codeforces 497E Subsequences Return 想法 做完这题,学了一些东西. 1.求一个串不同子序列个数的两种方法.解一 解二 2.这道题 \(n\) 很大,很容易想到矩阵加速,但是之前遇到的矩阵的题目,矩阵都是相同的,这题的矩阵虽然不同,但是至多 \(k\) 个,并且出现规律与 \(0\) ~ \(n-1\) 的 \(k\) 进制形态有关.题解中基于这点进行的优化和 \(dp\) 的思想又很像. 代码 #include<bits/stdc++.h> using na…

[CF497E]Subsequences Return 题意:设$s_k(x)$表示x在k进制下各位数的和mod k的值.给出k,现有序列$s_k(1),s_k(2),...s_k(n)$.求这个序列有多少个本质不同的子序列. $n\le 10^{18},k\le 30$ 题解:状态非常巧妙(其实做过类似套路就知道了).看到$n=10^{18}$就一定是让你矩乘了.我们希望构建出一个类似于自动机的东西,它能识别出一个序列的所有子序列,且点数最好是在$O(k)$级别的,怎么办呢? 假如我们真的构建…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 一道还算不错的矩乘 tea 罢,不过做过类似的题应该就比较套路了-- 首先考虑对于一个固定的序列 \(\{a\}\) 怎样求其本质不同的序列个数,考虑用一个"动态添加元素"的思想,每次往序列最后添加一个元素 \(x\) 并计算加入这个元素后会新增多少个不同的子序列,显然对于所有原来的子序列,在其后面添上 \(x\) 后得到序列依旧是该序列的子序列,但是我们不能仅仅简简单单地用原来的子序列个数 \(\times 2\) 得到新…

我诈尸啦! 高三退役选手好不容易抛弃天利和金考卷打场CF,结果打得和shi一样--还因为queue太长而unrated了!一个学期不敲代码实在是忘干净了-- 没分该没分,考题还是要订正的 =v= 欢迎阅读本题解! P.S. 这几个算法我是一个也想不起来了 TAT 题目链接 Codeforces 1106F Lunar New Year and a Recursive Sequence 新年和递推数列 题意描述 某数列\(\{f_i\}\)递推公式:\[f_i = (\prod_{j=1}^kf_…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 神仙题 %%%%%%%%%%%%% u1s1 感觉这道题风格很省选( 下记 \(m=|s|\),首先探讨 \(n+m\) 为偶数的情形. 首先考虑一个暴力的 DP,我们设 \(dp_{i,l,r}\) 表示当前考虑了回文串的前 \(i\) 个字符和后 \(i\) 个字符,前 \(i\) 个字符恰好匹配了 \(s\) 的 \([1,l-1]\) 区间中的字符,后 \(i\) 个字符恰好匹配了 \(s\) 的 \([r+1,m]\) 区间中的字符…

Easy version:Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 Hard version:Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 首先看到这种从某一种颜色的点连向另一种颜色的点,要求经过的边不重复的问题,可以很自然地想到网络流,具体来说咱们建立源 \(S\) 和汇 \(T\),从源点 \(S\) 向所有红色点连容量为 \(1\) 的边,从所有蓝色点向汇点 \(T\) 连容量为 \(1\) 的边,然后将网络内部所有边都改为容量为 \(1\) 的双向边,然后跑最大…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 u1s1 我做这道 *2600 的动力是 wjz 出了道这个套路的题,而我连起码的思路都没有,wtcl/kk 首先考虑怎样对某个固定的串计算答案,这显然可以 \(dp\) 解决,设 \(dp_{i,j}\) 表示考虑前 \(i\) 个字符,删去之后与 \(2017\) 的 LCS 为 \(j\),最少需删除多少个字符,那么显然有转移方程: \(dp_{i,0}=\begin{cases}dp_{i-1,0}&(s[i]\neq'2')\…

描述: 给出一个单词,在单词中插入若干字符使其为回文串,求回文串的个数(|s|<=200,n<=10^9) 这道题超神奇,不可多得的一道好题 首先可以搞出一个dp[l][r][i]表示回文串左边i位匹配到第l位,右边i位匹配到第r位的状态数,可以发现可以用矩阵乘法优化(某人说看到n这么大就一定是矩阵乘法了= =) 但这样一共有|s|^2个节点,时间复杂度无法承受 我们先把状态树画出来:例如add 可以发现是个DAG 我们考虑把单独的每条链拿出来求解,那么最多会有|s|条不同的链,链长最多为|s…

E. Xor-sequences time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given n integers a1,  a2,  ...,  an. A sequence of integers x1,  x2,  ...,  xk is called a "xor-sequence" if f…

题面传送门 题意: 有一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图,你初始在 \(1\) 号点,边上有边权 \(c_i\) 表示只有当你经过至少 \(c_i\) 条边的时候你才能经过第 \(i\) 条边. 求从 \(1\) 号点开始最少走过多少条边才能到达 \(n\) 号点. \(n,m \leq 150,c_i\leq 10^9\) 注意到题目中 \(c_i\) 的数据范围可以达到 \(10^9\),我们显然不能一步步枚举可达的位置. 但是 \(m\) 的数据范围很小,说明转移矩阵最多改变…