[模板]卢卡斯定理/Lucas 定理 题目链接:luogu P3807 题目大意 求 C(n,n+m)%p 的值. p 保证是质数. 思路 Lucas 定理内容 对于非负整数 \(n\),\(m\),质数 \(p\),有: \(C_m^n\equiv \prod\limits_{i=0}^kC_{m_i}^{n^i}(\bmod\ p)\) 其中 \(m=m_kp^k+...+m_1p+m_0\),\(n=n_kp^k+...+n_1p+n_0\).(其实就是 \(n,m\) 的 \(p\) 进…

[luogu P3384] [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数…

Luogu P2742 模板-二维凸包 之前写的实在是太蠢了.于是重新写了一个. 用 \(Graham\) 算法求凸包. 注意两个向量 \(a\times b>0\) 的意义是 \(b\) 在 \(a\) 的左侧,于是可以用这个方法判断是否弹点. 写的时候注意细节:确定原点时的比较和排序时的比较是不同的,并且排序时不要把原点加入. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mp ma…

原文链接 首先说说格林公式(Green's theorem).对于一段封闭曲线,若其围城的区域D为单连通区域(内部任意曲线围城的区域都属于院区域),则有如下公式: 其中其中L为D的边界,取正方向.如果沿着L前进,左边是D的内部区域,那么此时的L定义为正方向. 利用格林公式求面积的方法:曲线围成的区域的面积为: 格林是十八世纪英国自学成才的数学家,他只上过一年学.1828年格林三十五岁的时候,把他当时对数学的研究写成小册子分发给民众.五年后,在一位乡野数学家的帮助下,他得以进入了剑桥大学学习.但是…

luogu P3919 [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue> #inc…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3807 Lucas定理用来求大组合数对一个质数取模的值,不大于10^5用逆元,大于10^5就用Lucas转化成10^5以内,如果不是质数还要用扩展Lucas Lucas(n,m,p) = C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p) #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using names…

求 C(n,n+m)%p C(m,n)%p=C(m%p,n%p)*C(m/p,n/p) #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define N 4000010 using namespace std; #define int long long int jc[N],inv[N],p; inline int ksm(int x,int y,int mod){ int ans=1; while(y){…

卢卡斯定理 把n写成p进制a[n]a[n-1][n-2]…a[0],把m写成p进制b[n]b[n-1][n-2]…b[0],则C(n,m)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1],b[n-1])*C(a[n-2],b[n-2])*…*C(a[0],b[0])模p同余 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define int long long int…

题目链接 Lucas定理 日常水题...sublime和C++字体死活不同步怎么办... //想错int范围了...不要被longlong坑 //这个范围现算阶乘比预处理快得多 #include <cstdio> typedef long long LL; const int N=1e5+5; LL n,m,p;//,fac[N+3]; LL FP(LL x,LL k,LL p) { LL t=1; for(; k; k>>=1,x=x*x%p) if(k&1) t=t*x…

a,b都非常大,但是p较小 前边两种方法都会超时的  N^2 和NlongN  可以用卢卡斯定理  P*longN*longP     定义: 代码: import java.util.Scanner; public class Main{ static int p; //快速幂 static long quick_pow(long a,long b){ long res=1; while(b>0){ if((b&1)==1) res=res*a%p; a=a*a%p; b>>=…