P2117 小Z的矩阵 题目描述 小Z最近迷上了矩阵,他定义了一个对于一种特殊矩阵的特征函数G.对于N*N的矩阵A,A的所有元素均为0或1,则G(A)等于所有A[i][j]*A[j][i]的和对2取余之后的结果.举一个例子: 对于上图这个3*3矩阵A,G(A)=(1*1+1*0+1*1+0*1+1*1+1*0+1*1+ 0*1+0*0) mod 2=0 当然询问一个矩阵的G值实在是太简单了.小Z在给出一个N*N矩阵的同时将给你Q个操作,操作描述如下: 操作1:形如一个整数1和一个整数x,表示将第…

P2117 小Z的矩阵 题目描述 小Z最近迷上了矩阵,他定义了一个对于一种特殊矩阵的特征函数G.对于N*N的矩阵A,A的所有元素均为0或1,则G(A)等于所有A[i][j]*A[j][i]的和对2取余之后的结果.举一个例子: 对于上图这个3*3矩阵A,G(A)=(1*1+1*0+1*1+0*1+1*1+1*0+1*1+ 0*1+0*0) mod 2=0 当然询问一个矩阵的G值实在是太简单了.小Z在给出一个N*N矩阵的同时将给你Q个操作,操作描述如下: 操作1:形如一个整数1和一个整数x,表示将第…

https://www.luogu.org/problemnew/show/2117 题目描述 小Z最近迷上了矩阵,他定义了一个对于一种特殊矩阵的特征函数G.对于N*N的矩阵A,A的所有元素均为0或1,则G(A)等于所有A[i][j]*A[j][i]的和对2取余之后的结果.举一个例子: 对于上图这个3*3矩阵A,G(A)=(1*1+1*0+1*1+0*1+1*1+1*0+1*1+ 0*1+0*0) mod 2=0 当然询问一个矩阵的G值实在是太简单了.小Z在给出一个N*N矩阵的同时将给你Q个操作…

P2175 小Z的游戏分队 小Z受不了寂寞,准备举办一次DOTA比赛,为了能让ACM班全部都参加比赛,他还特制了一张DOTA地图能够支持任意多人打任意多人. 现在问题来了,怎么把这么多人分成两队?小Z的想法是,每个人报上自己愿意同队的同学,接着小Z会按如下要求将所有人分为两队: 对任意同学甲,和同学甲同队的人,必须都是同学甲愿意同队的同学. 小Z希望两队的人数差尽量小,如果这种分组不存在,那么输出No solution. 先想判无解的情况. 因为分两个组,所以可以通过二分图染色判环. 那么按照不…

这题这么无聊,亏我还用了读入输出优化... 关键在于,这还是道黄题QWQ 掀桌而起 (╯‵□′)╯︵┻━┻ 显而易见,在i != j的情况下,a[i][j] + a[j][i]和a[j][i] + a[i][j]都会被记录到,so (a[i][j] * a[j][i]) + (a[j][i] * a[i][j]) mod 2对答案毫无影响. 在i = j的情况下,a[i][j] + a[j][i]就是a[j][i] + a[i][j],而且只会记录一次,so a[i][j] * a[j][i]…

这题就是考察什么时候建边,貌似和搜索没有半毛钱关系\(qwq\) 首先没有传感器的房间是可以随便走来走去的,因为我们不用考虑顺序.于是就考虑先把这些点的相互的边给建起来. 接下来分析一波,对于第\(i\)个得到信息的房间,我们绝对不能在此之前经过第\(i+1\) ~ \(k\)的房间.所以,除了这些房间,我们将其余所有连边,再判断第\(i-1\)个房间能否到\(i\)房间即可. 因为只要判断房间之间的连通性,用冰茶机来维护是再好不过了. \(Code:\) #include<bits/stdc+…

题目大意:有一个$n\times m$的房间,一些位置是房间,另一些位置是柱子,相邻两个房间之间有墙,问有多少种方案可以打通一些墙把所有房间连成一棵树,柱子不可以打通 题解:矩阵树定理,把房间当点,墙当边,一张图的生成树个数为每个点的度数矩阵减去邻接矩阵的任意一个代数余子式的值. 模数是$10^9$,不可以直接高斯消元,可以用辗转相除法来消元 卡点:无 C++ Code: #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cst…

[题解] 二分答案+二分图匹配. 先二分最小值Min,然后扫一遍这个矩阵,把满足a[i][j]<=Min的i,j连边,之后跑二分图匹配,如果最大匹配数大于等于n-k+1,当前的Min即是合法的.题目中要求选出的数不能在同一行或者同一列,而这种行与列连边跑二分图的做法就保证了一行与一列对应,最多只能选一次.题目中求第k大数的最小值,即有n-k+1个数小于等于Min,也就是最大匹配数大于等于n-k+1. #include<cstdio> #include<algorithm> #…

Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个 \(N \times M\)( \(N \leq M\) )的矩阵 \(A\) ,要求小秃从其中选出 \(N\) 个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的 \(N\) 个数中第 \(K\) 大的数字的最小值是多少. Input 第一行给出三个整数 \(N\) , \(M\) , \(K\) 接下来 \(N\) 行,每行 \(M\) 个数字,用来描述这个矩阵 Output 如题 Sample Input 3 4 2…

题意: 给你一个初始01矩阵 三种操作 1.给一个x,把第x行01互换 2.给一个x,把第x列01互换 3.求$(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nf[i][j]*f[j][i])%2$ $n\le 10^3,q\le 5*10^5$ 暴力是$O(n^2q)$的,很明显过不了 那么应该怎么做呢 不难看出$f[i][j]$在$i\ne j$的时候被算了两次!!! 如果f[i][j]*f[j][i]=1,那么就是(1+1)%2=2%2=0 如果f[i][j]*f[j][i]=0,那么就…