Description ​ 给你一个\(~n \times m~\)的\(~01~\)矩阵,一个人在这个矩阵中走了\(~k~\)步,每一次都往四联通方向中的一个走一步.给定这个人每一步走的方向,已知这个人经过的每一步都没有经过原矩阵中\(~1~\)的位置.问合法的起点有多少种?保证至少有一组解.\(~1 \leq n, m \leq 1500, ~k \leq 5 \times 10 ^ 6~\). Solution ​ 不难发现那条路径通过补全\(~0~\)之后其实就是一个\(~01~\)矩阵…

https://loj.ac/problem/6388 矩形匹配,小地图经过位置为1,和大地图匹配不能同时存在一个1的位置,就可以是一个当前位置 1.bitset压位,....O(n^2m^2/64)可过.. 2.NTT字符串匹配 把n*m的大地图拆成长条,小地图放到n*m的左上角,也拆成长条, 两个一维数组匹配,小地图翻转,NTT 统计答案的时候,如果不会出现距离边界的宽度小于小地图宽度的时候,再考虑是否是0 为了避免红色的越界情况 思路就是把矩阵变成一维数组,由于是匹配是mod 2 意义下的…

[题目]#6396. 「THUPC2018」弗雷兹的玩具商店 / Toyshop [题意]给定一个长度为n的物品序列,每个物品有价值.不超过m的重量.要求支持以下三种操作:1.物品价值区间加减,2.物品重量区间加(超过m部分取模),3.区间物品求解容量为m的完全背包数组.\(n \leq 2*10^5,m \leq 60,Q \leq 3*10^4\). [算法]线段树+完全背包 显然,每个重量只需要保留价值最大的物品. 然后就很简单了,线段树每个维护一个数组c[x]表示重量x的最大价值,区间循…

[题目]#6392. 「THUPC2018」密码学第三次小作业 / Rsa [题意]T次询问,给定正整数c1,c2,e1,e2,N,求正整数m满足: \(c_1=m^{e_1} \ \ mod \ \ N\) \(c_2=m^{e_2} \ \ mod \ \ N\) 保证\(c_1,c_2,e_1,e_2 \leq N,2^8 < N < 2^{63},T \leq 10^4,(e_1,e_2)=1,(m,N)=1\). [算法]扩展欧几里得算法 我们最终要求\(m\),而已知\(m^{e_…

[题目]#6395. 「THUPC2018」城市地铁规划 / City [题意]给定n个点要求构造一棵树,每个点的价值是一个关于点度的k次多项式,系数均为给定的\(a_0,...a_k\),求最大价值.\(n \leq 3000,k \leq 10\). [算法]背包DP+Prufer序 首先每个点度x的价值g(x)可以暴力预处理.将每个点的度-1后,就不再有树形态这个限制了,只要n个点的度加起来是n-2即可,因为此时只要让所有还原后度不为1的点连通,度为1的叶子节点直接分配. 问题转化为n-2…

题目描述 绿绿和 Yazid 是好朋友.他们在一起做串串游戏. 我们定义翻转的操作:把一个串以最后一个字符作对称轴进行翻转复制.形式化地描述就是,如果他翻转的串为 RRR,那么他会将前 ∣R∣−1个字符倒序排列后,插入到串的最后. 举例而言,串abcd进行翻转操作后,将得到abcdcba:串qw连续进行 2次翻转操作后,将得到qwqwq:串z无论进行多少次翻转操作,都不会被改变. 贪玩的绿绿进行了若干次(可能为 0 次)翻转操作. 淘气的绿绿又展示出了一个非空串 S,并表示 S 是最终的串 R…

题解 一道非常神仙的计数题 如果只有一个点,就是非常简单的树型dp \(f_{u} = (siz_{u} - 1)! \prod_{v \in son_{u}} \frac{f_{v}}{siz_{v}!}\) \(\frac{f_{u}}{siz_{u}!} = \frac{1}{siz_{u}} \prod_{v \in son_{u}} \frac{f_{v}}{siz_{v}!}\) \(f_{u} = \frac{n!}{\prod s_{i}}\) 可是我们有两个点,我们把这两个点连…

还是挺好做的,\((e_1,e_2)=1 \Rightarrow e_1s+e_2t=0\),\(m \equiv m^1 \equiv m^{e_1s+e_2t} \equiv c_1^s c_2^t\).exgcd求逆元 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int T; ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)…

还是很好做的,大致就是manacher,每个位置为中心的最长回文串要是能抵到最右边就合法,要是能抵到最左边,那这个点的是否合法取决于以这个点为中心的最长回文串的右端点是否合法. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> using namespace std; int T, n, r[2000005], len; bool iso[1000005];…

点此看题面 大致题意: 把一个\(a\times b\times c\times d\)的\(4\)维图形划分成\(a\times b\times c\times d\)个小块,求有\(0\sim8\)个面暴露在表层的块数各为多少. 搜索 这道题乍一看无比神仙,对于我这种数学差.想象力匮乏的蒟蒻真是连样例都理解不了. 不过,其实只要好好去钻研一下\(3\)维图形,就可以推出\(4\)维图形的答案. 考虑在一般情况下,对于\(4\)维图形的每一维,当且仅当选择了这一维的第一行或者最后一行,才会多一…