MT【264】分式变形

已知$x,y>0,\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=1$,求$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}$的最大值____ 解答:令$a=\dfrac{1}{x},b=\dfrac{2}{y}$则$a,b>0,a+b=1$$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{2b}{b+2}=3-(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{4}{b+2})\le 3-\dfrac{9}{a+b+3}=\df…

MT【47】求一道分式的最值

评:技巧性很大,需要敏锐的洞察力通过柯西不等式把分母变成一样.请记住这个变形$$(a+b+ab+1)=(a+1)(b+1)\le\sqrt{(a^2+1)(b^2+1)}$$…

MT【318】分式不等式双代换

已知$a,b>0$且$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}$,求$\dfrac{1}{a-1}+\dfrac{4}{b-1}$的最小值. 解:令$m=\dfrac{1}{a},n=\dfrac{1}{b}$,则$m+n=\dfrac{2}{3}$$\dfrac{1}{a-1}+\dfrac{4}{b-1}=\dfrac{m}{1-m}+\dfrac{4n}{1-n}=\dfrac{1}{1-m}+\dfrac{4}{1-n}-5\ge\dfrac{(1+2…

MT【48】分式连加形式下求不等式解集的区间长度

] 评:此题有分析的味道在里面,用到了n次多项式的韦达定理,用到了零点存在定理以及代数基本定理:n次多项式在复数域上有n个根.…

MT【14】最大最小问题变形

解答: 评:这类最大最小问题有几何方法和代数方法两种解法.…

MT【149】和式变形

(2018浙江省赛14题)将$2n(n\ge2)$个不同的整数分成两组$a_1,a_2,\cdots,a_n;b_1,b_2,\cdots,b_n$.证明:$\sum\limits_{1\le i\le n;1\le j\le n}|a_i-b_j|-\sum\limits_{1\le i<j\le n}{\left(|a_j-a_i|+|b_j-b_i|\right)}\ge n$ $\textbf{证明:}$不妨设$a_1<a_2<\cdots<a_n;b_1<b_2&l…

MT【176】两两乘积

求$1,2\cdots,n$两两乘积的平均值____ 解答:$\dfrac{1}{C_n^2}\sum\limits_{1\le i<j\le n}{ij}=\dfrac{1}{n(n-1)}((\sum\limits_{i=1}^n{i})^2-\sum\limits_{i=1}^n{i^2})=\dfrac{(n+1)(3n+2)}{12}$ 注:自然而然会问每三个的乘积的平均值是多少?三个的这种恒等变形不一定有,但是类似的问题可以看下一题MT[177]…

H.264学习笔记4——变换量化

A.变换量化过程总体介绍经过帧内(16x16和4x4亮度.8x8色度)和帧间(4x4~16x16亮度.4x4~8x8色度)像素块预测之后,得到预测块的残差,为了压缩残差信息的统计冗余,需要对残差数据进行变换和量化操作.变换和量化的总体操作过程如下图: 对于Intra_16x16的亮度块,通过16(4x4)个4x4的前向DCT变换,然后对得到的16个DC系数再进行4x4的Hadamard变换,然后对于16个DC系数和240个AC系数进行量化(DC和AC的量化公式略有不同,为了控制量化死区大小,详…

CSS3变形记(上)：千变万化的Div

传统上,css就是用来对网页进行布局和渲染网页样式的.然而,css3的出现彻底打破了这一格局.了解过css3的人都知道,css3不但可以对网页进行布局和渲染样式,还可以绘制一些图形.对元素进行2D和3D变换.从而可以替代一些以前必须使用图片实现的功能,大大加快了网页的响应速度.例如,css3可以实现渐变背景.绘制圆角和一些小图标等! 今天,就来说说如何用css3绘制一些小图标和css3中的变形.建议用chrome浏览器查看,这里为了方便大家理解,暂时没有写其他浏览器前缀! 一.div和css3…

CSS3与页面布局学习总结（六）——CSS3新特性（阴影、动画、渐变、变形、伪元素等）

CSS3在CSS2.1的基础上新增加了许多属性,这里选择了较常用的一些功能与大家分享,帮助文档中有很详细的描述,可以在本文的示例中获得帮助文档. 一.阴影 1.1.文字阴影 text-shadow<length>①: 第1个长度值用来设置对象的阴影水平偏移值.可以为负值 <length>②: 第2个长度值用来设置对象的阴影垂直偏移值.可以为负值 <length>③: 如果提供了第3个长度值则用来设置对象的阴影模糊值.不允许负值 <color>: 设置对象的阴…

