题目链接:[JSOI2009]密码 我们先看第一问:输出方案数 我们把所有给出来的串丢到AC自动机里面去,然后在建出来的\(trie\)图上跑dp 由于\(n\leq 10\)我们很自然的就想到了状压 记\(dp[i][j][sta]\)表示原串匹配到了第\(i\)位,在AC自动机里走到了第\(j\)个节点,已经出现了\(sta\)个单词(压缩状态)的方案数 注意到如果有两个串\(s_i\)和\(s_j\)满足\(s_i\)是\(s_j\)的子串,那么我们所构建的串并不一定必须要有\(s_i\)…

题目描述 输入 输出 样例输入 10 2 hello world 样例输出 2 helloworld worldhello 提示 这题算是一个套路题了,多个串求都包含它们的长为L的串的方案数. 显然是一个在AC自动机(trie图)上DP,常规DP状态是f[i][j]表示在AC自动机上走了i步到达了j节点的方案数. 但这道题还要求包含所有模式串,而且模式串最多10个,因此再加一维f[i][j][k]表示在AC自动机上走了i步到达了j节点,已经包含的字符串状态为k的方案数,其中k是一个二进制状态.…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1559 2009年的省选题虽然比起现在简单了不少,但对我来说还是很有挑战性的. 首先对于这种多串匹配问题,第一个想到的就应该是AC自动机. 还是老套路,f[i][j]表示走到字符串的第i位,现在在自动机上的第j位时的信息.增加一维n位的压位表示各个串是否都被匹配到了. 但是这里有个问题,如果S1包含了S2,那么我们只需要S1被匹配就能保证S2也被匹配,而不需要在自动机上走到S2的位置. 这样我们预处…

题目链接 BZOJ1559 题解 考虑到这是一个包含子串的问题,而且子串非常少,我们考虑\(AC\)自动机上的状压\(dp\) 设\(f[i][j][s]\)表示长度为\(i\)的串,匹配到了\(AC\)自动机\(j\)号节点,且已匹配集合为\(s\)的方案数 直接在\(AC\)自动机上转移即可 但是为了防止使用\(last\)指针之类的,计算匹配的串,我们先将原串的集合去重和去包含关系 方案怎么办? 考虑到\(ans \le 42\),一定是刚好若干个原串以最长前后缀相同的方式相接 因为如果不…

[BZOJ1559][JSOI2009]密码(AC自动机,动态规划,搜索) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先求方案数显然是构建\(AC\)自动机之后再状压\(dp\),似乎没有什么好讲的. 现在考虑答案小于\(42\)的时候的怎么输出方案. 首先明白这样一点,如果一个位置可以不属于任何一个字符串而独立出来,那么它就可以贡献\(26\)种方案,再加之其它的字符串可以随意调换顺序,因此不可能有一个位置可以随意填放.所以这样的答案必定是所有\(n\)个字符串全部紧密的贴在一起形成的,直接\(O(n!)…

建AC自动机后, dp(x, y, s)表示当前长度为x, 在结点y, 包括的串的状态为s的方案数, 转移就在自动机上走就行了. 对于输出方案, 必定是由给出的串组成(因为<=42), 所以直接暴搜答案. 数据范围很小, 可以AC(复杂度懒得算了....) ------------------------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #in…

题目 P4045 [JSOI2009]密码 做法 AC自动机+状压+爆搜 建AC自动机是显然的,顺便预处理\(lst_i\)表示\(i\)结点以哪些串结束(二进制) 然后跑状压\(dp[i][j][k]\)表\(i\)长度现在在\(j\)结点已经出现的串\(k\),理解:自由结点则由根节点\(0\)传递 毒瘤的地方在于输出串,显然\(ans<=42\)时,没有自由结点 两遍爆搜: \(~~~~~\)第一遍预处理\(visit[i][j][k]\),其中\(i,j,k\)和\(dp\)数组相同,数…

题面 bzoj luogu 首先看到这题就知道随便暴枚 只要是多项式算法都能过 先常规建AC自动机 注意被别的单词包含的单词没有存在的价值 剩余单词状压 大力dp f[长度][节点编号][状态] \(ans = \sum f[m][i][S]\) 这里把题面的l换成m了 表示密码长度 如果方案数小于等于42的话 说明这个密码是给定词拼成的 不会有自由字母 那么就逆向找到转移到它的状态 记录密码就好啦 注意比较那里原来写的是 if(x.s[i] > y.s[i]) return 1; 显然这样是不…

密码 众所周知,密码在信息领域起到了不可估量的作用.对于普通的登陆口令,唯一的破解 方法就是暴力破解一逐个尝试所有可能的字母组合,但这是一项很耗时又容易被发现的工 作.所以,为了获取对方的登陆口令,在暴力破解密码之前,必须先做大量的准备工作.经 过情报的搜集,现在得到了若干有用信息,形如: "我观察到,密码中含有字符串***." 例如,对于一个10位的密码以及串hello与world,可观察到的字符能的密码组合为 helloworld与worldhello;而对于6位的密码以及观察到的…

题目链接:BZOJ - 1559 题目分析 将给定的串建成AC自动机,然后在AC自动机上状压DP. 转移边就是Father -> Son 或 Now -> Fail. f[i][j][k] ,表示到了字符串第 i 位,在AC自动机的第 j 个节点上,状态为 k 的方案数. 状态 k 是一个二进制压缩的,表示已经包含了哪些给定串的整数. 然后...输出方案....这个太麻烦了...我是从最后状态DFS向前反推. 另外的问题是我写的AC自动机DP无法正确处理给定串存在串 A 包含串 B 的情况,所…