的组合数是: 剩下部分应该是很简单了. 因为是求和,所以先是代入公式最后相加即可 例子(摘自百度) 3阶 2阶 现在给出…

canvas贝塞尔曲线

贝塞尔曲线 Bézier curve(贝塞尔曲线)是应用于二维图形应用程序的数学曲线. 曲线定义:起始点.终止点.控制点.通过调整控制点,贝塞尔曲线的形状会发生变化. 1962年,法国数学家Pierre Bézier第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法,并给出了详细的计算公式,因此按照这样的公式绘制出来的曲线就用他的姓氏来命名,称为贝塞尔曲线. 这里我们不介绍计算公式,只要知道贝塞尔曲线是一条由起始点.终止点和控制点所确定的曲线就行了.而n阶贝塞尔曲线就有n-1个控制点.用过Photoshop等绘…