Asp.net 设置GridView自适应列宽不变形

动态绑定的GridView由于列数不固定,而列又太多,这样设置GridView固定宽度就不能满足需求了.为此整理了两种方法来达到GridView自适应列宽不变形的效果. //在GridView的行数据绑定完的事件中设置 protected void gvObjectList_RowDataBound(object sender, GridViewRowEventArgs e) { if (e.Row.RowType == DataControlRowType.DataRow || e.Row.R…

css3中变形函数（同样是对元素来说的）和元素通过改变自身属性达到动画效果

/*对元素进行改变(移动.变形.伸缩.扭曲)*/ .wrapper{ margin:100px 100px auto auto; width:300px; height:200px; border:2px dotted blue; } .wrapper div{ width:300px; height:200px; background:red; color:blue;/*设置文本颜色如果有的话*/ text-align:center;/* 设置文本位置如果子元素有的话 */ line-he…

HDU 2509 Nim博弈变形

1.HDU 2509 2.题意:n堆苹果,两个人轮流,每次从一堆中取连续的多个,至少取一个,最后取光者败. 3.总结:Nim博弈的变形,还是不知道怎么分析,,,,看了大牛的博客. 传送门首先给出结论:先手胜当且仅当(1)所有堆石子数都为1且游戏的SG值为0,(2)存在某堆石子数大于1且游戏的SG值不为0.证明:(1)若所有堆石子数都为1且SG值为0,则共有偶数堆石子,故先手胜.(2) i)只有一堆石子数大于1时,我们总可以对该堆石子操作,使操作后石子堆数为奇数且所有堆得石子数均为1 ii)有…

HDU 1907 Nim博弈变形

1.HDU 1907 2.题意:n堆糖,两人轮流,每次从任意一堆中至少取一个,最后取光者输. 3.总结:有点变形的Nim,还是不太明白,盗用一下学长的分析吧传送门分析:经典的Nim博弈的一点变形.设糖果数为1的叫孤独堆,糖果数大于1的叫充裕堆,设状态S0:a1^a2^..an!=0&&充裕堆=0,则先手必败(奇数个为1的堆,先手必败).S1:充裕堆=1,则先手必胜(若剩下的n-1个孤独堆个数为奇数个,那么将那个充裕堆全部拿掉,否则将那个充裕堆拿得只剩一个,这样的话先手必胜).T0:a1…

(转载)H.264码流的RTP封包说明

H.264的NALU,RTP封包说明(转自牛人) 2010-06-30 16:28 H.264 RTP payload 格式 H.264 视频 RTP 负载格式 1. 网络抽象层单元类型 (NALU) NALU 头由一个字节组成, 它的语法如下: +---------------+ |0|1|2|3|4|5|6|7| +-+-+-+-+-+-+-+-+ |F|NRI| Type | +---------------+ F: 1 个比特. for…

ArcGIS之Cartogram地图变形记

一.地图会说谎地图作为真实世界的抽象,是“用图说话”最可靠的工具,但是有的时候地图也会撒一些小小的谎言,其中最著名的例子当属美国总统大选.如图1是2012年美国总统大选后网上给出的一个结果图,红色代表共和党罗姆尼获胜的州,蓝色代表民主党奥巴马获胜的州,从地图来看罗姆尼占有很大的优势,而事实却是奥巴马赢得了大选的胜利! 因为在这幅地图中,用颜色来对州来进行定性渲染时,却无意中忽略了选票这个数量指标,所以在这张地图上无法反映出奥巴马的选票优势,这也是为什么有Cartogram出现的原因. 图1 2…

CSS3与页面布局学习笔记（六）——CSS3新特性（阴影、动画、渐变、变形( transform)、透明、伪元素等）

一.阴影 1.1.文字阴影 text-shadow<length>①: 第1个长度值用来设置对象的阴影水平偏移值.可以为负值 <length>②: 第2个长度值用来设置对象的阴影垂直偏移值.可以为负值 <length>③: 如果提供了第3个长度值则用来设置对象的阴影模糊值.不允许负值 <color>: 设置对象的阴影的颜色. 示例代码: <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta char…

CSS背景图拉伸不变形

在线效果体验:http://hovertree.com/texiao/mobile/3.htm 请使用手机浏览器查看. css代码: .bg{ background:url(http://hovertree.com/texiao/mobile/3/hovertree01.jpg); filter:"progid:DXImageTransform.Microsoft.AlphaImageLoader(sizingMethod='scale')"; -moz-background-size…

从英文变形规则计算到Restful Api设计

➠更多技术干货请戳:听云博客一天在研究Restful API设计,命名的时候我总是很纠结,我相信大多数人也有这种感觉,不是说想不出来某个单词怎么写的问题,像我这种没事背单词背到13000词量的人也要纠结个几分钟,然后还会改来改去,虽然可以用命名字典,但是终究不是长久之计,当然你要是愿意使用拼音就不要往下看了. 举个例子,你想写一个获取一页model的api,不管是真自己写出来的还是框架自动生成,大部分也就都是这个样子/controller/actions/argName1/argValue1/…

