题目描述 J 国有 n 座城市,这些城市之间通过 m 条单向道路相连,已知每条道路的长度. 一次,居住在 J 国的 Rainbow 邀请 Vani 来作客.不过,作为一名资深的旅行者,Vani 只对 J 国的 kk 座历史悠久.自然风景独特的城市感兴趣.为了提升旅行的体验,Vani 想要知道他感兴趣的城市之间「两两最短路」的最小值(即在他感兴趣的城市中,最近的一对的最短距离). 也许下面的剧情你已经猜到了——Vani 这几天还要忙着去其他地方游山玩水,就请你帮他解决这个问题吧. 输入格式 每个测…

[BZOJ5506][GXOI/GZOI2019]旅行者(最短路) 题面 BZOJ 洛谷 题解 正着做一遍\(dij\)求出最短路径以及从谁转移过来的,反过来做一遍,如果两个点不由同一个点转移过来就更新答案. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; #define ll long long #define MAX 10…

题目链接: [GXOI/GZOI2019]旅行者 我们考虑每条边的贡献,对每个点求出能到达它的最近的感兴趣的城市(设为$f[i]$,最短距离设为$a[i]$)和它能到达的离它最近的感兴趣的城市(设为$g[i]$,最短距离设为$b[i]$). 那么每条边$(u,v,w)$的贡献就是$a[u]+w+b[v]$,用这个值去更新答案即可(这个值代表$f[u]$到$g[v]$的最短路长度). 但要注意一条边能更新答案需要满足$f[u]\neq g[v]$,因为要保证起点和终点不同. 手画一下就可以知道最短…

题目地址:P5304 [GXOI/GZOI2019]旅行者 这里是官方题解 一个图 \(n\) 点 \(m\) 条边,里面有 \(k\) 个特殊点,问这 \(k\) 个点之间两两最短路的最小值是多少? \(n \leq 10^5, m \leq 5 * 10 ^5\) 假设我们把特殊点分成 \(A,B\) 两个集合,新建 \(s\) 连 \(A\) 集合的所有点,边权 \(0\) ,新建 \(t\) 连接 \(B\) 集合里的所有点,边权 \(0\) ,那么 \(s\) 到 \(t\) 的最短路…

洛谷:传送门 bzoj:传送门 参考资料: [1]:https://xht37.blog.luogu.org/p5304-gxoigzoi2019-lv-xing-zhe [2]:http://www.cnblogs.com/cjyyb/p/10736124.html 题意: 一个图 n 个点 m 条边,里面有 k 个特殊点,问这 k 个点之间两两最短路的最小值是多少? 之所以做这道题,是因为早晨的时候,做CF的这道题(戳这里),题意都木有读懂(…

题目大意: 有一张 \(n(n\leqslant10^5)\) 个点 \(m(m\leqslant5\times10^5)\) 条边的有向有正权图,有$k(2\leqslant k\leqslant n)$个关键点.问图中最近的两个关键点的距离.多组数据. 题解: 有两种方法. 可对$k$个关键点二进制分组,可以知道$x$与$y$不同至少满足二进制上有一位不同,每次按二进制中的一位分成两组,,建一个虚点连向所有的源点,跑 \(dijkstra\) ,总共跑 \(\log_2n\) 次.复杂度 \…

传送门 所以这个\(5s\)是SMG 暴力是枚举每一个点跑最短路,然后有一个很拿衣服幼稚的想法,就是把所有给出的关键点当出发点,都丢到队列里,求最短路的时候如果当前点\(x\)某个相邻的点\(y\)是关键点,就用\(dis_x+\)边权\(w_i\)更新答案.感觉这个复杂度是正确的,然后跑一下样例也对 交上去就可以获得70'的好成绩 这个方法会有一种特殊情况无法处理,就是这条路径的起点和终点都是同一点,因为图中可能有环.那么我们更新答案就不能用起点是\(y\)的路径更新答案,于是考虑同时记录从某…

本以为是个二进制分组傻逼题https://www.cnblogs.com/Gloid/p/9545753.html,实际上有神仙的一个log做法https://www.cnblogs.com/asuldb/p/10721251.html.下面代码是二进制分组的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #incl…

就我感觉这道题很神仙吗/kel 仔细想想应该也是一种适用范围挺广的做法. 考虑我们可以通过dijkstra在O(nlogn)求出一个点集到另外一个点集的最短路. 那么我们可以通过一些划分点集的方式使得每一对点都被计算一次. 考虑按照二进制划分. 两个不同的数至少有一个二进制位不同. 按照每一个二进制位01分组,跑logn次dijkstra即可得出答案. #include<bits/stdc++.h> #define N 220000 #define M 1100000 #define eps…

题意 给定一个有向图,其中一些顶点为关键点.求这些关键点两两之间最小距离. 题解 考试时没怎么想写了50分暴力走了.以为是什么强连通分量的解法,结果就是个最短路.直接从关键点跑一次最短路dis[0],再把图反向在跑一次最短路dis[1].跑最短路的时候记录起点col[0/1].那么最后直接枚举一条边(x,y,w),当col[0][x]!=col[1][y]时,答案一定在所有dis[0][x]+w+dis[1][y]中,取最小值即可. 相当于把路径拆成3部分. CODE #include <bit…