【POJ3017】Cut the Sequence

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【poj3017】 Cut the Sequence

http://poj.org/problem?id=3017 (题目链接) 题意给出一个数列要求将它分割成许多块,每块的数的和不超过m,要求每块中最大的数之和最小. Solution 这道题真的很不错啊. 可以很快写出dp方程:${f[i]=min(f[j]+max(a[j+1],a[j+2]···a[i]))}$.数据范围太大,我们必须要想办法优化这个方程.${O(n)}$的状态肯定是没办法优化到${O(1)}$了,想想怎么把转移优化到${O(logn)}$甚至${O(1)}$呢?似乎完全不…

【POJ3017】Cut the Sequence

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,将序列划分成若干段,保证每段之和不超过 M,问所有段的最大值之和最小是多少. 题解:设 $f[i]$ 表示前 i 个数满足上述条件的最优解,显然有状态转移方程\[f[i]=min\{f[j]+max_{j+1\le k \le i}\{a[k]\}\}\],发现若能够在 $O(1)$ 的时间内求得静态区间最小的 a 值,则时间复杂度为 $O(n^2)$. 可以发现,这个算法复杂度的瓶颈是每次都需要枚举 j 来做状态转移,于是观察递推式的结构,由于…

【题解】Cut the Sequence(贪心区间覆盖)

[题解]Cut the Sequence(贪心区间覆盖) POJ - 3017 题意: 给定一大堆线段,问用这些线段覆盖一个连续区间1-x的最小使用线段的数量. 题解考虑一个这样的贪心: 先按照左端点排序,若左端点一样则谁长谁在前.现在判无解就方便了,记录一下前缀max即可.然后现在要最小化选择. 记录一个最右端点$R$,一个暴力的办法是暴力循环判断所有线段是否满足条件,这样显然超时,你决定优化一下常数,所以你记录一下从哪个线段开始才$l_i \ge R$.你以为你是常数优化,其实你复…

【CF486E】LIS of Sequence题解

[CF486E]LIS of Sequence题解题目链接题意: 给你一个长度为n的序列a1,a2,...,an,你需要把这n个元素分成三类:1,2,3: 1:所有的最长上升子序列都不包含这个元素 2:有但非所有的最长上升子序列包含这个元素 3:所有的最长上升子序列都包含这个元素输入格式: 第一行包含一个正整数n,表示序列的长度.第二行包含n个正整数a1,a2,...,an,表示序列中的元素. 输出格式: 一行,包含一个长度为n的.由1,2,3三种数字组成的字符串,第i个数字表示ai所属类…

【BZOJ4355】Play with sequence 线段树

[BZOJ4355]Play with sequence Description 维护一个长度为N的序列a,现在有三种操作: 1)给出参数U,V,C,将a[U],a[U+1],...,a[V-1],a[V]都赋值为C. 2)给出参数U,V,C,对于区间[U,V]里的每个数i,将a[i]赋值为max(a[i]+C,0). 3)给出参数U,V,输出a[U],a[U+1],...,a[V-1],a[V]里值为0的数字个数. Input 第一行包含两个正整数N,M(1<=N,M<=300000),分别…

【规律】A Rational Sequence

题目描述 An infinite full binary tree labeled by positive rational numbers is defi ned by:• The label of the root is 1/1.• The left child of label p/q is p/(p+q).• The right child ofl abel p/q is (p+q)/q.The top of the tree is shown in the following figu…

【最长下降子序列】【动态规划】【二分】XMU 1041 Sequence

题目链接: http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题目大意: 一个二维平面,上面n(n<=1 000 000)个点.问至少选多少个点才能完全包含所有的点. 包含是指xy坐标均不大于. 题目思路: [最长下降子序列][动态规划][二分] 这题n有107,所以用二分做最长下降子序列. 首先将所有点按x坐标或者y坐标排序,保证一维的单调性. 之后在剩余一维的数中求最长严格下降子序列即可. (如果下一个点是上升的那么可以放弃当前的点转…