多点触摸(MT)协议（翻译）

参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.net/read.php?tid=24754 点触摸的信息,是触摸屏这样的触摸设备向 input core 上报 MT 消息传递的.这些 MT消息,可以通过设备文件的接口,被应用程序读取到. 将 multi-touch-protocol.txt 文档翻译了一下,有些地方感觉理解得不太正确,还请指正.可…

卡通图像变形算法（Moving Least Squares）附源码

本文介绍一种利用移动最小二乘法来实现图像变形的方法,该方法由用户指定图像中的控制点,并通过拖拽控制点来驱动图像变形.假设p为原图像中控制点的位置,q为拖拽后控制点的位置,我们利用移动最小二乘法来为原图像上的每个像素点v构建相应的仿射变换lv(x),并通过该变换来计算得到图像变形后的位置: 其中权重wi的表达式为wi = 1/|pi - v|2α. 仿射变换lv(x)由两部分组成lv(x) = xM + T,其中M为线性转换矩阵,T为平移量.事实上将最小化表达式对变量T求偏导后可以得到T的表达式T…

NOIP2009最优贸易[spfa变形|tarjan 缩点 DP]

题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的…

UVA10048 Audiophobia[Floyd变形]

UVA - 10048 Audiophobia Consider yourself lucky! Consider yourself lucky to be still breathing and having fun participating in this contest. But we apprehend that many of your descendants may not have this luxury. For, as you know, we are the dweller…

Codeforces 2016 ACM Amman Collegiate Programming Contest A. Coins（动态规划/01背包变形）

传送门 Description Hasan and Bahosain want to buy a new video game, they want to share the expenses. Hasan has a set of N coins and Bahosain has a set of M coins. The video game costs W JDs. Find the number of ways in which they can pay exactly W JDs su…

CSS3中的变形处理

在css3中,可以利用transform功能来实现文字或者图像的旋转.缩放.倾斜.移动这四种类型的变形处理. 旋转旋转功能使用rotate方法参数中加入角度值,方向为顺时针旋转.示例清单如下: <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8" /> <title>rotate使用实例</title> <style> div{ width:200px…

PHP图像裁剪为任意大小的图像，图像不变形，不留下空白

<?php /** * 说明:函数功能是把一个图像裁剪为任意大小的图像,图像不变形 * 参数说明:输入需要处理图片的文件名,生成新图片的保存文件名,生成新图片的宽,生成新图片的高 */ function my_image_resize($src_file, $dst_file, $new_width, $new_height) { if ($new_width < 1 || $new_height < 1) { echo 'params width or height error !…

CSS3中的变形与动画【转】

最近在学习制作移动端的页面,做了一个微信页面的小demo,其中用到了很多的CSS3新增的内容,其中就有CSS3新增的变形和动画.其实这种CSS3的动画效果用JS也可以实现,不过CSS3能开启硬件加速,性能更好. (下面均没写浏览器前缀,如有需要请自行添加~~) CSS3常见的动画效果的实现,其实主要是靠 transition和 animation . 而通常,这两个又会和CSS3中的新属性transform 来搭配使用那么这三个东西其实是干什么用的呢?我按我自己的理解来下个简单结论. tran…

css变形 transform【转】

transition:过度属性 transition-property 规定设置过度效果的css属性的名称,默认可以写all transition-duration 规定完成过度效果需要多少秒或毫秒 transition-timing-function: 默认easetransition-delay:延时时间 ease:逐渐变慢 linear:匀速 ease-in:加速 ease-out:减速 ease-in-out:先加速在减速 cubic-bezier:贝塞尔曲线 transitionend…

H.264的优势和主要特点

H.264,同时也是MPEG-4第十部分,是由ITU-T视频编码专家组(VCEG)和ISO/IEC动态图像专家组(MPEG)联合组成的联合视频组(JVT,Joint Video Team)提出的高度压缩数字视频编解码器标准.这个标准通常被称之为H.264/AVC(或者AVC/H.264或者H.264/MPEG-4 AVC或MPEG-4/H.264 AVC)而明确的说明它两方面的开发者. H264 标准各主要部分有Access Unit delimiter(访问单元分割符),SEI(附加增强信息)…

CSS3过渡、变形和动画

1.CSS3过渡所谓CSS3过渡,就是使用CSS3让元素从一种状态慢慢转换到另一种状态.如鼠标的悬停状态就是一种过渡.如下例子: #content a{ text-decoration: none; font:2.25em; background-color: #b01c20; text-transform: uppercase; border-radius: 8px; color: #fff; padding:30px; flo…

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